Chƣơng 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
3.1. NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN
3.1.3. Đảm bảo tính chính xác và tính vừa sức
HS TH tuy còn nhỏ nhƣng khơng có nghĩa là việc học tập, rèn luyện có thể qua loa, thiếu logic mà phải chú trọng hơn và hƣớng dẫn trẻ thực hiện các hoạt động mang tính logic, khoa học. Đảm bảo tính chính xác là một trong những nguyên tắc mà giáo viên cần chú trọng trong xây dựng hệ thống BTTT.
Đảm bảo tính vừa sức là nguyên tắc cần thiết giúp cho việc rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 4. Việc dạy học một mặt yêu cầu đảm bảo vừa sức để học sinh có thể chiếm lĩnh đƣợc tri thức, rèn luyện đƣợc kĩ năng, kĩ xảo nhƣng mặt khác lại địi hỏi khơng ngừng nâng cao u cầu để thúc đẩy sự phát triển của học sinh. “Sức” học sinh, tức là trình độ, năng lực của họ, khơng phải là bất biến mà thay đổi trong quá trình học tập, theo chiều hƣớng tăng lên. Vì vậy, sự vừa sức ở những thời điểm khác nhau có nghĩa là sự khơng ngừng nâng cao theo yêu cầu. Nhƣ thế, khơng ngừng nâng cao theo u cầu chính là đảm bảo sự vừa sức trong điều kiện trình độ, năng lực của học sinh ngày một nâng cao trong quá trình học tập.
Thiết kế BTTT cần đảm bảo cấu trúc của thông tin kiến thức chứa đựng trong nó phải phù hợp với nhận thức của HS TH. Khi xây dựng BTTT, GV cần phân tích đƣợc hoạt động trí tuệ của HS sẽ diễn biến ra sao khi vận dụng các kiến thức TH để giải quyết, các em sẽ thực hiện hành động nào, thao tác tƣ duy gì cần dùng đến, trình tự và kết cấu các hành động và các thao tác ấy ra sao.
Việc vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn phải đƣợc thực hiện trên cơ sở nội dung SGK và phân phối chƣơng trình hiện hành. Các vấn đề có nội dung thực tiễn phải đƣợc thực hiện trên cơ sở tôn trọng, kế thừa và khai thác hết tiềm năng của chƣơng trình và SGK. Nhƣng đồng thời phải có ý nghĩa lớn về mặt tâm lí và phù hợp với trình độ nhận thức chung của HS. Các vấn đề sẽ liên hệ với thực tiễn trong một giờ dạy phải đƣợc chọn lựa cẩn thận về mức độ và số lƣợng. Nếu số lƣợng các vấn đề liên hệ với thực tiễn quá ít và q đơn giản sẽ khơng đạt đƣợc mục đích là tạo niềm vui, hứng thú học tập cho HS và hình thành NL tốn học hóa các tình huống thực tiễn. Nhƣng ngƣợc lại, nếu số lƣợng các vấn đề liên hệ với thực tiễn quá
nhiều, quá khó và quá xa lạ với HS sẽ ảnh hƣởng tới thời gian (nói rộng ra là kế hoạch giảng dạy) và không những không tạo đƣợc hứng thú học tập mà còn làm cho HS thêm phần chán nản. Chính vì vậy, việc vận dụng kiến thức giải tốn có lời văn vào thực tiễn phải đƣợc GV chuẩn bị chu đáo và sắp xếp theo thứ tự từ "gần" đến "xa", từ dễ đến khó. Nhờ đó sẽ tạo ra những trải nghiệm thành cơng ban đầu và tạo tiền đề cho các các hoạt động học tập tiếp theo.
3.1.4. Đảm bảo kích thích sự hứng thú, nhu cầu học tập của HS
Nguyên tắc này yêu cầu các BTTT áp dụng cho học sinh phải tạo ra đƣợc hứng thú, tâm thế tích cực hoạt động sao cho các em ln trong trạng thái tích cực hợp tác, tranh đua sơi nổi và hoạt động khơng mệt mỏi để tìm tịi khám phá tri thức với sự hƣớng dẫn cố vấn, định hƣớng của giáo viên.
Các BTTT là những BT đƣợc sử dụng nhằm giúp HS khắc sâu kiến thức và vận dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống chứ không đơn thuần là những lí thuyết rƣờm rà, máy móc. Chính vì vậy, bài tập cần phải gây đƣợc hứng thú và kích thích nhu cầu học tập của HS, tránh đặt nặng lí thuyết, gây áp lực học tập lên HS.
3.2. THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4 THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4
3.2.1. Các bƣớc để thiết kế các BTTT trong quá trình dạy học mơn Tốn lớp 4
Thơng qua các ví dụ, tình huống thực tế, BTTT để hình thành và củng cố kiến thức cho học sinh: Sự hứng thú trong học tập là một trong những yếu tố quyết định đến kết quả học tập của HS. HS có đủ NL nhƣng thiếu hứng thú học tập, chắc chắn kết quả không đạt đƣợc nhƣ mong muốn. GV giỏi chun mơn nhƣng khơng có kĩ năng tạo hứng thú học tập cho HS cũng chƣa thể gọi là tiết dạy thành công. Một số bài học hình thành tri thức mới trong sách giáo khoa mơn Tốn 4 cịn tập trung nhiều về lí thuyết, thiếu tính ứng dụng, tri thức mới trừu tƣợng khiến HS thiếu tích cực và sáng tạo dẫn đến việc nắm kiến thức hời hợt, dễ qn. Đơi khi là rập khn vì khơng có tính ứng dụng. Chính vì vậy, khơi gợi hứng thú cho học sinh ngay từ khi học kiến thức mới là một điều vô cùng quan trọng. Để làm đƣợc điều đó, giáo viên cần thơng qua các ví dụ, tình huống thực tế, BTTT để hình thành và củng cố
kiến thức cho học sinh; tạo ra mối liên hệ tích cực giữa tri thức tốn học với thực tiễn cuộc sống; rèn luyện NL vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống thực hiện mục tiêu và nguyên lí giáo dục “học đi đôi với hành”. GV cần cố gắng tạo tình huống dạy học là những tình huống thực tế thể hiện dƣới dạng BTTT, tổ chức các hoạt động học tập để học sinh đƣợc thực hành giải các BTTT. Qua đó, học sinh tự phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Muốn vận dụng kiến thức mới qua tình huống thực tế đạt đƣợc hiệu quả, GV cần xác định các bƣớc thiết kế một BTTT nhƣ sau:
Bƣớc 1: Xác định mục tiêu của bài học
Bƣớc 2: Lựa chọn nội dung ứng dụng của tri thức tốn học có trong bài học đó vào cuộc sống
Bƣớc 3: Lựa chọn hình thức thể hiện của bài tập đó Bƣớc 4: Tiến hành sáng tác đề toán
Bƣớc 5: Kiểm tra, đánh giá
GV đƣa ra những kết luận trong hoạt động củng cố để HS có thể khắc sâu kiến thức. Củng cố kiến thức là một khâu vô cùng quan trọng không thể thiếu trong dạy học cho HS tiếp thu kiến thức mới. Khâu này giúp học sinh nắm vững đƣợc hệ thống kiến thức theo mục tiêu của bài học. Không những thế, đây cũng là bƣớc quan trọng để GV và HS kiểm tra, đánh giá kết quả dạy học của mình. Ở bƣớc này, GV có thể đƣa ra các BTTT liên quan đến kiến thức tốn học vừa hình thành để HS nhớ lâu và khắc sâu kiến thức. Cũng qua đó, HS thấy đƣợc toán học gần gũi với cuộc sống, giúp các em hứng thú hơn khi học tập.
Hiện nay việc đƣa các bài tốn có nội dung thực tiễn vào dạy học đang đƣợc quan tâm tuy nhiên số lƣợng các bài tập đã có sẵn chƣa thật nhiều và đa dạng. Bởi vậy, việc sƣu tầm, thiết kế các bài tập bổ sung vào hệ thống bài tập đã có sẵn trong SGK là rất hữu ích và cần thiết. Để phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS, GV cần nghiên cứu, tìm kiếm những khả năng khai thác những bài toán phù hợp vào dạy học chẳng hạn có thể sử dụng để gợi động cơ, luyện tập, củng cố, rèn luyện kĩ năng…trong dạy học chính khóa hay hoạt động ngoại khóa. Các bài tập, ví dụ đƣợc xem là cơ sở quan trọng trong việc lồng ghép việc phát triển năng lực vận dụng vào thực tiễn qua dạy học mơn Tốn lớp 4.
3.2.2. Thiết kế một số BTTT trong chƣơng trình mơn Tốn lớp 4
Sau khi nghiên cứu chƣơng trình mơn Tốn lớp 4, trong giới hạn của đề tài, chúng tôi tập trung thiết kế một số BTTT mảng Hình học, mảng Yếu tố thống kê và Biểu đồ.
* Đối với mảng Hình học, có thể thiết kế và tổ chức dạy học các BTTT trong các bài sau:
- Đề - xi – mét vuông trang 62 - Mét vuông trang 64
- Ki – lô – mét vuông trang 99 - Diện tích hình bình hành trang 103 - Diện tích hình thoi trang 141 - Ơn tập về hình học trang 173
- Ơn tập về hình học (tiếp theo) trang 174
* Đối với mảng Yếu tố thống kê và Biểu đồ, có thể thiết kế và tổ chức dạy học các BTTT trong các bài sau:
- Tỉ lệ bản đồ trang 154
- Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ trang 156
- Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ (tiếp theo) trang 157 - Thực hành trang 158
- Thực hành (tiếp theo) trang 159
* Ngồi những bài hình thành kiến thức mới kể trên thì các BTTT cịn đƣợc vận dụng trong rất nhiều tiết Luyện tập và Luyện tập chung trong chƣơng trình mơn Toán lớp 4.
3.2.2.1. Thiết kế một số BTTT mảng Hình học a. BTTT về tính chu vi, diện tích hình chữ nhật
* Bài tốn 1: Mẹ nhờ Lan ra chợ mua một tấm vải hoa để phủ lên mặt bàn hình chữ nhật trang trí cho ngày Tết. Lan đo đƣợc chiều dài mặt bàn là 20dm, chiều rộng là 12dm. Vậy Lan cần nói với cơ bán vải cắt ít nhất bao nhiêu mét vng vải hoa thì đủ?
Hình 3.1. Hình ảnh khăn trải bàn ăn
Mục đích: Củng cố cho HS kiến thức tính diện tích hình chữ nhật khi có chiều
dài và chiều rộng.
Phạm vi vận dụng: GV có thể áp dụng cho Bài Ơn tập về hình học (tiếp theo)
(SGK Toán 4/174)
Cách thức vận dụng:
Theo Polya thì để giải một bài tốn cần có đủ 4 bƣớc: Tìm hiểu nội dung, xây dựng chƣơng trình giải, thực hiện giải và kiểm tra đánh giá. Vậy với bài toán trên và với tất cả các BTTT đƣợc thiết kế sau đây sẽ đƣợc tổ chức vận dụng theo 4 bƣớc kể trên. Cụ thể:
a. Tìm hiểu nội dung: Để trả lời đƣợc số mét vng vải hoa phủ kín mặt bàn thì cần biết đƣợc diện tích của mặt bàn. Nhận diện đƣợc diện tích mặt bàn thực tế là diện tích của hình chữ nhật.
b. Xây dựng chƣơng trình giải: HS cần gợi nhớ lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b. BTTT đã cho sẵn dữ kiện về chiều dài và chiều rộng.
c. Thực hiện giải:
Diện tích mặt bàn ăn là: 20 × 12 = 240 (dm2)
Vậy Lan cần mua ít nhất 240 dm2 vải hoa thì mới phủ kín đƣợc mặt bàn. d. Kiểm tra đánh giá: Vì thực tế khăn trải bàn thƣờng phải phủ kín mặt bàn (nhƣ
hình minh họa) nên HS cần đi đến bƣớc kết luận cho chính xác mới phù hợp với thực tiễn: Vậy Lan cần mua ít nhất 240 dm2 vải hoa thì mới phủ kín đƣợc mặt bàn.
* Bài tốn 2: Ngày cuối tuần, bố muốn trang trí lại bức tƣờng trong phịng của bạn Nam bằng giấy dán tƣờng. Bố đo đƣợc chiều dài của bức tƣờng là 3m, chiều rộng 2m. Trong phịng có tất cả 3 bức tƣờng nhƣ vậy. Hỏi bố cần mua tất cả bao nhiêu mét vng giấy dán tƣờng thì dán đủ?
Hình 3.2. Hình ảnh tường nhà
Mục đích: Củng cố cho HS kiến thức tính diện tích hình chữ nhật khi có chiều
dài và chiều rộng.
Phạm vi vận dụng: GV có thể áp dụng cho Bài Ơn tập về hình học (tiếp theo)
(SGK Tốn 4/174)
Cách thức vận dụng:
a. Tìm hiểu nội dung: Bài tập này tổ chức cho HS làm cá nhân hoặc nhóm đơi, tính đƣợc diện tích của 1 bức tƣờng và tổng diện tích của ba bức tƣờng thì sẽ suy ra đƣợc số mét vuông giấy dán cần sử dụng.
b. Xây dựng chƣơng trình giải: HS phải phân tích đƣợc diện tích một bức tƣờng chính là diện tích của hình chữ nhật: S = a x b. Có tổng cộng 3 bức tƣờng, vậy để tính đƣợc số mét vng giấy cần mua thì phải lấy diện tích 1 bức tƣờng nhân với 3: S x 3.
Diện tích một bức tƣờng là: 2 × 3 = 6 (m2 )
Bố cần mua tất cả: 6 × 3 = 18 (m2) Vậy bố cần phải mua tất cả 18 m2
giấy dán tƣờng thì đủ.
d. Kiểm tra đánh giá: Bƣớc cuối cùng là đƣa ra kết luận của bài toán: Vậy bố cần phải mua tất cả 18 m2 giấy dán tƣờng thì đủ.
* Bài tốn 3: Ngƣời ta cần lót cỏ nhân tạo cho một sân bóng đá mini hình chữ nhật nhƣ hình. Trong bản thiết kế cho thấy chu vi sân là 70m, chiều dài 25m. Vậy ngƣời ta cần sử dụng bao nhiêu mét vng thảm cỏ để lót hết bề mặt sân bóng đó?
Hình 3.3. Hình ảnh sân bóng
Mục đích: Củng cố cho HS kiến thức tính diện tích hình chữ nhật khi có chu
vi và chiều dài.
Phạm vi vận dụng: GV có thể áp dụng cho Bài Ơn tập về hình học (tiếp theo)
(SGK Tốn 4/174)
Cách thức vận dụng:
a. Tìm hiểu nội dung: HS chuyển hóa bài tốn từ thực tiễn này thực chất là tính diện tích của hình chữ nhật. Tuy nhiên HS cần tƣ duy đƣợc bài toán cho chu vi và chiều dài thì phải chuyển đƣợc cơng thức tính nửa chu vi, tìm chiều rộng sau đó mới áp dụng cơng thức để tính diện tích sân bóng sau khi có chiều dài và chiều rộng.
b. Xây dựng chƣơng trình giải: GV hƣớng dẫn HS sử dụng cơng thức để diễn đạt lại nội dung bài toán nhƣ sau:
P = (a + b) × 2
a + b = Chu vi : 2 = Nửa chu vi a = Nửa chu vi - b
S = a × b
c. Thực hiện giải:
Nửa chu vi của sân bóng là: 70 : 2 = 35 (m) Chiều rộng sân bóng là:
35 – 25 = 10 (m) Diện tích sân bóng là:
25 × 10 = 250 (m2)
d. Kiểm tra đánh giá: Kết luận: Vậy ngƣời ta cần sử dụng 250 m2 cỏ nhân tạo để lót kín sân bóng đó.
* Bài tốn 4: Bạn Hà định làm một số con hạc bằng giấy nhƣng bạn chƣa biết nên
chọn tờ giấy nào trong hai tờ giấy dƣới đây để có thể cắt đƣợc nhiều mẩu giấy để gấp nhất. Em hãy giúp bạn lựa chọn tờ giấy phù hợp với mong muốn của bạn nhất.
35cm 40cm
35cm 30cm
Mục đích: Củng cố cho HS kiến thức tính diện tích hình chữ nhật khi có
chiều rộng và chiều dài; tính diện tích hình vng khi có độ dài một cạnh.
Phạm vi vận dụng: GV có thể áp dụng cho Bài Ơn tập về hình học (SGK
Toán 4/173)
Cách thức vận dụng:
a. Tìm hiểu nội dung: Để lựa chọn đƣợc tờ giấy có thể cắt đƣợc nhiều mảnh nhất, HS phải tƣ duy đƣợc diện tích của tờ giấy nhiều hay ít thì mới cắt đƣợc nhiều mảnh hay khơng. HS chuyển hóa bài tốn từ thực tiễn này thực chất là tính diện tích của hình chữ nhật và diện tích hình vng.
b. Xây dựng chƣơng trình giải: Ở đây, các em sẽ phải tính diện tích hình vng (mảnh giấy màu xanh) và tính diện tích hình chữ nhật (mảnh giấy màu cam). Sau đó so sánh xem diện tích mảnh giấy nào lớn hơn thì kết luận Hà nên chọn mảnh giấy đó. S (HCN) = a x b, S (HV) = a x a c. Thực hiện giải: Diện tích mảnh giấy hình vng là: 35 × 35 = 1225 (cm2) Diện tích mảnh giấy hình chữ nhật là: 40 × 30 = 1200 (cm2)
Vì 1225 > 1200 nên bạn Hà nên chọn mảnh giấy hình vng thì sẽ cắt đƣợc nhiều mẩu giấy để gấp hạc nhất.
d. Kiểm tra đánh giá: Kết luận: Vì 1225 > 1200 nên bạn Hà nên chọn mảnh giấy hình vng thì sẽ cắt đƣợc nhiều mẩu giấy để gấp hạc nhất.
b. BTTT về đơn vị đo diện tích đề - xi – mét vng, mét vng
* Bài tốn 5: Để lót nền một căn phịng, ngƣời ta đã sử dụng hết 300 viên gạch men hình vng có cạnh 30cm. Hỏi căn phịng đó có diện tích bao nhiêu mét vng, biết rằng phần mạch vữa khơng đáng kể?
Mục đích: Khắc sâu cho HS về đơn vị đo diện tích mét vng.
Phạm vi vận dụng: GV có thể áp dụng cho Bài Mét vng (SGK Tốn 4/65) Cách thức vận dụng:
a. Tìm hiểu nội dung: Đây là BTTT nhằm hình thành khái niệm đơn vị đo diện tích Mét vng. HS cần tƣ duy suy luận đƣợc muốn tính diện tích cả căn phịng cần dựa