CHƯƠNG 3 : MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU
3.3. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
3.3.2.2 Mơ hình Tobit với phương pháp ước lượng MLE để phân tích các yếu
ảnh hưởng đến tỷ lệ đến trường của trẻ em
Mơ hình Tobit được phát triển bởi James Tobin (1958), được sử dụng để phân tích các yếu tố tác động đến tỷ lệ đến trường của trẻ em ở ĐBSCL. Theo như Wooldridge năm 2009, cơng thức của mơ hình Tobit như sau:
yi¿
=¿ Xi εi Trong đó:
yi¿
: là biến phụ thuộc đo lường tỷ lệ đến trường của trẻ em trong độ tuổi từ 11 đến 18.
Xi: là các biến độc lập bao gồm biến miễn, giảm học phí và các biến
kiểm soát khác.
Với:
εi N(0,σ2 )
Y¿
là biến bị kiểm duyệt, giá trị của y được đo như sau:
yi={y¿
khi y¿ >τ τykhi y¿≤ τ
Trong trường hợp nghiên cứu của tác giả, giá trị τ=0 , do đó mơ hình Tobit được viết lại như sau:
yi={y¿khi y¿>0 0khi y¿ ≤0 Khi đó: E(y|Xi)=¿ Pr ( y¿>0∨Xi )* y¿ + Pr ( y¿≤0∨Xi )* 0 ¿ Pr ( y¿>0∨Xi )*( Σ Xi ε )
Phương pháp ước lượng mơ hình
Để ước lượng mơ hình hồi qui có biến phụ thuộc bị kiểm duyệt, chúng ta khơng thể sử dụng phương pháp bình thường bé nhất (OLS) vì giả định E ( ε ) = 0 bị vi phạm. Ước lượng OLS sẽ bị chệnh và không hiệu quả. Một cách tốt nhất để ước lượng mơ hình hồi qui Tobit là phương pháp Maximum Likelihood Estimation (MLE)
Hàm phân phối của biến bị kiểm duyệt có dạng:
τ là điểm kiểm duyệt, trong mơ hình Tobit thơng thường τ=0 (trong trường hợp nghiên cứu của tác giả τ=0 ) và tham số μ = Xiβ , khi đó, hàm phân phối Tobit có dạng:
Cơng thức tính log - likelihood của mơ hình Tobit như sau:
Tác động biên của mơ hình Tobit
Đối với mơ hình Tobit có 3 tác động biên như sau:
a. Tác động biên của các biến độc lập lên biến phục thuộc bị kiểm duyệt
y¿
Theo đó, các hệ số tương quan trong mơ hình Tobit cho biết khi biến độc lập xk
thay đổi một đơn vị thì tác động như thế nào lên y¿
b. Tác động biên của biến độc lập lên biến phụ thuộc y đối với các quan sát kiểm duyệt
Với:
Cho biết khi biến độc lập xk thay đổi một đơn vị thì tác động như thế nào lên các
c. Tác động biên của biến độc lập lên biến phụ thuộc y đối với các quan sát kiểm duyệt và không kiểm duyệt
Với
Là xác suất ước tính của các quan sát quan sát không bị kiểm duyệt tại những giá trị của X.
Trong trường hợp của tác giả, thì “Tác động biên của các biến độc lập lên
biến phục thuộc bị kiểm duyệt y¿ ” sẽ được tính tốn để giải thích cho tác động của biến độc lập lên biến đang nghiên cứu