1.1.3.1 .Kết nối tri thức theo quan điểm triết học
1.2. Năng lực
1.2.3. Năng lực kết nối tri thức toán học và thực tiễn trong dạy học toán
Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu đã có, chúng tơi cho rằng: Để có một loại năng lực nào đó, phải có một loại hoạt động. Kết nối tri thức toán học và thực tiễn là một loại hoạt động riêng, phổ biến và cần thiết trong đời sống.
Hoạt động KNTT toán học và thực tiễn có thể đƣợc xem xét dƣới hai cấp độ: ở cấp độ chuyên sâu, có thể hiểu đó là hoạt động nghề nghiệp của một số ít ngƣời – các chuyên gia về tốn ứng dụng; ở cấp độ phổ biến, có thể coi đây là hoạt động của mọi ngƣời có văn hóa phổ thơng.
Cần phải xác định một cách rõ ràng khái niệm “thực tiễn” và khái niệm “thực tế”. “Thực tiễn” là toàn bộ hoạt động của con ngƣời, trƣớc hết là lao động sản xuất, trong khi đó “thực tế” là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn biến trong tự nhiên và trong xã hội về mặt có liên quan đến đời sống con ngƣời. Luận văn chỉ quan tâm đến những tình huống thực tiễn đơn giản, phổ biến trong cuộc sống mà bằng kiến thức đã học, học sinh có thể nhận thức đƣợc.
Năng lực kết nối tri thức toán học và thực tiễn đƣợc xem nhƣ là một thành tố của văn hóa tốn học, vì khái niệm “Văn hóa tốn học” có bao gồm yếu tố “sử dụng tốn học để thích ứng một cách có văn hóa với các tình huống (khi cần thiết) trong cuộc sống”. Đối với ngƣời lao động, hoạt động KNTT toán học và thực tiễn, dù xét ở cấp độ phổ biến, vẫn là phức tạp vì mang tính độc lập của mỗi cá nhân. Trong khi đó, đối với học sinh THCS, hoạt động KNTT tốn học và thực tiễn lại tƣơng đối thống nhất, chỉ là hoạt động học tập và các hoạt động thông thƣờng trong đời sống.
Tuy nhiên, năng lực KNTT toán học và thực tiễn của mỗi ngƣời trong cuộc sống lao động sau này, đều đƣợc bắt nguồn từ những yếu tố của năng lực KNTT toán học và thực tiễn khi còn là học sinh.
Trong luận văn, năng lực KNTT toán học và thực tiễn đƣợc xét là ở cấp độ phổ biến, các kiến thức toán học vận dụng chỉ là các kiến thức ở lớp 8.
Phát triển năng lực KNTT toán học và thực tiễn cho học sinh THCS. Tâm lý học xác định rằng năng lực của một cá nhân chỉ có thể phát triển thơng qua hoạt động của cá nhân đó và ngồi việc phụ thuộc vào tƣ chất, vào điều kiện xã hội, lịch sử, sự phát triển của năng lực phụ thuộc vào tri thức, kỹ năng, vào xu hƣớng, tính cách, thái độ của cá nhân phù hợp với lĩnh vực hoạt động đòi hỏi năng lực này.
Nhƣ vậy, để phát triển năng lực KNTT toán học và thực tiễn cho học sinh lớp 8 thông qua dạy học Hình học thì cần phải tổ chức cho học sinh tập luyện KNTT toán học và thực tiễn thông qua khai thác những nội dung thực tế, những tình huống thực tế đƣợc đƣa vào trong quá trình dạy học. Trong những hoạt động kiến tạo tri thức, phát triển kỹ năng cho học sinh, cần chú ý khai thác những tri thức, kĩ năng có liên quan đến hoạt động KNTT tốn học và thực tiễn, thơng qua đó cũng kết hợp xây dựng, bồi dƣỡng cho học sinh hứng thú và hình thành, phát triển những phẩm chất tính cách, thái độ tích cực có tác dụng đến KNTT toán học và thực tiễn. Các hoạt động nhƣ vậy gọi chung là hoạt động rèn luyện KNTT toán học và thực tiễn.
– Những căn cứ để xác định cấu trúc năng lực KNTT toán học và thực tiễn.
+ Cấu trúc của năng lực Toán học đã đƣợc nhiều tác giả nghiên cứu xác định và có nhiều quan điểm khác nhau, V.A Krutecxki trình bày cấu trúc năng lực Toán học của học sinh vào quan điểm lí thuyết thơng tin, theo đó năng lực Tốn học của học sinh gồm 4 thành phần là:
Năng lực thu nhận thơng tin tốn học; Năng lực chế biến thơng tin tốn học; Năng lực lƣu trữ thơng tin tốn học;
Thành phần tổng hợp khái qt: khuynh hƣớng tốn học của trí tuệ.
thành phần trên bao gồm 9 yếu tố).
+ Căn cứ để phân tích cấu trúc năng lực KNTT toán học và thực tiễn. Để phân tích cấu trúc của năng lực KNTT tốn học và thực tiễn, chúng tơi chủ yếu dựa vào từ hai căn cứ sau đây:
Căn cứ thứ nhất xuất phát từ hoạt động KNTT tốn học và thực tiễn trong q trình dạy học, cụ thể là từ các tình huống thực tế điển hình. Khi thực hiện KNTT toán học và thực tiễn để giải quyết các tình huống thực tế, nói chung đều dẫn đến giải quyết những tình huống thực tế điển hình. Với mỗi loại tình huống điển hình, khi giải quyết thƣờng phải tiến hành một số loại hoạt động riêng. Để thực hiện mỗi loại hoạt động nhƣ vậy, sẽ phải huy động một loại năng lực riêng, nằm trong năng lực vận dụng toán học và thực tế. Năng lực riêng này trở thành một thành tố trong cấu trúc của năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn.
Căn cứ thứ hai chính là quan điểm lý thuyết thơng tin nhƣ V.A. Krutacxki đã sử dụng khi trình bày cấu trúc năng lực KNTT toán học và thực tiễn. Theo V.A.Cruchetxki: “Năng lực Toán học đƣợc hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trƣớc hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập Toán học, và trong những điều kiện vững chắc nhƣ nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo Tốn học với tƣ cách là một mơn học, đặc biệt nắm vững tƣơng đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực Tốn học”. Chúng tơi sẽ kết hợp sử dụng quan điểm này trong trình bày các thành tố cấu trúc của năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đƣợc đƣa ra.
Từ căn cứ đã xác định bên trên, xin đƣa ra một số thành tố trong cấu trúc năng KNTT toán học và thực tiễn của học sinh. Đó là 6 thành tố sau:
+ Năng lực thu nhận thơng tin tốn học từ tình huống thực tế. + Năng lực chuyển đổi thơng tin giữa thực tế và tốn học.
+ Năng lực thiết lập mơ hình tốn học của các tình huống thực tế.
+ Năng lực ƣớc chừng trong xử lí các thơng tin tốn học từ tình huống thực tế.
+ Ý thức lựa chọn phƣơng án tối ƣu trong xử lí các thơng tin tốn học từ tình huống thực tế.
Trong cấu trúc năng lực Toán học của V.A Crutecxki, các thành tố năng lực có quan hệ mật thiết và ảnh hƣởng lẫn nhau, có tác dụng tƣơng hỗ, đan xen nhau; chính vì vậy trong việc phát triển năng lực tốn học ở học sinh, việc rèn luyện, phát triển năng lực này thƣờng liên quan đến kỹ năng, năng lực khác; chẳng hạn, năng lực nắm đƣợc cấu trúc hình thức của bài toán là cơ sở góp phần quan trọng cho năng lực tƣ duy lôgic trong lĩnh vực các quan hệ số lƣợng và các quan hệ không gian (nếu khơng nắm đƣợc cấu trúc hình thức của bài tốn thì năng lực tƣ duy lơgic trong lĩnh vực các quan hệ số lƣợng và các quan hệ không gian của học sinh bị hạn chế đi rất nhiều)... Việc rèn luyện cho học sinh KNTT toán học và thực tiễn vừa nhằm hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, vừa phát triển năng lực tƣ duy của học sinh. Đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, góp phần phát triển năng lực Tốn học ở học sinh.