1.1.3.1 .Kết nối tri thức theo quan điểm triết học
2.2.3. Biện pháp 3: Thiết kế, khai thác các tình huống thực tiễn để tạo hứng thú học
thú học tập cho học sinh.
2.2.3.1 Mục đích của biện pháp
Giáo viên hƣớng dẫn học sinh tìm hiểu những tình huống thực tiễn, để từ đó nhằm mục đích tạo hứng thú cho các em học sinh đồng thời cũng là bồi dƣỡng năng lực vận dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh.
2.2.3.2. Cơ sở xây dựng biện pháp
Lứa tuổi học sinh – cụ thể là lớp 8 thƣờng có tính tị mị, muốn thể hiện năng lực và muốn đƣợc ngƣời khác ghi nhận năng lực của mình khơng muốn bị áp đặt. Nên để học sinh tiếp nhận kiến thức một cách tự nhiên thì khi truyền kiến thức mới việc quan trọng là giáo viên phải kích thức đƣợc tính tị mị của học sinh để nảy sinh nhu cầu tìm tịi và lĩnh hội tri thức mới của học sinh.
2.2.3.3. Nội dung và cách thực hiện biện pháp
Những tình huống thực tiễn xung quanh chúng ta rất phong phú và đa dạng, có nhiều vấn đề đặt ra cần phải giải quyết, tuy nhiên đối với HS trung học cơ sở những vấn đề quen thuộc, gần gũi chỉ phù hợp với một số chủ đề kiến thức nào đó mà thơi. Chính vì vậy, cần khai thác tốt bài tốn có nội dung thực tiễn ở những chủ đề có nhiều tiềm năng, đó chính là cơ sở quan trọng trong việc rèn luyện cho HS ý thức và khả năng sẵn sàng ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn phải đƣợc chọn lọc để nội dung sát với đời sống thực tế, sát với q trình lao động sản xuất và đảm bảo tính đa dạng về nội dung. Trong phạm vi nhà trƣờng THCS, việc tăng cƣờng rèn luyện và bồi dƣỡng ý thức ứng dụng toán học cho học sinh đƣợc thực hiện chủ yếu thơng qua các bài tập có nội dung thực tiễn. Qua các tình huống thực tiễn này, HS đƣợc luyện tập sử dụng các kiến thức và kỹ năng toán học để giải quyết bài toán thực tiễn trong đời sống, trong sản xuất. Để đảm bảo tính khả thi và tính hiệu quả, những tình huống này phải đơn giản, gần gũi, quen thuộc với HS, nói chung chỉ mang tính mơ phỏng.
a. Sưu tầm các tình huống có nội dung TT:
Căn cứ vào nội dung bài học, chủ đề mơn học, GV có thể tìm kiếm các tình huống có nội dung TT phù hợp, bằng cách:
- Sƣu tầm từ các tài liệu, SGK, sách tham khảo của chính mơn Tốn ở nƣớc ta, cũng nhƣ SGK của các môn học khác, chủ yếu là SGK khoa học tự nhiên.
- Tham khảo các SGK toán, sách tham khảo, các chun đề nƣớc ngồi từ các tình huống thƣờng đƣợc đề cập thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau mang tính đa dạng, phong phú, hiện đại: ngân hàng, dân số, điều phối sản xuất, bảo vệ môi trƣờng, với các hiện tƣợng, sự kiện và số liệu phong phú,… trên các phƣơng tiện truyền thông
hoặc các thƣ viện.
- Sƣu tầm từ Internet. Hiện nay trên mạng có nhiều trang web về tốn học, có nhiều bài viết về các chủ đề khác nhau trong đó có chủ đề bài tốn có nội dung TT.
- Tìm hiểu ý nghĩa TT của các khái niệm, quy tắc, cơng thức tốn học qua các tài liệu, nhất là các vấn đề, hiện tƣợng trong tự nhiên, xã hội làm nảy sinh và hoàn thiện các khái niệm, quy tắc, định lý. Tìm kiếm lịch sử tốn là một giải pháp hiệu quả để đạt đƣợc yêu cầu này.
Dƣới đây là một số ví dụ về các tình huống TT là kết quả của việc sƣu tầm theo các nguồn và cách thức nói trên.
Ví dụ 2.6. Mảnh đất nhà Bác Châu khá rộng nên khi xây nhà xong vẫn còn lại một mảnh đất phía sau nhƣ hình vẽ ( Mỗi ơ vng trên hình tƣơng ứng một hình vng có cạnh 1m trên thực tế). Bác Châu định trồng rau nên phải dùng phân bón, biết rằng cứ 1 mét vng phải bón 1.5kg phân lân. Hỏi Bác Châu cần bao nhiêu kg để bón cho mảnh đẩt đó?
Giải:
Dựa vào hình vẽ, ta có kích thƣớc các cạnh nhƣ sau:
AB = CD = DE = 2m, IC = 6m, CF = IK = KC = 3m, KG = 4m
Ta có: S1= SABCD = 1 1
. 2 6 .2 8
S2= SIKHG = 1 1 . 3 2 .4 10 2 IKHG KG 2 ( m2 ) S3= SKCFG = 1 1 . 4 3 .3 10,5 2 KGCF KC 2 ( m2 ) S4= SEFCD = 1 1 . 3 2 .2 5 2 CFDE CD 2 ( m2 ) Diện tích mảnh đất nhà bác Châu là: 2 3 4 1 S S S S S = 8 + 10 + 10,5 + 5 = 33,5 ( m2 ) Vì cứ 1 m2
cần dùng 1,5 kg phân lân nên số phân lân bác Châu cần dùng để bón cho cả mảnh đất là:
33,5.1,550,25 ( kg )
Vậy số phân lân bác Châu cần dùng để bón cho cả mảnh đất là 50,25 kg.
Ví dụ 2.7. Ơng Bình mới mua miếng đất hình chữ nhật diện tích 2400m2. Tỉ số chiều rộng và chiều dài là 2 : 3. Ơng tính làm hàng rào xung quanh miếng đất ấy bằng ba hàng kẽm gai.
a) Hỏi ông phải dùng bao nhiêu mét kẽm gai?
b) Ông xem bảng báo giá và chọn loại dây kẽm 2 ly 7. Hỏi ông phải tốn bao nhiêu tiền biết rằng cổng rào và chi phí cọc là 2000000 đồng.
Ví dụ 2.8. Bác Ba có 60m hàng rào. Bác muốn dựng quanh một sân vƣờn hình chữ
nhật. Hỏi diện tích sân vƣờn lớn nhất bằng bao nhiêu?
Ví dụ 2.9. Một thửa vƣờn hình chữ nhật có chiều rộng 30m, chiều dài gấp 3 lần
chiều rộng. Ngƣời ta muốn làm một hàng rào xung quanh thửa vƣờn đó (có cửa ra vào, mỗi cửa rộng 3m). Hỏi hàng rào dài bao nhiêu mét?
b. Xây dựng bài tốn có nội dung TT mới từ bài tốn có nội dung TT có sẵn:
Cách thiết kế này gồm 2 bƣớc nhằm giúp GV xác định mơ hình tốn học của bài tốn có nội dung TT và từ đó xây dựng bài tốn có nội dung TT mới.
Bước 1: Giải bài tốn có nội dung TT có sẵn từ đó xác định mơ hình tốn học
của bài toán đã cho.
Bước 2: Đề xuất bài tốn có nội dung TT mới.
Đây có thể là các bài tốn có tình huống giả định hoặc các bài tốn chứa tình huống thực. Trong bƣớc 1, ngƣời thiết kế sẽ giải bài toán bằng cách sử dụng các kiến thức, kĩ năng sẵn có. Thơng qua giải quyết bài tốn đó, ngƣời thiết kế sẽ hiểu nội dung bài tốn (xác định đƣợc mơ hình tốn học), từ đó giúp thấy đƣợc sự kết nối các kiến thức toán học với TT. Từ việc giải bài toán ở bƣớc 1, ngƣời thiết kế phải xác định đƣợc mơ hình tốn học của bài tốn có nội dung TT. Cuối cùng là trong bƣớc 2, dựa trên bài toán TT đã đƣợc giải quyết, ngƣời thiết kế liên hệ, kết nối mơ hình TH vừa tìm đƣợc vào trong bối cảnh TT khác nhau nhằm tạo ra các bài toán mới theo ngun tắc một mơ hình, nhiều tình huống.
Để làm đƣợc nhƣ vậy, có thể sử dụng các cách sau:
Cách 1: Thay đổi các đối tƣợng đề cập đến trong bài tốn
Mỗi bài tốn có nội dung TT đều đề cập đến một hoặc nhiều đối tƣợng nào đó. Chẳng hạn, một bài tốn “tính diện tích của một thửa ruộng”, nhƣ vậy đối tƣợng đƣợc đề cập ở đây là “diện tích”. Tuy nhiên, khi liên hệ với các tình huống khác trong TT, chúng ta có thể thấy tình huống này cũng tƣơng tự nhƣ chiều cao, chiều dài, chiều rộng,thể tích,… Vậy có thể thay “diện tích” bởi “chiều cao” hoặc “thể tích” để đề xuất một bài toán mới.
Cách 2: Thay đổi các quan hệ, tính chất của đối tƣợng trong bài tốn.
Mỗi đối tƣợng có thể có nhiều quan hệ, tính chất. Chẳng hạn, cùng xét về diện tích xung quanh của hình chóp đều, chúng ta có thể cho các yếu tố về cạnh, về đƣờng cao hoặc về trung đoạn,… thì chúng ta sẽ có đƣợc các u cầu khác nhau của bài tốn. Đây cũng là cách tạo ra bài toán mới.
Cách 3: Thay đổi giả thiết hoặc thay đổi kết luận của bài toán.
Việc thay đổi giả thiết hoặc kết luận từ bài toán xuất phát sẽ tạo ra một cấu trúc khác. Do vậy, chúng ta sẽ có đƣợc một bài tốn mới. Thực tiễn cuộc sống khá đa dạng nên tạo cơ hội để chúng ta có thể thay đổi giả thiết hoặc kết luận theo nhiều hình thức khác nhau. Điều này làm cho các bài toán mới đƣợc phong phú hơn.
Nhìn chung, cả 3 cách trên đều có thể thiết kế đƣợc các bài toán mới tƣơng tự, từ đó khái quát hóa các bài toán đã xác định trƣớc đó, tuy nhiên cách 3 sẽ là hƣớng chủ đạo trong cách thiết kế này. Một điểm đáng lƣu ý ở cách thiết kế này, đó
là việc thiết kế có thể thực hiện bới GV để phục vụ cho công tác giảng dạy của mình. Cách thiết kế này cũng có thể đƣợc GV sử dụng để hƣớng dẫn cho HS tự thiết kế các bài toán mới.
2.2.3.4. Những lưu ý khi thực hiện biện pháp.
Vấn đề thực hiện các bƣớc kết nối tri thức tốn học vào TT nói chung là quan trọng đối với việc vận dụng toán học. Tuy nhiên, do yêu cầu về thời lƣợng dành cho các môn học ở trƣờng THCS nên trong DH, GV khơng nên địi hỏi mức chặt chẽ lý thuyết các bƣớc kết nối tri thức toán học vào TT, chỉ cần đảm bảo tƣ tƣởng cơ bản là luôn hƣớng đến mục tiêu thực hiện các yếu tố trong các bƣớc kết nối tri thức toán học và TT.
Trong q trình thực hiện biện pháp, GV có thể gặp khó khăn về mặt thời gian do thời lƣợng của môn học hạn chế. Để khắc phục khó khăn, GV nên giao cho HS chủ động sƣu tầm, chọn lọc, xây dựng hệ thống bài tập gồm các bài toán TT theo chủ đề dƣới nhiều hình thức: bài tập lớn, nghiên cứu khoa học,… và tự mở rộng nội dung các bài tốn, xây dựng mơ hình tốn học cho các bài tốn TT đó và có kế hoạch kiểm tra, thảo luận, đánh giá về kết quả của HS.
Thầy cơ cần có thái độ cởi mở, khuyến khích và tạo điều kiện cho các em mạnh dạn nêu lên ý kiến của mình, kể các cả ý kiến khác với ý kiến của giáo viên. Giáo viên cần trân trọng và chấp nhận các giải pháp của học sinh, góp phần thúc đẩy sự phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh.