1.1.3.1 .Kết nối tri thức theo quan điểm triết học
2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động để học sinh vận dụng tri thức Toán học
Tốn học vào thực tiễn
2.2.4.1 Mục đích của biện pháp
Với sự phân bố lƣợng kiến thức và phân phối chƣơng trình nhƣ hiện nay, trong giờ học Toán ở THCS, nếu yêu cầu HS liên hệ thực tế nhiều sẽ ảnh hƣởng đến phân phối chƣơng trình, đến kĩ năng rèn luyện năng lực tƣ duy giải Toán. Thời gian trên lớp hạn chế, bởi vậy việc tổ chức các hoạt động ngoài giờ lên lớp tạo cơ hội để học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng là rất cần thiết. Khi thực hiện hình thức hoạt động ngồi lớp, giáo viên đƣa ra các chủ đề mới, đề tài để học sinh có sự khai thác sâu hơn, tập dƣợt nghiên cứu nhiều hơn. Qua đó, học sinh luyện đƣợc
cách tự học, cách giải quyết vấn đề, kĩ năng quan trọng trong việc học.
2.2.4.2. Cơ sở xây dựng biện pháp
Theo Nguyễn Bá Kim [11] thì tốn học có nguồn gốc từ TT và là công cụ để giải quyết các vấn đề trong TT đời sống. Vì vậy, nhằm giúp HS kết nối đƣợc tốn học với TT thì trong dạy học cần tạo cơ hội để HS thực hành các kiến thức TH, áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề liên quan đến TT. Điều này giúp HS thấy đƣợc ý nghĩa và sự cần thiết của kiến thức Tốn để từ đó tạo nên động cơ học tập mơn Tốn. Sự cần thiết của việc thực hành Toán đƣợc khẳng định trong hƣớng dẫn về phƣơng pháp dạy học theo chƣơng trình trong tập huấn thay SGK: “Việc chuẩn bị tốt về phƣơng pháp đối với các giờ thực hành TH để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức toán học vào TT, nâng cao hứng thú cho ngƣời học”. “Đảm bảo việc đánh giá một cách toàn diện, khơng thiên về trí nhớ hoặc lí thuyết; phải chú ý đánh giá trình độ phát triển tƣ duy tốn học, năng lực sáng tạo trong khi học và giải toán, khả năng thực hành, ứng dụng vào các tình huống, đặc biệt là tình huống TT…”
2.2.4.3. Nội dung và cách thực hiện biện pháp
Thiết kế nội dung học tập là yếu tố vô cùng quan trọng, bởi nội dung học tốt sẽ tạo cơ hội để mỗi học sinh thể hiện và phát triển đƣợc năng lực bản thân. Nếu nội dung học tập phát triển đƣợc tối đa năng lực học sinh, cũng có nghĩa việc phân hóa sẽ thành cơng. Vì vậy để giúp học sinh nắm chắc, hiểu kiến thức sâu, nhớ lâu và phát triển các năng lực Tốn học thì ngồi các tiết dạy trên lớp GV cần tổ chức hoặc hƣớng dẫn HS tham gia các hoạt động nhƣ:
Tổ chức và hƣớng dẫn HS tham gia các buổi thảo luận theo nhóm, theo lớp về chủ đề Tốn học nhƣ lịch sử của Toán học, vai trị của Tốn học đối với đời sống, đối với các môn học khác,... nhằm giúp HS nắm rõ nguồn gốc của Toán học, thấy đƣợc ý nghĩa của mơn Tốn và mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn.
Với hoạt động này giáo viên có thể đƣa ra các câu hỏi và chuẩn bị đáp án cho HS thảo luận nhƣ:
Nguồn gốc của Toán học xuất phát từ đâu? Học Tốn để làm gì? Vai trị của Tốn học đối với đời sống?
Ứng dụng của Tốn học vào các mơn học khác?...
Rèn luyện thói quen đọc sách tại thƣ viện nhà trƣờng, các báo về Tốn học, tìm tịi mở rộng kiến thức thơng qua các phƣơng tiện thông tin đại chúng, đặc biệt là qua mạng Internet. Trong đó GV định hƣớng cho HS tập trung vào nội dung kiến thức trọng tâm, nhƣ trình bày về lịch sử phát triển của tốn học có nguồn gốc từ thực tế và để phục vụ thực tế cuộc sống của chúng ta; bên cạnh đó, kể về cuộc đời và sự nghiệp vĩ đại của các nhà Tốn học, xen kẽ câu chuyện vui có nội dung tốn học gắn với thực tế,...
Với lịch sử phát triển của Tốn học, GV cung cấp các ứng dụng của nó trong đời sống, trong khoa học, kỹ thuật… để HS hiểu rằng, học Tốn khơng phải là để giải Tốn mà cịn ứng dụng nó vào trong thực tiễn đời sống. Có thể tổ chức ngoại khóa với chủ đề: Tốn học và thực tiễn, Những ứng dụng của Toán học, Toán học với các mơn học khác, Vai trị của Toán học,...
Tổ chức cho học sinh tham quan. Ngoài việc dạy kiến thức trên lớp, các nhà trƣờng cần tổ chức cho các em đi tham quan các viện triển lãm Toán học, các viện Toán học, các khoa Toán ứng dụng, viện Toán ứng dụng ở các trƣờng Đại học, viện nghiên cứu,... thơng qua đó để gợi cảm hứng và tạo động lực cho sự suy nghĩ của các em. Đó là một cách tiếp cận trực quan thơng qua quan sát, khối óc và sự cảm nhận trong trái tim, một phƣơng pháp rất sinh động để vừa vui chơi, vừa đƣợc tiếp xúc với Toán học. Nhà trƣờng cũng có thể thành lập câu lạc bộ Tốn học. Đây sẽ là tiếng nói chung của HS yêu Toán, giới thiệu lịch sử Toán học, các ứng dụng của Toán học trong đời sống, kinh nghiệm kỹ năng tính tốn, các sai lầm thƣờng gặp khi giải Toán, …
Tổ chức cuộc thi khoa học kỹ thuật dành cho học sinh THCS ở cấp trƣờng. Nghiên cứu khoa học kĩ thuật của học sinh là một trong những hoạt động trải nghiệm sáng tạo, góp phần quan trọng vào việc đổi mới phƣơng pháp dạy học, kiểm tra đánh giá, hƣớng tới hình thành và phát triển năng lực cho học sinh. Do đó GV cần tuyên truyền, giáo dục để HS nhận thức rằng: Nghiên cứu khoa học là một phƣơng pháp học tập tốt nhất, giúp HS tự lực, chủ động tích cực, hứng thú, say mê; kích thích tính tị mị khoa học, rèn luyện thói quen quan sát, đặt câu hỏi, không
chấp nhận những điều cịn mơ hồ; khuyến khích HS say mê nghiên cứu khoa học, phát triển khả năng tƣ duy, sáng tạo thông qua việc nghiên cứu khoa học ngay từ trƣờng THCS, gắn việc học ở trƣờng với việc giải quyết các vấn đề thực tiễn cuộc sống, chẳng hạn nhƣ sau:
Ví dụ 2.10. Bác An cần lát gạch cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 20m
và chiều rộng bằng một phần tƣ chiều dài. Bác An muốn lót gạch hình vng cạnh 4 dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch bơng với giá một viên gạch là 80000 đồng. Hỏi số tiền mà bác An phải trả để mua gạch?
Giải: Chiều rộng của nền nhà là: 20:4=5 (m)
Diện tích của nền nhà là : 20.5=100 (m2)
Diện tích của một viên gạch là: 0,4. 0,4=0,16 (m2) Số viên gạch cần lót là: 100: 0,16=625 (viên)
Số tiền bác An phải trả để mua gạch là: 625.80000=50 000 000 ( đồng)
Ví dụ 2.11. Cho mảnh sân nhƣ hình vẽ ( Hình 2.4) :
a) Tính diện tích mảnh sân?
b) Lát sân bằng gạch hình vng cạnh 50 cm, thì phải cần bao nhiêu viên gạch. Nếu giá mỗi viên là 89000 đồng thì cần ít nhất số tiền là bao nhiêu để mua gạch lát sân
Hình 2.4
Giải:
a) Mảnh sân đƣợc chia ra thành hai hình chữ nhật ABCD và EDGH. Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S1=2.5= 10 (m2)
Độ dài cạnh ED= CD-CE = 5-3 =2 (m)
Diện tích hình chữ nhật EDGH là: S2=4.2= 8 (m2)
Diện tích cái sân là: S= S1+S2 =10+8=18 (m2). b) Đổi 50 cm=0,5 m
Diện tích của một viên gạch là: 0,5. 0,5 = 0,25 (m2) Số viên gạch cần phải mua là: 18 : 0,25= 72 (viên)
Ví dụ 2.12. Sân vận động xã Vụ Quang là hình chữ nhật có kích thƣớc nhƣ hình
dƣới (Hình 2.5), ngƣời ta muốn làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của sân cỏ hình chữ nhật. Hãy tính chiều rộng lối đi, biết rằng lối đi có chiều rộng là x, diện
tích sân vận động bằng 112m2. Sân cỏ có chiều dài 15m và rộng 6m.
Hình 2.5 Giải:
Diên tích của sân cỏ là: 6.15=90 (m2)
Diện tích của lối đi là S= 112 - 90=22 (m2) (1)
Chia đất để làm lối đi làm 2 hình chữ nhật là ABCD và EDGH.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: (6+x).x (m2)
Diện tích hình chữ nhật EDGH là: 15.x (m2)
Diện tích của lối đi là: S= S1+S2= 6x x 15x (m2) (2) Từ (1) và (2) ta có phƣơng trình: 6x x 15x22 2 22 22 0 x x x x 1x 22 0 1 0 x hoặc x220 1 x hoặc x 22 ( loại)
Vậy chiều rộng lối đi là 1m.
Ví dụ 2.13. Một túi giấy đựng bắp rang bơ có 4 mặt là hình thang, đáy lớn 12cm, đáy
nhỏ 8cm, chiều cao 24cm. Cho biết đáy của túi giấy là hình vng, hãy tính diện tích giấy cần để tạo thành túi trên, xem nhƣ phần giấy dán các mặt không đáng kể.
Hướng dẫn giải:
giấy là:
S1 = 8.8 = 64 cm2
Diện tích một mặt bên có dạng hình thang của túi giấy: S2 = ( 12 + 8 ). 24 : 2 = 240 cm2
Diện tích giấy cần tìm để tạo nên túi giấy là: S = S1 + 4. S2 = 64 + 4.240 = 1024 cm2
2.2.4.4. Những lưu ý khi thực hiện biện pháp.
Việc tổ chức một số hoạt động thâm nhập TT để tạo cơ hội cho HS phát hiện và giải quyết những vấn đề trong TT có vai trị quan trọng trong dạy học tốn. Qua đó nhằm thúc đẩy quá trình tự tìm tịi, vận dụng các kiến thức đã đƣợc học vào giải quyết các vấn đề của TT. Tuy nhiên, khi thực hiện biện pháp này cần chú ý tới một số nội dung sau:
- Nội dung ngoại khóa nên gắn mới một nội dung cụ thể trong chƣơng trình
mơn tốn và cần đƣợc lựa chọn thời điểm tiến hành cho thích hợp.
- Trong hoạt động ngoại khóa có thể kết hợp nội dung TH với kiến thức môn
học khác, với những hoạt động TT, thực hành, gắn với địa phƣơng… Làm nhƣ vậy vừa góp phần thực hiện đƣợc việc đào sâu kiến thức trong chƣơng trình, vừa góp phần gây hấp dẫn đối với HS.
- Những kiến thức TH đƣợc trình bày trong buổi ngoại khóa có thể có những
trƣờng hợp khơng cần chứng minh chặt chẽ về toán học. Cần xác định rằng buổi ngoại khóa khơng phải hồn tồn là một sinh hoạt học thuật. Các nội dung kiến thức trình bày là đúng, HS phải cảm đƣợc, hiểu đƣợc đó là những kiến thức đúng để tin tƣởng, để vận dụng, nhƣng có thể có những kiến thức khơng cần chứng minh, vì phức tạp hoặc vì chƣa đủ công cụ thực hiện chứng minh.
- Cần tổ chức cho HS tham gia vào quá trình chuẩn bị cũng nhƣ vào q trình
thực hiện buổi ngoại khóa. Nếu ngoại khóa có sử dụng các dụng cụ phải chuẩn bị nhƣ hình vẽ, mơ hình,… thì GV có thể u cầu một số HS cùng tham gia chuẩn bị những dụng cụ đó.
2.2.5. Biện pháp 5: Sử dụng hợp lý các phương pháp dạy học giúp học vận dụng tri thức tốn học vào thực tiễn
2.2.5.1 Mục đích của biện pháp
Trong phƣơng pháp dạy học tích cực, ngƣời học - đối tƣợng của hoạt động
“dạy”, đồng thời là chủ thể của hoạt động “học” - đƣợc cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thơng qua đó tự lực khám phá những điều mình chƣa rõ chứ khơng phải thụ động tiếp thu những tri thức đã đƣợc giáo viên sắp đặt. Đƣợc đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, ngƣời học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm đƣợc kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm đƣợc phƣơng pháp "làm ra" kiến thức, kĩ năng đó, khơng rập theo những khn mâu sẵn có, đƣợc bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo.
2.2.5.2. Cơ sở xây dựng biện pháp
Dạy theo cách này thì giáo viên khơng chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà cịn hƣớng dẫn hành động. Chƣơng trình dạy học phải giúp cho từng học sinh biết hành động và tích cực tham gia các chƣơng trình hành động của cộng đồng.
2.2.5.3. Nội dung và cách thực hiện biện pháp
a. Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.
Phƣơng pháp tích cực xem việc rèn luyện phƣơng pháp học tập cho học
sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học.
Trong các phƣơng pháp học thì cốt lõi là phƣơng pháp tự học. Nếu rèn luyện cho ngƣời học có đƣợc phƣơng pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lịng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con ngƣời, kết quả học tập sẽ đƣợc nhân lên gấp bội. Vì vậy, ngày nay ngƣời ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong qúa trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trƣờng phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hƣớng dẫn của giáo viên.
b.Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tƣ duy của học sinh khơng thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phƣơng pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự
phân hóa về cƣờng độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học đƣợc thiết kế thành một chuỗi cơng tác độc lập. Áp dụng phƣơng pháp tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng lớn.
Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều đƣợc
hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi trƣờng giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đƣờng chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân đƣợc bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó ngƣời học nâng mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng đƣợc vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của ngƣời thầy giáo.
Trong nhà trƣờng, phƣơng pháp học tập hợp tác đƣợc tổ chức ở cấp nhóm,
tổ, lớp hoặc trƣờng. Đƣợc sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 ngƣời. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ khơng thể có hiện tƣợng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên đƣợc bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tƣơng trợ. Mơ hình hợp tác trong xã hội đƣa vào đời sống học đƣờng sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội.
Dƣới đây là một số bài toán giúp HS phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác:
Ví dụ 2.14. Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang
vng (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thƣớc nhƣ đã cho
(xem Hình 2.6). Biết rằng ngƣời ta dùng một máy bơm với lƣu lƣợng là 42 m3/phút
Hình 2.6
Giải:
Vì bơm 25 phút thì hồ đầy nƣớc do đó ta có thể tích của hồ bơi là: 42.25 = 1050 m3. Gọi x là chiều dài của hồ. (x > 0)
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là: (3 0,5)
2 x Thể tích của hồ bơi là . 6. (3 0,5) 2 x VSh
Vì thể tích hồ bơi là 1050 m3 nên theo bài ra ta có phƣơng trình:
(3 0,5) 6. 1050 3 (3 0,5) 1050 100 2 x x x (nhận) Vậy bể bơi có chiều dài là 100m.
Ví dụ 2.15. Một bóng huỳnh quang dài 1,2m, bán kính của đƣờng trịn đáy là 2cm
đƣợc đặt khít vào 1 ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hình hộp (hộp hở 2 đầu, khơng tính lề và mép dán)