1.1.3.1 .Kết nối tri thức theo quan điểm triết học
2.1. Những định hƣớng cơ bản khi xây dựng các biện pháp sƣ phạm nhằm bồ
2.2.1. Biện pháp 1: Trang bị cho học sinh hệ thống tri thức cơ bản trong chƣơng
chương trình Hình học lớp 8.
2.2.1.1 Mục đích của biện pháp
Các kiến thức Hình học 8 có vai trị quan trọng đối với HS trong những năm học tiếp theo. HS muốn học tốt mơn Tốn, muốn giải đƣợc các bài tập thì việc trƣớc tiên và quan trọng nhất là phải nắm đƣợc các kiến thức cơ bản để vận dụng vào bài làm. Vì vậy giúp cho HS hiểu và nắm đƣợc các kiến thức cơ bản là đặc biệt cần thiết.
2.2.1.2. Cơ sở xây dựng biện pháp
Muốn học tốt Hình học 8 thì điều quan trọng đầu tiên đối với HS là cần phải nắm đƣợc các khái niệm, các định lí, tính chất và các cơng thức về tứ giác, tam giác dồng dạng và các hình trong khơng gian. Do đó để góp phần giúp cho HS phát triển năng lực KNTT, ngƣời GV cần giúp cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chƣơng trình Hình học 8. Biện pháp này đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở việc nắm vững các kiến thức của chƣơng trình Hình học 8 là yêu cầu cần phải có để giúp HS giải các bài toán một cách dễ dàng hơn.
2.2.1.3. Nội dung và cách thực hiện biện pháp
Trƣớc vấn đề khi giải một bài tốn hình học học sinh khơng biết bắt đầu từ đâu, trình bày chứng minh nhƣ thế nào cho chặc chẻ. Các em lúng túng rồi trở nên ngại giải tốn hình vì thế để khắc phục điều này khi giải một bài tốn hình học tơi thƣờng u cầu HS thực hiện đủ 5 bƣớc sau :
Bƣớc 1: Đọc kĩ đề.
Bƣớc 3: Viết GT – KL.
Bƣớc 4: Tìm hƣớng chứng minh. Bƣớc 5: Trình bày chứng minh.
Vì ở mỗi bƣớc đều có tầm quan trọng riêng :
Bước 1: Việc cho HS đọc kĩ đề giúp cho các em hình dung đƣợc các bƣớc vẻ
hình, nắm đƣợc yêu cầu của bài toán 1 cách tốt nhất.
Bước 2: Khi học phân mơn hình học thì yếu tố rất quan trọng là HS phải biết
vẽ hình.
Thế nhƣng vẽ ra sao ? Yếu tố nào trƣớc ? Yếu tố nào sau ? Ký hiệu nhƣ thế nào ? Khi vẽ cần dụng cụ gì ?...
Điều này HS cần có một q trình rèn luyện lâu dài, dƣới sự hƣớng dẫn của GV. Nên ở mỗi bài tập GV mạnh dạn để HS vẽ hình (tránh bớt các trƣờng hợp vẽ hình sẵn dán lên). Một hình vẽ rõ ràng chính xác sẽ giúp học sinh tìm ra cách giải dể dàng hơn. Vì thế cần rèn cho HS vẽ hình phải có thói quen kí hiệu trên hình các trƣờng hợp: các đoạn thẳng, các góc bằng nhau, góc vng...
Giáo viên cịn cần hƣớng dẫn HS sử dụng thành thạo các dụng cụ vẽ hình nhƣ:
- Êke : Vẽ góc vng, hai đƣờng thẳng song song.
- Compa : Vẽ hình trịn, đƣờng tròn, tia phân giác của 1 góc, 2 đoạn thẳng bằng nhau.
-Thƣớc thẳng : Vẽ đƣờng thẳng, tia phân giác cùa 1 góc...
Một yếu tố giúp cho việc vẽ đƣợc 1 hình đẹp, rõ ràng, dể phát hiện kiến thức từ hình vẽ đó là sử dụng phấn màu hợp lí.
Khi hƣớng dẫn HS vẽ hình cần chú ý cho HS khơng vẽ hình đặc biệt, điểm đặt biết nếu đề không cho. Chẳng hạn:
+ Cho tam giác ABC thì khơng vẽ tam giác cân, vuông hay đều.
thẳng AB.
Bước 3: Qua bƣớc này giúp HS định rõ đƣợc đề toán: Các yếu tố nào đã có?
Bài tốn u cầu gì ? Từ đó HS mới dễ dàng tìm mối liên hệ giữa cái đã có với cái cần tìm mà hình thành đƣợc hƣớng chứng minh bài tốn.
Bước 4: Ở bƣớc này đôi lúc GV không thực hiện sẽ dẫn đến trƣờng hợp HS
khơng hiểu vì sao bài tốn đƣợc chứng minh nhƣ vậy và rồi khi giải một bài tốn các em trở nên lúng túng khơng biết bắt đầu từ đâu. Để hƣớng dẫn HS tìm ra lời giải, ta thƣờng dùng phƣơng pháp phân tích (từ kết luận đi đến giả thiết) và lúc trình bày lời giải thì theo phƣơng pháp tổng hợp (từ giả thiết đến kết luận). Vậy khi trình bày một lời giải thƣờng sử dụng phƣơng pháp phân tích để tìm cách chứng minh, rối dùng phƣơng pháp tổng hợp để viết phần chứng minh.
Quy tắc suy luận:
Khi dạy giải một bài tập thì GV cần chú ý dạy cho học sinh các quy tắc suy luận. Trong q trình giải tốn, ta thƣờng gặp hai quy tắc suy luận là quy tắc quy nạp và quy tắc diễn dịch.
- Quy nạp là suy luận đi từ cái riêng đến cái chung, từ cụ thể đến tổng quát, quy nạp thƣờng là quy nạp hồn tồn, ta phải xét hết các trƣờng hợp có thể xảy ra.
- Diễn dịch là đi từ cái chung đến cái riêng, từ tổng quát đến cụ thể.
Ví dụ 2.1. Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đƣờng thẳng a. Hãy tìm trên a
một điểm M sao cho AM + MB là ngắn nhất(Hình 2.1)
Giải: Nối A với B cắt a tại điểm M.
Dễ dàng chứng minh điểm đó thỏa mãn bài tốn. Thật vậy, trên a lấy một điểm M' khác điểm M
Ta thấy rằng AM' +M'B AB =AM+MB
Dấu "=" xảy ra khi M'M
Khai thác bài tốn 1 tơi đƣa ra câu hỏi:
Nếu hai điểm A,B nằm trong một nữa mặt phẳng bờ a thì cách tìm điểm M nhƣ thế nào?
Ví dụ 2.2. (Đó là bài tốn 39b. (trang 88 SGK)) Bạn Tú đang ở vị trí A cần đến bờ
sơng để lấy nƣớc rồi đi đến vị trí B (Hình 2.2).
A
M a
B
Con đƣờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đƣờng nào ?
Hướng dẫn giải:
* Lấy A' đối xứng với A qua a. * Nối A'B cắt a tại M là điểm cần tìm
CM: Theo tính chất đỗi xứng trục ta có MA = MA'
AM + MB bé nhất khi AM' + MB bé nhất khi và
chỉ khi A', M, B thẳng hàng.
Tiếp tục khai thác bài tốn 2.2 ta có bài tốn 2.3
Ví dụ 2.3. Trên một nữa mắt phẳng bờ là đƣờng thẳng a cho trƣớc hai điểm A,B,
trên a hẵy tìm hai điểm M,N ( MN = d cho trƣớc) sao cho AM + MN + NB bé nhất.
Hướng dẫn giải:
Lấy A' đối xứng với A qua a, Nối A'B cắt a tại M Trên a lấy MN = d (sao cho BN bé nhất) các điểm M,N là các điểm cần tìm.
Bước 5: Việc trình bày chứng minh của một bài tốn hình học địi hỏi học
sinh phải lập luận logic, có căn cứ. Vì vậy ở mỗi bài tốn tơi thƣờng hƣớng dẫn cho các em dựa vào sự phân tích ở bƣớc 4 mà hình thành bài chứng minh từng bƣớc 1 thật chặt chẽ.
Ngồi 5 bƣớc chính này đơi khi GV tùy vào tình hình học sinh và tính chất bài
tập mà thêm vào các bƣớc mở rộng hơn nhƣ có cách giải nào khác khơng ? Có thể thay đề tốn thành một đề khác khơng,... để tạo thêm hứng thú trong học tập cho HS.
2.2.1.4. Những lưu ý khi thực hiện biện pháp.
Việc rèn luyện cho HS nắm vững đƣợc kiến thức không phải một sớm, một chiều mà cần phải có thời gian và thƣờng xuyên liên tục rèn luyện nó. Trong các giờ luyện tập, ôn tập chƣơng sẽ giúp HS hệ thống và khắc sâu đƣợc những tri thức. Qua đó giúp các em hạn chế đƣợc những khó khăn khi giải bài tập
B A
a M N