1.4. Một số vấn đề chung về dạy học môn Toán lớp 4
1.4.3. Một số dạng toán thường gặp biểu hiện một số năng lực kiến tạo kiến
kiến thức toán của học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng
Các dạng toán thường gặp biểu hiện một số năng lực kiến tạo kiến thức toán của học sinh Tiểu học. Các dạng toán chủ yếu thể hiện ở các hoạt động đồng hóa như sau:
-Lớp các bài toán yêu cầu học sinh vận dụng trực tiếp các tri thức và kỹ năng về phương pháp và tri thức về kiến thức đã được hình thành trước đó.
Ví dụ 1.1: Tính diện tích hình bình hành, biết độ dài đáy là 4 cm, chiều cao là 34 cm (phần a, bài tập 3, trang 104 – Toán 4).
Với bài toán trên, học sinh có thể vận dụng trực tiếp công thức tính diện tích hình bình hành đã học để giải quyết bài toán. Như vậy việc giải quyết bài toán này chính là hoạt động đồng hóa trực tiếp.
-Lớp bài toán yêu cầu học sinh phải biết huy động tổng hợp một số kiến thức và kỹ năng liên quan vào quá trình giải quyết bài toán.
Ví dụ 1.2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta cấy lúa ở đó, tính ra cứ 100 m thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi đã thu hoạch được ở thửa ruộng đó bao nhiêu tạ thóc? (bài tập 4, trang 177 – Toán 4).
Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải huy động các kiến thức và kỹ năng liên quan vào quá trình giải quyết. Theo đó để giải quyết bài toán này, học sinh phải huy động được các kiến thức và kỹ năng sau đây: tìm phân số của một số (để tìm chiều rộng), biết tính sản lượng khi biết diện tích và năng suất của một đơn vị diện tích, biết chuyển đổi đơn vị đo (dạng đồng hóa gián tiếp).
-Lớp các bài toán mà khi giải quyết đòi hỏi học sinh phải biết phân chia bài toán thành những bài toán nhỏ, huy động những kiến thức cũ, giải quyết các bài toán nhỏ, tổng hợp kết quả để có kết quả cuối cùng. Đây chính là hoạt động đồng hóa gián tiếp.
Ví dụ 1.3: Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 72 m². Đáy nhỏ bằng đáy lớn. Tính độ dài mỗi cạnh đáy, biết rằng nếu tăng chiều dài cạnh đáy lên 3 m thì diện tích tăng lên 6 m².
Đây là một dạng bài toán tương đối khó đối với học sinh. Ngoài việc nắm vững các kiến thức, kỹ năng: tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng, thì học sinh phải biết các kiến thức và kỹ năng khác như: vẽ hình mở rộng để nhận biết diện tích phần mở rộng là diện tích tam giác, biết tính chiều cao tam
giác khi biết diện tích và đáy tam giác, biết tính tổng hai đáy hình thang khi biết diện tích và chiều cao hình thang.
-Lớp các bài toán đòi hỏi khi giải quyết học sinh phải biết chuyển đổi ngôn ngữ. Việc chuyển đổi ngôn ngữ thường diễn ra theo nhiều con đường khác nhau: chuyển từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ đại số, chuyển từ ngôn ngữ viết sang ngôn ngữ sơ đồ (dạng toán đòi hỏi năng lực điều ứng).
Ví dụ 1.4: Bình nghĩ ra một số, nếu lấy số đó nhân với 3, rồi lấy kết quả đó cộng với 8 được bao nhiêu đem chia cho 5 thì được 10. Hỏi số Bình nghĩ là số mấy?
Để giải quyết được bài toán này học sinh phải biết chuyển từ ngôn ngữ viết sang ngôn ngữ sơ đồ. Cụ thể, học sinh phải biết chuyển thành sơ đồ sau: × 3 + 8 :5
Từ mối quan hệ giữa các phép tính, dựa vào sơ đồ trên học sinh giải ngược từ cuối (giải theo đường chỉ dẫn) sẽ tìm ra số Bình nghĩ (số 14).
-Lớp bài toán cần tìm thêm các điều kiện mới giải quyết được. Chẳng hạn có một lớp các bài toán hình học, khi giải học sinh phải biết dựng thêm các hình phụ, từ hình được dựng, bằng các lập luận có căn cứ dựa trên các kiến thức có liên quan, học sinh giải được bài toán (dạng toán đòi hỏi khả năng điều ứng kiến thức).
-Lớp các bài toán mà khi giải quyết đòi hỏi học sinh phải biết quy về một điều đã biết (quy lạ về quen – dạng toán đòi hỏi năng lực đồng hóa)
Ví dụ 1.5: Hai bạn Linh và Nam có tất cả 42 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ? Biết rằng số bi của Nam bằng số bi của Linh.
Với bài toán này thì học sinh khó giải quyết, vì bài toán cho biết phần bi của hai bạn không bằng nhau (2 phần bi của Nam bằng 4 phần bi của Linh). Do vậy học sinh phải biết chuyển bài toán trên về dạng toán quen thuộc: số phần bi của hai bạn bằng nhau, bằng cách quy đồng = .
Khi đó bài toán chuyển thành: “Hai bạn Linh và Nam có tất cả 42 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi. Biết rằng số bi của Nam bằng số bi của Linh”. Thông qua việc vẽ sơ đồ, học sinh dễ dàng giải quyết bài toán.
Các dạng toán trên là điểm cơ bản và thuận lợi cho việc phát hiện và đề xuất hệ thống năng lực kiến tạo kiến thức toán học cho học sinh tiểu học. Mỗi một dạng toán thể hiện một nhóm các năng lực khác nhau, muốn giải quyết được bài toán này, học sinh phải có những năng lực kiến tạo tương ứng. Tuy nhiên, để giúp học sinh có được những năng lực kiến tạo cơ bản thì trong quá trình dạy học, các tình huống mà giáo viên đưa ra phải có nội dung phù hợp, góp phần hình thành, củng cố các năng lực kiến tạo cho bản thân người học.