Nhóm năng lực này bao gồm những năng lực thành phần như: năng lực phát biểu các khái niệm, tính chất, quy tắc toán học bằng lời lẽ của mình (một cách phát biểu khác của các khái niệm cần hình thành), năng lực trình bày lại quá trình phân tích (sơ đồ hóa quá trình phân tích), năng lực suy luận, lập luận dựa vào các căn cứ, năng lực thể hiện, năng lực đánh giá và tự đánh giá của học sinh.
Khi học xong khái niệm về dấu hiệu chia hết cho 5, học sinh có thể phát biểu một cách khác như: “Số tự nhiên nào có hàng đơn vị là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5, số nào không có hàng đơn vị là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5”.
Dựa vào kiến thức đã học về dấu hiệu chia hết cho 5 “Những số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5”, học sinh lập luận và khẳng định trong các số sau: 124; 879; 450; 654; 102 thì số 450 chia hết cho 5, các số còn lại là những số không chia hết cho 5.
Năng lực tự đánh giá của học sinh: đó là khả năng tự đánh giá kết quả của bản thân mỗi học sinh trên cơ sở kiến thức chuẩn. Học sinh phải biết được kiến thức của mình kiến tạo được phù hợp và đúng đắn với yêu cầu của bài dạy. Tức là khả năng khẳng định những gì mình thu thập được qua hoạt động của bản thân là đúng, nếu chưa phù hợp thì thay đổi cho phù hợp với kiến thức chuẩn của bài dạy thông qua việc đối chiếu với kiến thức chuẩn mà giáo viên đưa ra. Mặt khác, năng lực tự đánh giá của học sinh còn thể hiện ở khả năng phê phán, đánh giá kết quả bài làm của bạn học và khả năng nhận định tính đúng đắn của kết quả của nhóm thực hiện.
2.2. Quy trình, yêu cầu và nguyên tắc thiết kế, sử dụng các tình huống dạy học kiến tạo kiến thức trong dạy học môn Toán lớp 4 ở trường tiểu học