1.4. Một số vấn đề chung về dạy học môn Toán lớp 4
1.4.4. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học các lớp cuối cấp
Đối tượng của cấp tiểu học là trẻ em từ 6 đến 11 tuổi. Giai đoạn này là giai đoạn phát triển mới của tư duy, hay còn gọi là giai đoạn thao tác cụ thể của tư duy (tư duy cụ thể). Bởi thông thường, trong một chừng mực nào đó, các hành động trong óc trẻ đều xuất phát từ những hành động bên ngoài trên những đối tượng là các đồ vật, sự kiện.
Có một số thành tựu quan trọng xuất hiện trong giai đoạn này, đó là xuất hiện tính chất thuận nghịch, liên kết và bảo toàn. Khả năng biến đổi thuận nghịch làm nảy sinh khả năng nhận thức cái bất biến trong sự biến đổi của sự vật, và hình thành khái niệm bảo toàn. Sự liên kết các thao tác của tư duy dẫn đến xuất hiện khả năng phân biệt định lượng và định tính. Những thành tựu trên đây là cơ sở thuận lợi cho việc dạy khái niệm số cho các em.
Chẳng hạn tính chất thuận nghịch của các thao tác trong sự liên kết của chúng với nhau đưa đến sự nhận thức có tính quy luật: nếu a > b thì b < a, nếu a > b, b > c thì a > c. Từ đó nhận thức được quan hệ xếp thứ tự bằng quan hệ >, <. Ngoài ra tính thuận nghịch và sự liên kết các thao tác đưa đến khả năng nhận thức về sự phân biệt hệ thống này với hệ thống khác: phép trừ là phép tính ngược của phép cộng…
Giai đoạn đầu Tiểu học, trẻ thực hiện các thao tác tư duy ở mức độ riêng rẽ, từng bộ phận mà chưa hình dung được cùng một lúc toàn bộ các tổ hợp thao tác có thể diễn ra trên bình diện có thể có, do vậy mà yếu tố mò mẫm, thử - sai còn giữ vai trò chủ yếu. Lên các lớp cuối cấp Tiểu học, các thao tác tư duy được kết hợp với nhau trên bình diện tổng thể. Chẳng hạn khi yêu cầu học sinh xếp một tập hợp số theo thứ tự lớn dần, học sinh các lớp 1,2 chỉ biết so sánh từng cặp số mà chưa biết xếp các số đó thành dãy số như yêu cầu; còn đối với học sinh các lớp cuối cấp Tiểu học (lớp 4, 5) nhiều em đã biết chọn số bé nhất trong tập hợp số đó để xếp đầu tiên, tiếp theo lại chọn số bé nhất trong các số còn lại để xếp thứ hai … cứ như vậy cho đến hết. Cùng với khả năng xếp thứ tự thì khả năng nhận thức một đối tượng với hai dấu hiệu đồng thời (một số vừa lớn hơn số này, vừa nhỏ hơn số kia) cũng xuất hiện. Chính thành tựu này tạo điều kiện thuận lợi cho các em khả năng sử dụng các bảng có lối vào như bảng cộng hoặc giải quyết các bài tập dạng tìm một số vừa có đặc điểm này, vừa thỏa mãn điều kiện kia, chẳng hạn: tìm một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
Đến độ tuổi từ 10 đến 11 tuổi, các em đạt sự tiến bộ cả về lĩnh vực không gian. Các em có thể phối hợp các quan điềm khác nhau đối với một tập hợp các đồ vật, chẳng hạn như phối hợp các cách nhìn một hình hộp chữ nhật từ nhiều phía khác nhau. Nhận thức được mặt nước vẫn nằm ngang trong chiếc bình để nghiêng…
Như vậy ở lứa tuổi Tiểu học, nhận thức đã có nhiều tiến bộ so với lứa tuổi trước đó nhưng còn một số hạn chế nhất định. Những tiến bộ này biểu hiện sự hoàn chỉnh dần dần của tư duy cụ thể, khắc phục dần các hạn chế và chuẩn bị cho phát triển tư duy lên một bước cao hơn.
1.5. Thực trạng việc thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học kiến tạo kiến thức trong dạy học môn Toán lớp 4 ở trường tiểu học