Bài toán 2.13: Xóa bỏ chữ số 0 tận cùng của một số tròn chục ta được
một số mới. Biết tổng của số mới và số tròn chục là 2871. Tìm số tròn chục đó.
Phân tích:
Xóa bỏ chữ số 0 tận cùng của một số tròn chục ta được số mới, như vậy số tròn chục gấp 10 lần số mới (chẳng hạn, 140 gấp 10 lần 14; 4380 gấp 10 lần 438; …)
Mà tổng của số tròn chục vầ số mới là 2871. Ta có bài toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Bài giải:
Xóa bỏ chữ số 0 tận cùng của số tròn chục ta được số mới, vậy số tròn chục gấp 10 lần số mới. Ta có sơ đồ sau: Số mới: 2871 Số tròn chục: Tổng số phần bằng nhau là: 10 + 1 = 11 (phần) Số mới là: (2871 : 11) × 1 = 261 Số tròn chục là: 261 × 10 = 2610 Đáp số: 2610
Bài toán 2.14: Tìm hai số biết:
Tổng hai số là số liền sau 999, số lớn gấp 3 lần số bé.
Phân tích:
Ta biết số liền sau số 999 là số 1000. Do đó tổng của hai số sẽ là 1000. Mà số lớn gấp 3 lần số bé, tức là tỉ số giữa số lớn và số bé là 3/1.
Bài toán được đưa về dạng: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Bài giải:
Số liền sau số 999 là số 1000, tỉ số giữa hai số là 3/1 Ta có sơ đồ: Số bé: Số lớn: 1000 Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần) Số bé là: 1000 : 4 = 250
Số lớn là:
1000 – 250 = 750
Đáp số: Số lớn: 750 Số bé: 250
Bài toán 2.15: Khi cộng thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của phân số
43/67 với cùng một số tự nhiên, ta nhận được một số bằng 6/5. Tìm số tự nhiên đó.
Phân tích:
Khi cộng thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của phân số 43/67 với cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số là không đổi.
Mà khi cộng thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số với cùng một số tự nhiên của phân số 43/67 ta được phân số bằng phân số 6/5, tức là tỉ số giữa tử số và mẫu số là 6/5. Bài toán được đưa về dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Bài giải:
Tổng số của tử và mẫu của phân số đã cho là: 43 + 67 = 110 (đơn vị) Ta có sơ đồ sau: Tử số mới: 110 đơn vị Mẫu số mới: Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 5 = 11
Tử số của phân số mới là:
(110 : 11) × 6 = 60 (đơn vị) Số tự nhiên cần tìm là:
60 – 43 = 17 Đáp số: 17 Đáp số: 17
Bài toán 2.16: Tìm một phân số biết rằng tổng của tử số và mẫu số của
Phân tích:
Ta có tổng của tử số và mẫu số của phân số cần tìm là 210, khi rút gọn phân số đó bằng 5/9. Tức là tỉ số giữa tử số và mẫu số của phân số cần tìm là 5/9. Bài toán được đưa về dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bài giải: Ta có sơ đồ: Tử số: Mẫu số: 210 Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 9 = 14 (phần) Tử số của phân số cần tìm là: (210 : 14) × 5 = 75 (đơn vị) Mẫu số của phân số cần tìm là:
210 – 75 = 135 (đơn vị) Phân số cần tìm là: 75/135
Đáp số: 75/135