Bài toán 2.17: Trong thúng có 150 quả trứng gà và trứng vịt. Mẹ đã bán mỗi loại 15 quả trứng. Tính ra số quả trứng gà còn lại bằng 2/3 số trứng vịt còn lại. Hỏi lúc đầu trong thúng có bao nhiêu quả trứng gà, bao nhiêu quả trứng vịt?
Phân tích:
Muốn biết mẹ còn lại bao nhiêu quả trứng gà, bao nhiêu quả trứng vịt ta phải tìm được tổng số trứng gà và trứng vịt còn lại dựa vào số trứng đã có và số trứng đã bán được. Khi đó số trứng gà còn lại bằng 2/3 số trứng vịt còn lại. Bài toán được đưa về dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Từ số trứng còn lại đó ta tìm được số trứng gà và số trứng vịt ban đầu.
Bài giải:
15 x 2 = 30 (quả) Số trứng gà và trứng vịt còn lại là: 150 – 30 = 120 (quả) Mà số trứng gà còn lại bằng 2/3 số trứng vịt còn lại. Ta có sơ đồ: Số trứng gà còn lại: Số trứng vịt còn lại: 120 quả Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần) Số trứng gà còn lại là: (120 : 5) x 2 = 48 (quả) Số trứng vịt còn lại là: 120 – 48 = 72 (quả) Số trứng gà ban đầu là: 48 + 15 = 63 (quả) Số trứng vịt ban đầu là: 150 – 63 = 87 (quả) Đáp số: Trứng gà: 63 quả Trứng vịt: 87 quả.
Bài toán 2.18: Trong thúng có 210 quả quýt và cam. Mẹ đã bán 60 quả
quýt. Lúc này trong thúng có số quýt còn lại bằng 2/3 số cam. Hỏi lúc đầu số cam bằng bao nhiêu phần số quýt?
Phân tích:
Muốn biết lúc đầu số cam bằng bao nhiêu phần số quýt ta phải tìm được tổng số cam và số quýt mẹ còn lại sau khi đã bán. Biết rằng số cam và số quýt còn lại cùng tỉ số số quýt còn lại và số cam còn lại là 2/3. Lúc này ta đưa bài toán về dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.Sau khi tìm được số quýt còn lại, ta sẽ tìm được số cam và số quýt ban đầu từ đó suy ra tỉ số giữa chúng.
Bài giảỉ:
Tổng số quýt và số cam còn lại là: 210 – 60 = 150 (quả)
Tỉ số số quýt còn lại và số cam còn lại là 2/3. Ta có sơ đồ sau:
Số quýt còn lại:
Số cam còn lại: 150 quả
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần) Số quýt còn lại là: (150 : 5) x 2 = 60 (quả) Số quýt lúc đầu là: 60 + 60 = 120 (quả) Số cam lúc đầu là: 210 – 120 = 90 (quả)
Vậy lúc đầu tỉ số cam và số quýt là: 90/120 = ¾
Đáp số: ¾
Bài toán 2.19: Bạn Bình có 22 viên bi gồm bi đỏ và bi xanh. Bình đem
cho em 3 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. An lại đem cho Bình thêm 7 viên bi đỏ nữa, lúc này, số bi đỏ gấp đôi số bi xanh. Hỏi lúc đầu Bình có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh?
Phân tích:
Biết tỉ số số bi xanh và số bi đỏ lúc sau là ½ hoặc số bi đỏ gấp 2 lần(gấp đôi) số bi xanh. Ta đi tìm tổng của số bi đỏ và số bi xanh lúc sau.
Tổng số bi đỏ và bi xanh lúc sau = Số bi lúc đầu – Tổng số bi đỏ và bi xanh bình cho em + Số bi đỏ An cho Bình. Bài toán lúc này có dạng: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Ta tìm được số bi xanh lúc sau, lúc đầu. Rồi tìm số bi đỏ lúc đầu.
Bài giải:
Tổng số bi đỏ và bi xanh Bình cho em là: 3 + 2 = 5 (viên)
Vì An cho Bình thêm 7 viên bi đỏ, nên tổng số bi đỏ và bi xanh của Bình lúc sau là:
22 – 5 + 7 = 24 (viên)
Tỉ số số bi xanh và bi đỏ lúc sau là ½ hoặc bi đỏ gáp 2 lần (gấp đôi) số bi xanh.
Ta có sơ đồ sau:
Số bi xanh lúc sau: 24 viên
Số bi đỏ lúc sau: Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần) Số bi xanh lúc sau là: (24 : 3) x 1 = 8 (viên) Số bi xanh lúc đầu là: 8 + 2 = 10 (viên) Số bi đỏ lúc đầu là: 22 – 10 = 12 (viên) Đáp số: Bi xanh: 10 viên Bi đỏ: 12 viên.