L từ dẫn xuất của cyanine để phát hiện chọn lọc các biothiol và ion Hg(II): + Nghiên cứu lý thuyết về thiết kế, tổng hợp và đặc trưng của sensor
a. Lý thuyết Hohenburg-Kohn (HK)
Năm 1964, Hohenburg và Kohn đã chứng minh hai định lý:
Định lý 1: Mật độ electron xác định thế ngoài với một hằng số cộng không đáng kể hay năng lượng là phiếm hàm của mật độ.
Định lý 2: Đối với một mật độ thử có trị dương bất kỳ, và có
thì: (2.3)
Trong đó, là năng lượng của hệ ứng với mật độ thử , Eo năng lượng ở trạng thái cơ bản.
Định lý Honhenburg-Kohn
cho thấy mật độ electron i (r) tại điểm (r) trong không gian là đủ để đặc trưng cho trạng thái năng lượng thấp nhất (năng lượng trạng thái cơ bản) của hệ. Định lý này rất quan trọng vì nó chỉ ra rằng chúng ta không cần giải quyết tất cả các hàm sóng của tất cả các electron, do đó nó đã giảm lượng tính toán từ 3N chiều không gian của N electron xuống còn 3 chiều của mật độ electron cho cả hệ. Mặt khác, định lí 1 cho thấy, mật độ electron xác định duy nhất 1 toán tử Hamilton. Điều này đúng khi toán tử Hamilton, xác định bởi thế ngoài và tổng số electron, bằng tích phân mật độ electron trên toàn không gian. Về nguyên tắc, khi biết mật độ electron sẽ xác định được duy nhất một toán tử Hamilton và do đó sẽ tính được hàm sóng Ψ ở tất cả các trạng thái và xác định được tính chất của hệ. Định lý này có thể phát biểu một cách tổng quát là: năng lượng là phiếm hàm của mật độ.
Vì năng lượng là phiếm hàm của mật độ electron nên các thành phần động năng (T), tương tác hút electron - hạt nhân (Ven), tương tác đẩy electron - electron (Vee) cũng được xác định một cách tương tự, khi đó, năng lượng của hệ được tính bởi công thức:
Do và là những phiếm hàm của mật độ, nên khó đạt được sự gần đúng tốt, vì thế cần có phương pháp kế cận để giải quyết những tồn tại này.