Phương pháp OLS dữ liệu gộp (Pooled OLS) được sử dụng với giả định không có sự khác biệt giữa các đơn vị chéo, theo đó, hằng số (α) được sử dụng chung cho tất cả đơn vị chéo. Giả định này chỉ đúng khi tất cả đơn vị chéo là đồng nhất (homorgeneous), và điều này hiếm xảy ra trong thực tế.
Yit = α + β1X∣t,1 + β2X∣t,2 + . + βkX∣t,k + Uit
Trong đó: - ai: hệ số chặn
- βι, β2, βk...: là hệ số ước lượng tác động của biến giải thích X∣t,k
Mô hình có thế được viết gọn như sau: Yit = α + βχ,
1t + Uit
Trong mô hình, các tham số ước lượng đều là tham số chung cho tất cả các đơn vị chéo. Mô hình trên cho thấy biến Yit sẽ chịu tác động như thế nào của các biến X∣t,k mà không quan tâm đến đặc trưng riêng của từng đơn vị chéo. Nói cách khác, mô hình không phản ánh được sự khác nhau của các đơn vị chéo trong mẫu nghiên cứu vì cả hai tham số ước lượng đều không thay đổi theo đơn vị chéo.
Mô hình có thể được ước lượng bằng phương pháp OLS (được gọi là pooled OLS regression). Để các ước lượng của β bằng phương pháp OLS nhất quán và hiệu quả, cần có thêm 2 giả định:
var (ul∣) = σ2
cov (u∣t, u∣s) = 0
Ngoài ra, phải lưu ý rằng:
- α ở đây chính là hằng số chung cho tất cả đơn vị chéo và hằng số này không tương quan với X∣t,k để mô hình không vướng phải vấn đề biến bị bỏ sót - Sai số của mô hình cũng không tương quan với X∣t,k vì nếu không mô hình sẽ
vướng phải vấn đề nội sinh:
• E (X∣t,k, α) = 0
• E (X∣t,k, u∣t) = 0 [X∣t,k là biến ngoại sinh]