- Đường kết thúc của vách đuôi để định hình kiểu vòm đuôi tàu dạng transom hay tuần dương hạm.
Chương 2 TÍNH SỨC CẢN TÀU BẰNG CFD 2.1 CFD VÀ ỨNG DỤNG TRONG TÍNH SỨC CẢN TÀU
2.1.1.1. Các phương trình chủ đạo
Bản chất vật lý của dòng lưu chất nào cũng được kiểm soát bởi 3 nguyên lý cơ bản là nguyên lý bảo toàn khối lượng, định luật 2 Newton và nguyên lý bảo toàn năng lượng. Các nguyên lý này đều có thể biểu thị được dưới dạng các phương trình toán mà dạng tổng quát nhất là các phương trình đạo hàm riêng, còn gọi là các phương trình chủ đạo. Nói cách khác, cơ sở lý thuyết CFD là các phương trình chủ đạo đề cập quá trình vật lý và là phát biểu về toán của các nguyên lý vật lý cơ bản khi áp dụng tính dòng lưu chất. Khi đó, CFD được hiểu là phương pháp thay thế các phương trình đạo hàm riêng cơ bản của dòng lưu chất bằng các giá trị số và đưa giá trị số này vào không gian hoặc thời gian để mô tả đầy đủ bằng số đối với trường dòng lưu chất cần phải quan tâm nghiên cứu. Về mặt lý thuyết, hệ các phương trình chủ đạo của CFD được xây dựng dựa trên cơ sở lựa chọn các định luật vật lý cơ bản thích hợp để mô tả cho một trường dòng lưu chất, từ đó rút ra phương trình toán – phương trình chủ đạo thể hiện các định luật vật lý này gồm phương trình liên tục, phương trình bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng. Do dòng lưu chất chảy bao xung quanh thân tàu là dòng chất lỏng Newton có độ nhớt, không nén ( = const), ở trạng thái ổn định nên phương trình năng lượng không cần nữa, do đó hệ các phương trình chủ đạo dùng quản lý các dòng lưu chất như thế bao gồm các phương trình cụ thể như sau [5], [33].
(1) Phương trình liên tục mô tả định luật bảo toàn khối lượng trong thể tích kiểm soát, thể hiện khối lượng dòng lưu chất đi vào và đi ra thể tích kiểm soát luôn bằng nhau.
t
.U 0
(2.1)
Đối với dòng lưu chất có độ nhớt, ở trạng thái ổn định, không nén được ( = const) phương trình trên được viết lại ở dạng đơn giản như sau:
U = 0 (2.2)
(2) Phương trình bảo toàn động lượng thể hiện sự thay đổi động lượng theo thời gian sẽ bằng tổng các ngoại lực tác dụng lên phần tử chất lỏng chuyển động đang khảo sát.
DUDt p 2 U g
Kết hợp hai phương trình chủ đạo (2.2) và (2.3) thành hệ phương trình có tên gọi là hệ phương trình Navier-Stokes cụ thể như sau:
.U 0 dU (2.4) dt p 2U g
Ký hiệu các đại lượng trong công thức trên như sau:
ρ - mật độ chất lỏng, là hàm của các tọa độ (x, y, z) và thời gian t:
= (x, y, z, t) (2.5)
U - vectơ vận tốc, được xác định theo các vector đơn vị i, j, k của hệ tọa độ Descartes theo công thức.
U = u.i+ v.j+ w.k (2.6)
với các thành phần vận tốc xác định theo các hướng tương ứng như sau:
u = u(x, y, z, t) ; v = v(x, y, z, t) ; w = w(x, y, z, t) (2.7)
- toán tử Haminlton (hay vector nabla) được định nghĩa trong hệ tọa độ Descartes như sau:
= i + j + k (2.8) x y z DU
- đạo hàm toàn phần hay đạo hàm thực được xác định theo công thức: Dt
DU
U
Dt t
U.U (2.9)
Hệ phương trình Navier-Stokes gồm 2 phương trình nhưng có 4 ẩn số u, v, w, p nên chỉ có thể giải cho một số bài toán dòng chảy tầng có điều kiện biên đơn giản như dòng phẳng Poiseuille, Couette hoặc là dòng chảy tầng có áp trong ống trụ tròn…[5]. Còn dòng lưu chất chảy bao xung quanh bề mặt thân tàu là dòng chảy nhớt không nén, có độ rối cao nên các thành phần vận tốc và áp suất tại một điểm bất kỳ trong dòng chảy sẽ có độ lớn và phương chiều biến đổi một cách liên tục theo thời gian và không gian. Do đó cần phải nghiên cứu các giải pháp nhằm khắc phục được sự biến đổi này trong dòng chuyển động rối phức tạp, cơ sở để thực hiện mô phỏng số dòng chảy này.