- Kết quả tính theo XFlow thường cho giá trị sức cản lớn hơn kết quả thử nghiệm, chứng tỏ mô hình SST k ước lượng các thành phần sức cản lớn hơn thực tế.
Chương 3 THIẾT KẾ TỐI ƯU MŨI QUẢ LÊ TÀU CÁ 3.1 ĐẶC ĐIỂM HÌNH HỌC CỦA MŨI QUẢ LÊ
3.3.3. Phương pháp giải bài toán tối ưu hóa mũi quả lê
Như trình bày ở mục 1.2.2.1, phương pháp tối ưu được nhiều tác giả thực hiện là xây dựng các phương án quả lê bằng cách thay đổi các kích thước quả lê ban đầu theo gia số nhất định, sau đó thực hiện tính sức cản cho tất cả phương án quả lê xây dựng và dựa trên cơ sở đó chọn phương án quả lê tối ưu ứng với sức cản tổng của tàu là nhỏ nhất. Mặc dù có ưu điểm là đơn giản nhưng khi tìm hiểu phương pháp này NCS nhận thấy vẫn còn nhiều vấn đề cần nghiên cứu hoàn thiện như cơ sở lựa chọn gia số thay đổi các kích thước khi xây dựng các phương án quả lê tính toán, độ chính xác của kết quả tính sức cản ở các phương án, ảnh hưởng sự thay đổi các thông số quả lê đến tính năng tàu. Đặc biệt hạn chế lớn nhất là do số lượng phương án quả lê tính toán thường là không đủ để có thể nắm bắt chính xác sự thay đổi giá trị sức cản tàu ở các phương án khác nhau nên phương án quả lê tối ưu lựa chọn chưa chắc là phương án quả lê tối ưu cuối cùng. Để giải quyết vấn đề này trong những nghiên cứu tối ưu dựa trên mô phỏng hiện nay, các tác giả thường sử dụng mô hình toán học xây dựng từ lý thuyết xấp xỉ hoặc nội suy để xây dựng hàm liên tục gần đúng từ các số liệu rời rạc nhận được trong quá trình tính và dựa trên cơ sở đó để xác định chính xác giá trị tối ưu hay giá trị cực trị của hàm này. Mô hình toán này còn gọi là mô hình thay thế, thuật ngữ tiếng Anh là surrogate model, theo nghĩa là mô hình toán thay thế gần đúng cho một số hữu hạn các dữ liệu tính toán. Về mặt lý thuyết có nhiều kỹ thuật để xây dựng mô hình thay thế với ưu nhược điểm và phạm vi áp dụng khác nhau như bề mặt đáp ứng RSM (Reponse Surface Methodology), hàm cơ sở xuyên tâm RBF (Radial Basic Function), mô hình Kriging và mạng Neuron. RSM sử dụng các đa thức bậc thấp, phổ biến là đa thức bậc hai nên khá đơn giản vì dễ xác định cực trị và tránh xuất hiện vùng cực trị địa phương như khi sử dụng các đa thức bậc cao nhưng mô hình này chỉ có thể mô tả mối quan hệ phi tuyến ở mức độ vừa phải. RBF và Kriging là mô hình nội suy đối với tập hợp các dữ liệu đầu vào (training data) và đi qua tất cả điểm dữ liệu nên thích hợp với tập dữ liệu thu bằng mô phỏng máy tính. Với mỗi tập giá trị thông số đầu vào sẽ thu được duy nhất tập thông số đầu ra nên các mô hình RBF và Kriging sẽ cho phép mô tả khá tốt những đáp ứng có độ phi tuyến lớn. do đó hai mô hình này thường được áp dụng để hỗ trợ các bài toán tối ưu hóa thiết kế. Lý thuyết về các mô hình thay thế đã được trình bày cụ thể trong nhiều tài liệu [42], [43], do đó trong luận án không trình bày chi tiết cơ sở xây dựng các hàm toán của mô hình.
Một cách tổng quát có thể tóm tắt các bước xây dựng mô hình thay thế theo các bước tính như mô tả trên Hình 3.20, cụ thể như sau [44].
- Bước 1: Tạo các dữ liệu tính toán ban đầu xi, tính giá trị hàm mục tiêu f(xi) tại các điểm tính và xây dựng mô hình thay thế từ tập các dữ liệu [xi, f(xi)] đã nêu.
- Bước 2:Chọn điểm mới x’ chưa được tính và dựa vào mô hình thay thế đã xây dựng ở bước 1 để tính giá trị hàm mục tiêu tại các điểm này f’ = f (x’).
- Bước 3:Bổ sung điểm mới x’ với giá trị hàm mục tiêu tương ứng f (x’) vào tập dữ liệu ban đầu, tiến hành xây dựng lại mô hình thay thế, sau đó bắt đầu lại từ bước 2.
- Bước 4:Tính lặp lại các bước 2, 3 cho đến khi thỏa mãn tiêu chí đặt ra thì dừng lại.
- Bước 5:Xác định mô hình thay thế tốt nhất cho các dữ liệu tính ban đầu.
Bước 1 Bước 2 Bước 3 Bước 4 Bước 5
Hình 3.20. Các bước xây dựng mô hình thay thế
Mô hình thay thế thường áp dụng trong trường hợp chỉ có một số không nhiều những dữ liệu ban đầu do việc xác định giá trị của hàm mục tiêu gặp nhiều khó khăn, tốn kém hoặc mất rất nhiều thời gian, ví dụ như trường hợp tính sức cản tàu bằng CFD. Trong số các mô hình thay thế, mô hình Kriging được sử dụng phổ biến nhất trong các bài toán kỹ thuật nhờ khả năng đáp ứng tốt bài toán phi tuyến dạng bài toán đang xét, và được viết thành chương trình ứng dụng để các nhà nghiên cứu tham khảo sử dụng. Do đó ở phần này, NCS đã sử dụng chương trình Matlab của người hướng dẫn [32], trong đó gồm đoạn code tạo mô hình thay thế Kriging kết hợp đoạn code tìm các điểm cực trị bằng thuật toán tối ưu Nelder-Mead để giải bài toán tối ưu hóa hình dạng quả lê. Cụ thể, sau khi sử dụng các đồ thị Kracht để thiết kế sơ bộ quả lê, gọi là quả lê ban đầu, tiến hành xây dựng các phương án tính bằng cách thay đổi kích thước quả lê ban đầu và sử dụng kết hợp phương pháp CFD và mô hình thay thế như đã trình bày để giải bài toán tối ưu hóa hình dạng quả lê theo các bước tính cụ thể như sau.
Bước 1: Tính giá trị hàm mục tiêu
Sử dụng phần mềm CFD, ở trường hợp này là Xflow, tính sức cản tổng của tàu ở các phương án kích thước quả lê khác nhau và sử dụng các số liệu thực nghiệm của tàu tính toán để tính độ giảm sức cản tổng RT (%) theo công thức (3.19), sau đó thay vào công thức (3.24) để tính giá trị hàm mục tiêu về độ giảm công suất có ích Pe (%). Bước 2: Khởi tạo mô hình thay thế
Sử dụng đoạn code để xây dựng mô hình thay thế từ các dữ liệu đã tính ở bước 1. Nhằm đánh giá khả năng đáp ứng dữ liệu, sử dụng 3 mô hình thay thế Kriging sau:
Mô hình 1: hàm hồi quy đa thức bậc nhất và hàm tương quan Gauss Mô hình 2: hàm hồi quy đa thức bậc hai và hàm tương quan Gauss
Mô hình 3: hàm hồi quy đa thức bậc hai và hàm tương quan lũy thừa bậc 2 Bước 3: Xác định sơ bộ phương án kích thước quả lê tối ưu
Sử dụng đoạn code tối ưu tìm điểm cực trị của 3 mô hình thay thế tạo ở bước 2, tương ứng phương án quả lê tối ưu có độ giảm công suất có ích của tàu Pe (%) lớn nhất. Trong lần tính này, do các mô hình thay thế được tạo ra chỉ từ một số giá trị rời rạc nên các phương án quả lê tối ưu tìm được có thể chưa đảm bảo được độ chính xác cần thiết, do đó cần phải đánh giá và cải thiện độ chính xác của các mô hình này.
Bước 4: Đánh giá và cải thiện độ chính xác của mô hình thay thế
So sánh giá trị độ giảm công suất có ích ở các phương án kích thước quả lê tối ưu khi ước lượng theo các mô hình thay thế đã nêu và khi ước tính chính xác bằng XFlow. Nếu sai lệch nằm trong giới hạn cho phép thì đó chính là phương án tối ưu cần tìm, ngược lại, cập nhật phương án kích thước quả lê tối ưu tính theo mô hình thay thế ở bước 3 và giá trị độ giảm công suất có ích tương ứng của chúng tính bằng XFlow ở bước này vào tập dữ liệu ban đầu để xây dựng lại mô hình thay thế chính xác hơn. Bước 5: Xác định chính xác phương án kích thước quả lê tối ưu
Lặp lại các bước tính 3 và 4 cho đến khi mức độ sai lệch giữa kết quả tính theo các mô hình thay thế và XFlow cho phương án quả lê tối ưu nằm trong giới hạn (dưới 3%) thì dừng lại, và đó chính là phương án quả lê tối ưu chính xác cần tìm.
So sánh giá trị sức cản ở các phƣơng án quả lê tối ƣu tính từ XFlow và mô hình thay thế > 3%
≤ 3% Phƣơng án quả lê tối ƣu
Tính giá trị sức cản ở các phƣơng án quả lê tối ƣu vừa xác định bằng phần mềm XFlow
Xác định phƣơng án quả lê tối ƣu có độ giảm sức cản lớn nhất theo các mô hình thay thế vừa xây dựng Xây dựng các mô hình thay thế dạng nội suy dựa theo các dữ liệu sức cản vừa tính đƣợc
Lựa chọn mẫu tàu có sẵn mũi quả lê
hoặc tính toán, thiết kế quả lê mới cho tàu cụ thể
Để thuận tiện trong việc theo dõi và trình bày, có thể tóm tắt các bước thực hiện của phương pháp tối ưu mũi tàu quả lê nêu trên bằng sơ đồ khối như trên Hình 3.21.
Hình 3.21. Sơ đồ khối phương pháp tối ưu hóa mũi quả lê theo mô hình thay thế
Sử dụng phần mềm XFlow để tính sức cản tổng (hay độ giảm công suất có ích) của tàu ở các chế
độ tính toán cho từng phƣơng án quả lê đã xây dựng
Xây dựng các phƣơng án hình học mới của quả lê trên cơ sở thay đổi các kích thƣớc của quả lê ban đầu
Cập nhật dữ liệu sức cản tính từ XFlow cho các phƣơng án quả lê tối ƣu
vào mô hình