Trước hết, luận án thông qua các kiểm định và mô tả thống kê để xác định được phương pháp hồi quy phù hợp nhất trong 3 phương pháp Pooled OLS (phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất), FEM (phương pháp ước lượng tác động cố định), REM (phương pháp tác động ngẫu nhiên).
Do là phương pháp ước lượng đơn giản không kể đến các yếu tố không gian (giữa các ngân hàng) thời gian và chỉ là ước lượng hồi quy Bình phương nhỏ nhất thông thường (OLS) nên mô hình hồi quy sẽ có dạng như sau:
Mô hình 1: = + 7 9 < + : 1 + = 9> + ?3@A + B<>+A + C <1 + D 1 + E9 F + G9 3 + 7 889 + # Mô hình 2: 1 = + 7 9 < + : 1 + = 9> + ?3@A + B<>+A + C <1 + D 1 + E9 F + G9 3 + 7 889 + #
Trong đó: là hệ số chặn của mô hình, 7,:…7 là các hệ sốước lượng của từng biến độc lập và u là sai số của mô hình
+ Đối với phương pháp ước lượng FEM, các biến thay đổi theo không gian và thời gian, yếu tố duy nhất không đổi theo thời gian trong mô hình là hệ sốước lượng của các biến độc lập: Mô hình 1: , = + 7 9 <, + : 1 , + = 9>, + ?3@A, + B<>+A , + C <1, + D 1, + E9 F + G9 3 + 7 889 + #, Mô hình 2: 1, = + 7 9 <, + : 1 , + = 9>, + ?3@A, + B<>+A, + C <1, + D 1, + E9 F + G9 3 + 7 889 + #,
Trong đó: là hệ số chặn của của từng ngân hàng i, 7,:…7 là các hệ sốước lượng của từng biến độc lập và #, là sai số chéo và chuỗi thời gian của từng ngân hàng i tại mỗi năm t.
+ Đối với phương pháp ước lượng REM:
Xuất phát từ mô hình FEM, thay vì coi như hằng số, chúng ta giảđịnh rằng đây là biến ngẫu nhiên với giá trị trung bình là , hay nói cách khác, = + , trong đó là sai số ngẫu nhiên có giá trị trung bình là 0 và phương sai I:. Thay vào mô hình FEM, thu được mô hình REM như sau:
Mô hình 1: , = + 7 9 <, + : 1 , + = 9>, + ?3@A, + B<>+A, + C <1, + D 1, + E9 F + G9 3 + 7 889 + , + # , Mô hình 2: 1, = + 7 9 <, + : 1 , + = 9>, + ?3@A, + B<>+A , + C <1, + D 1, + E9 F + G9 3 + 7 889 + , + # ,
Trong đó là hệ giá trị trung bình của hệ số chặn của mỗi ngân hàng, 7,:…7 là các hệ số ước lượng của từng biến độc lập, là sai số ngẫu nhiên của từng ngân hàng có giá trị trung bình là 0 và phương sai I:, # , là sai số chéo và chuỗi thời gian của từng ngân hàng i tại mỗi năm t.
Việc lựa chọn mô hình sẽ phụ thuộc vào các kiểm định lựa chọn mô hình.
Thứ nhất, Kiểm định Hausman để lựa chọn giữa phương pháp ước lượng FEM và REM (Hausman and Taylor, 1981)
H0: #, không tương quan với các biến độc lập trong mô hình (phương pháp ước lượng REM phù hợp hơn)
H1: # , tương quan với các biến độc lập trong mô hình (phương pháp ước lượng FEM phù hợp hơn)
Bảng 4.11: Kết quả kiểm định Hausman Hausman test prob > chi-square
Mô hình 1 0.000
Mô hình 2 0.000
Nguồn: Tính toán của tác giả trong STATA Quan sát thấy giá trị P_value của kiểm định Hausman trong cả 2 mô hình đều rất nhỏ (Prob>chi2 = 0.0000 nhỏ hơn mức ý nghĩa 0,1%) đồng nghĩa với việc bác bỏ giả thuyết H0, lựa chọn giả thuyết H1. Như vậy phương pháp ước lượng FEM là phù hợp hơn REM trong cả 2 mô hình.
Thứ hai, Kiểm định lựa chọn giữa mô hình FEM và mô hình Pooled OLS với cặp giả thuyết:
H0: ∑ (# ):C :
67 = 0 (Ước lượng Pooled OLS là phù hợp hơn). H1: ∑ (# ):C :
67 > 0 (Ước lượng FEM là phù hợp hơn).
Bảng 4.12: Kết quả kiểm định F-Test
F-Test prob > F
Mô hình 1 0.0000
Mô hình 2 0.0000
Nguồn: Tính toán của tác giả trong STATA Giá trị P_value của F-Test của cả 2 mô hình là Prob > F = 0.0000 nhỏ hơn mức ý nghĩa 0,1%) nên bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1. Như vậy phương pháp ước lượng FEM là phù hợp hơn Pooled OLS trong cả 2 mô hình.
Việc lựa chọn mô hình FEM là phù hợp hơn mô hình REM và Pooled OLS được thể hiện qua các kiểm định trên là hoàn toàn có cơ sở ý nghĩa. Đối với mô hình REM, việc cho rằng mô hình không gặp vấn đề nội sinh là một giảđịnh rất khó xảy ra trong thực tế (kết quả kiểm định Hausman). Bên cạnh đó việc giảđịnh không có yếu tố đặc trưng của mỗi ngân hàng cũng là một giả định phi thực tế khi sử dụng phương pháp hồi quy Pooled OLS.
Thứ ba, việc lựa chọn mô hình FEM phải đi kèm với một số giảđịnh về sai số
# cho mô hình. Để đảm bảo tính chính xác của ước lượng sử dụng mô hình FEM, việc thực hiện kiểm định các giả định của mô hình và khắc phục khuyết tật trong trường hợp không đáp ứng điều kiện giả định là vô cùng quan trọng để ước lượng vững và hiệu quả và nhất quán.
Trước hết, luận án tiến hành kiểm định hiện tượng tự tương quan bằng kiểm định Wooldridge test for autocorrelation in panel data.
H0: Mô hình không có hiện tượng tự tương quan sai số# tại một ngân hàng H1: Mô hình có hiện tượng tự tương quan sai số# tại một ngân hàng
Bảng 4.13: Kiểm định tự tương quan
Wooldridge test for autocorrelation in panel data H0: no first-order autocorrelation
Mô hình 1 F(1,25) 11.331 Prob > F 0.0025 Mô hình 2 F(1,25) 6.63
Prob > F 0.0169
Nguồn: Tính toán của tác giả trong STATA Quan sát thấy giá trị P_Value trong cả 2 mô hình đều nhỏ hơn 5%. Do đó, bác bỏ H0, hay nói cách khác mô hình xuất hiện hiện tượng tự tương quan.
Luận án tiếp tục tiến hành kiểm tra hiện tượng phương sai sai số thay đổi với cặp giả thuyết:
H0: Mô hình có phương sai sai số không đổi H1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi
Bảng 4.14: Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Modified Wald test for groupwise heteroskedasticity in fixed effect regression model H0: sigma(i)^2 = sigma^2 for all i
Mô hình 1 chi2 (26) = 4970.60 Prob>chi2 = 0.0000 Mô hình 2 chi2 (26) = 7588.11
Prob>chi2 = 0.0000
Nguồn: Tính toán của tác giả trong STATA Quan sát thấy giá trị P_Value trong cả 2 mô hình đều nhỏ hơn 5%. Do đó, bác bỏ H0, hay nói cách khác mô hình xuất hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Như vậy phương pháp ước lượng FEM xuất hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Luận án sẽ tiến hành khắc phục các khuyết tật này đồng thời với mẫu nghiên cứu có N lớn và T bé như mẫu nghiên cứu của luận án, phương pháp ước lượng Moment tổng quát (GMM) có thể khắc phục được hiện tượng ước lượng chệch (Arellano và Bond, 1991) và hiện tượng nội sinh tiềm ẩn trong mô hình. Hơn thế nữa, bộ dữ liệu được sử dụng trong nghiên cứu có đặc điểm là số lượng biến thời gian (T) nhỏ và số lượng ngân hàng lớn (N) lớn phù hợp với việc sử dụng phương pháp GMM. Do đó, luận án sử dụng phương pháp ước lượng GMM đối với các mô hình nghiên cứu. Sau đó, mô hình ước lượng bằng phương pháp GMM tiếp tục được kiểm định bằng kiểm định Hansen và kiểm định Sargan để kiểm tra sự phù hợp của các biến công cụ sau ước lượng GMM và kiểm định AR(2) để kiểm tra hiện tượng tự tương quan bậc 2 trong phần dư của mô hình. Nếu biến công cụđều thỏa mãn hai kiểm định đề ra, khi đó sử dụng mô hình GMM với biến trễ của biến phụ thuộc đáp ứng được yêu cầu và đảm bảo tin cậy để kết luận.