7. Những đóng góp của luận văn
3.5. Kết luận chươn g3
Sau khi xác định mục đích, nội dung, cách thức tiến hành thực nghiệm, chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm tại hai lớp của trường THPT Bình Giang .Quá trình thực nghiệm cùng những kết quả thực nghiệm cho phép rút ra những kết luận:
- Các biện pháp mà luận văn đã đề xuất có thể thực hiện được trong quá trình dạy học Toán cho HS các lớp THPT. Đặc biệt, với quỹ thời gian yêu cầu tự học nhiều của HS theo đào tạo hiện nay, việc tổ chức thực hiện các biện pháp sẽ thuận lợi hơn.
- Thực hiện các biện pháp trong dạy học toán đã góp phần:
+ Đảm bảo cho HS kiến thức khoa học cơ bản của môn học một cách vững chắc, đầy đủ, đặc biệt là mạch lôgic kiến thức lý thuyết toán học vận dụng vào thực tiễn của môn học.
+ Giúp HS hiểu tường minh hơn vai trò của các môn học này đối với thực tiễn; biết kết nối các kiến thức môn học vào các tình huống thực tiễn phù hợp; nâng cao khả năng thiết lập mô hình toán học cho bài toán, khả năng giải toán trên mô hình toán học, chuyển kết quả từ bài toán của mô hình toán học cho tình huống thực tiễn, khả năng phối hợp kiến thức toán để giải bài toán thực tiễn; tạo nhu cầu, thói quen vận dụng kiến thức các môn học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn thông qua quá trình THH. Như vậy, các biện pháp đã xây dựng bước đầu bồi dưỡng ở HS khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn và năng lực toán học hóa.
+ Tạo cho HS thói quen, khả năng vận dụng kiến thức giải thích, giải quyết các bài toán tình huống thực tiễn, xây dựng các “cầu nối” kiến thức toán trong môn học với nhau giải quyết các bài toán tổng hợp. Với HS lớp 12, việc tăng cường bồi dưỡng năng lực THH sẽ phần nào giúp các em tự tin trong thi trắc nghiệm, trước thực tiễn của cuộc sống.
Tóm lại, kết quả thực nghiệm cho thấy giả thuyết khoa học của vấn đề nghiên cứu đã được kiểm nghiệm, tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp bước đầu được khẳng định.
KẾT LUẬN
Quá trình nghiên cứu luận văn đã thu được các kết quả sau:
1.Khẳng định rõ hơn mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn: Toán học phát sinh từ thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ.
2. Làm rõ được nhu cầu và định hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở trường phổ thông nói chung và THPT nói riêng trên phạm vi quốc gia và quốc tế.
3. Làm rõ được vị trí, vai trò của năng lực THH trong hệ thống năng lực cần đạt của HS THPT. Thấy được thực trạng việc bồi dưỡng năng lực THH tình huống thực tiễn cho HS còn nhiều bất cập và ít.
4. Thấy được tiềm năng khai thác các chủ đề, kiến thức trong chương trình dạy học môn Toán THPT để bồi dưỡng năng lực THH cho HS .
5. Phân tích làm rõ một số biện pháp để bồi dưỡng năng lực THH cho HS THPT ban cơ bản theo định hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn. Trong đó, hai yếu tố nổi bật và xuyên suốt trong hệ thống yêu cầu là yếu tố rèn luyện khả năng khả năng sử dụng ngôn ngữ và xây dựng mô hình toán học của tình huống.
6. Các biện pháp đã thể hiện được tính khả thi và hiệu quả trong thực nghiệm sư phạm.
Đóng góp mới chủ yếu của luận văn cho chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán là luận văn đã xây dựng được các biện pháp tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học môn Toán cho HS THPT. Các kết quả đó đã góp phần làm rõ cơ sở khoa học và thực tiễn của một nhiệm vụ quan trọng của Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn, hơn nữa một nhiệm vụ quan trọng của giáo dục Toán học.
Có thể sử dụng cách thức thực hiện các biện pháp đã trình bày trong luận văn để tiến hành khai thác yếu tố thực tiễn trong nội dung kiến thức toán học khi dạy học một số môn Toán khối lớp khác. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho GV Toán THPT để góp phần nâng cao chất lượng đào tạo, nhất là về phương diện vận dụng Toán học vào thực tiễn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT
1. Nguyễn Ngọc Anh (2000), Ứng dụng phép tính vi phân (phần đạo hàm) để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học toán lớp 12
THPT, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam.
2. Phan Anh (2012), Góp phần phát triển năng lực Toán học hóa tình huống thực
tiễn cho học sinh THPT thông qua dạy học đại số và giải tích, Luận án tiến sĩ
giáo dục học, Trường Đại học Vinh
3. V. A. Cruchetxki (1973), Tâm lý năng lực toán học của học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
4. A. A. Đorođnhixưn (1988) ,“Toán học và các khoa học mô tả”, Toán học trong
hệ sinh thái (Bùi Văn Thanh dịch), Nxb Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.
5. Đỗ Tiến Đạt (2011), “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế Pi Sa –Môn Toán”, Kỷ yếu hội thảo Quốc gia về giáo dục toán học ở trường phổ thông, Nxb Giáo dục.
6. Hans Freudenthal (1982), Toán học trong khoa học và xung quanh chúng ta, (Nguyễn Văn Tĩnh dịch), Nxb Khoa học kỹ thuật.
7. Đinh Thị Phương Hạnh (2015), Bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào
thực tiễn cho học sinh lớp 5, Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục 2016, Đại
học Sư phạm Hà Nội 2, Vĩnh Phúc.
8. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2009), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
9. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2009), Đại số 10 (Sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội.
10. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007),
Đại số và Giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
11. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2009),
Đại số và giải tích lớp 11 (sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội.
12. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2007), Giải tích 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
13. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2007), Giải tích 12 (sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội.
14. Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2007), Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
15. Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2007), Hình học 10 (sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội.
16. Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Anh Quốc, Trần Đức Huyên (2007),
Hình học 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
17. Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Anh Quốc, Trần Đức Huyên (2007),
Hình học 12 (sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội.
18. Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học
môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
19. Hội đồng trung ương chỉ đạo biên soạn giáo trình quốc gia các bộ môn khoa học Mác- LêNin, tư tưởng Hồ Chí Minh (1999), Giáo trình Triết học Mác-
LêNin, Nxb chính trị Quốc gia.
20. Trần Kiều (1998), “Toán học nhà trường và yêu cầu phát triển văn hóa Toán học”, Nghiên cứu Giáo dục, (10), Tr.3-4.
21. Trần Kiều (2011), “Một số vấn đề giáo dục toán học phổ thông Việt Nam”, Kỷ
yếu hội thảo Quốc gia về Giáo dục toán học ở trường phổ thông, Nxb Giáo
dục,Tr.9-18.
22. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học, Nxb ĐHSP, Hà Nội
23. Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán, phần 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
24. Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán, phần 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
25. Trần Luận (1990), Về cấu trúc năng lực toán học của học sinh, Tư liệu phòng toán, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội.
26. Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học số học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn
cho học sinh Trung học cơ sở, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh.
27. IA. I. PERELMAN (2001), Toán học vui, Nxb văn hóa thông tin, Hà Nội 28. G. Polya (1975), Giải bài toán như thế nào, Nxb Giáo dục Hà Nội. 29. G. Polya (1975), Sáng tạo Toán học, Tập 1, Nxb Giáo dục Hà Nội.
30. Bùi Thế Tâm, Trần Vũ Thiệu (1998), Các phương pháp tối ưu hóa, Nxb Giao thông vận tải, Hà Nội.
31. Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển tư duy logic và sử dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp THPT trong dạy học
Đại số 10, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh, Vinh.
32. Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát hiện và sữa chữa sai lầm
cho học sinh trong dạy học Đại số - Giải tích ở trường phổ thông, Nxb ĐHSP,
Hà Nội.
33. Nguyễn Hữu Tình (2008 sưu tầm), Toán học và những điều lý thú, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
34. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc
học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb ĐHQG Hà Nội, Hà Nội.
35. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc
học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 2, Nxb ĐHQG Hà Nội, Hà Nội.
36. Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao (Dùng học viên cao học PPGD Toán), Viện khoa học giáo dục Hà Nội.
37. Thái Duy Tuyên (2007), Phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
38. Viện khoa học giáo dục (2010), Tài liệu hội thảo và tập huấn của Capstan về
dịch đề thi và các tài liệu của PISA.
39. Trần Vui (2008), Đánh giá hiểu biết Toán của học sinh 15 tuổi(Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế PISA), Nxb Giáo dục.
40. Iu. Xviregiev (1988), “Các mô hình Toán học trong sinh thái học”, Toán học
TIẾNG ANH
41. Hans Freudenthal (1991), Revisiting Mathematics Education, Kluwer academic publishers, London.
42. Herbert Fremont (1979), Teaching secondary Mathematics through
application, Prindle, Weber & schmidt, Boston, Massachusetts.
43. Ted Herr and Ken Johnson (1994), Problem solving strategies crossing the
river with dogs, Key curriculum press.
44. OECD (2003) The PISA 2003 Assessment Framework – Mathematics, Reading, Science and Problem Knowledge and Skills.
PHỤ LỤC 1
PHIẾU ĐIỀU TRA KHẢO SÁT VIỆC DẠY HỌC TOÁN THPT THEO ĐỊNH HƯỚNG TĂNG CƯỜNG VẬN DỤNG THỰC TIỄN
(Dành cho GV dạy môn Toán ở trường THPT)
Kính gửi Thầy (cô): ... Chúng tôi đang nghiên cứu đề tài: Bồi dưỡng năng lực THH tình huống thực tiễn cho HS trong dạy học môn Toán THPT ban cơ bản.
Nhằm phục vụ cho đề tài trên, chúng tôi muốn tìm hiểu nhận thức của GV Toán THPT về vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn và việc bồi dưỡng năng lực THH cho HS. Xin quý thầy (cô) vui lòng cho chúng tôi những ý kiến về vấn đề này. Ý kiến của thầy (cô) chỉ nhằm mục đích phục vụ cho việc nghiên cứu của đề tài, không vì mục đích nào khác.
1. Theo thầy (cô) trong dạy học Toán ở trường THPT hiện nay có cần thiết tăng cường hơn nữa các yếu tố vận dụng toán học vào thực tiễn nhằm phát triển cho HS năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn?
a) Rất cần thiết b) Không cần c) Không có ý kiến.
2. Theo thầy (cô), việc giới thiệu một số ứng dụng thực tiễn của kiến thức: a) Rất cần thiết
b) Không cần c) Không có ý kiến.
3. Mỗi khi dạy học một kiến thức mới của môn Toán, thầy (cô) có thường xuyên đưa ra những ví dụ, những tình huống thực tiễn phù hợp với kiến thức đó?
a) Thường xuyên. b) Thỉnh thoảng. c) Không bao giờ. 4. Mỗi khi dạy học một kiến thức mới của môn Toán, thầy (cô) có trình bày một vài ứng dụng thực tiễn của kiến thức đó?
5. Thầy (cô) có thường xuyên gợi động cơ mở đầu hay gợi động cơ kết thúc xuất phát từ thực tiễn trong dạy học?
a) Thường xuyên. b) Thỉnh thoảng. c) Không bao giờ. 6. Khi HS hỏi về các ứng dụng thực tiễn của một nội dung kiến thức toán học nào đó mà thầy (cô) đang giảng dạy, thầy (cô) sẽ phản ứng như thế nào:
a) Nhiệt tình trình bày một số ứng dụng trong các lĩnh vực thực tiễn của kiến thức hoặc giới thiệu về nguồn gốc thực tiễn phát sinh kiến thức đó.
b) Chỉ ra vài vấn đề của thực tiễn có thể giải quyết qua sử dụng lý thuyết của kiến thức đó.
c) Rất ngại phải giải thích cho HS vì những hạn chế về lĩnh vực ứng dụng thực tiễn toán học nên giải thích sơ sơ cho xong.
d) Lờ đi, không nhắc gì đến việc giải thích, yêu cầu HS tự tìm hiểu. 7. Khi dạy các bài toán có nội dung thực tiễn, thầy (cô) thường: a) Rất hứng thú
b) Không hứng thú lắm c) Hơi ngại
d) Rất ngại
8. Theo thầy (cô), việc khai thác sâu (về phía giả thiết hay kết luận) của các bài toán có nội dung thực tiễn trong giảng dạy:
a) Rất cần thiết b) Không cần c) Không có ý kiến
9. Thầy (cô) có thường xuyên khai thác sâu hơn (về phía giả thiết hay kết luận) các bài toán có nội dung thực tiễn trong SGK Toán THPT hiện hành để HS thấy được phạm vi ứng dụng rộng rãi của toán học với thực tiễn?
a) Thường xuyên b) Thỉnh thoảng c) Không bao giờ
10. Theo thầy (cô), việc thiết lập các tình huống giả định của thực tiễn sử dụng kiến thức môn học để giải quyết:
a) Rất cần thiết b) Không cần
c) Không có ý kiến
11. Thầy (cô) có thường xuyên thiết lập các tình huống giả định của thực tiễn để sử dụng kiến thức môn học giải quyết?
a) Thường xuyên b) Thỉnh thoảng c) Không bao giờ
12. Nếu gặp bất kỳ một bài toán nào có nội dung thực tiễn có trong SGK Toán THPT hiện hành, thầy (cô) có chắc chắn rằng mình vận dụng ngay được kiến thức toán học để giải nó và định hướng được việc hướng dẫn HS tiến hành giải?
a) Chắc chắn b) Không chắc lắm
13. Theo thầy (cô), việc rèn luyện cho HS kĩ năng xây dựng mô hình toán học cho các bài toán thực tiễn là:
a) Rất cần thiết b) Không cần c) Không có ý kiến
14. Thầy (cô) có thường xuyên lưu ý HS thực hiện trình tự giải một bài toán thực tiễn (xây dựng mô hình toán học, giải bài toán, kết luận kết quả)?
a) Thường xuyên b) Thỉnh thoảng c) Không bao giờ 15. Theo thầy (cô), việc tổ chức các hoạt động ngoại khóa kiến thức môn học:
a) Rất cần thiết b) Không cần c) Không có ý kiến
16. Theo thầy (cô), việc bồi dưỡng năng lực THH cho HS trong học tập môn Toán:
a) Rất cần thiết b) Không cần c) Không có ý kiến
17. Thầy (cô) có thường xuyên rèn luyện cho HS về ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ toán học trong dạy học bộ môn Toán.
18. Thầy (cô) có thường xuyên yêu cầu HS sử dụng đúng kí hiệu toán học và sửa lỗi sai về cú pháp cũng như ngữ nghĩa của HS trong dạy học.
a) Thường xuyên b) Thỉnh thoảng c) Không bao giờ 19. Theo thầy (cô), những khó khăn nào sau đây gây cản trở khi thầy (cô) dạy học Toán ở trường THPT theo định hướng tăng cường vận dụng kiến thức vào thực tiễn (có thể chọn nhiều đáp án).
a) Chưa có thói quen khai thác mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn khi học toán ở trường sư phạm.
b) Vì ít quan tâm tới vấn đề ứng dụng thực tiễn của toán học nên ngại tiếp cận. c) Vì thiếu các tài liệu để tìm hiểu, khai thác và mở rộng hiểu biết về các ứng dụng thực tiễn của Toán học.
d) Thiếu các kiến thức về vấn đề định hướng dạy học toán THPT theo hướng tăng cường vận dụng thực tiễn khi còn học ở trường sư phạm.