7. Những đóng góp của luận văn
2.3. Kết luận chươn g2
Chương 2 của Luận văn nghiên cứu các vấn đề để bồi dưỡng năng lực THH tình huống thực tiễn HS. Dựa vào các vấn đề nghiên cứu và các kết quả trình bày trong Chương 1, Luận văn đã làm rõ vấn đề làm thế nào để bồi dưỡng năng lực THH cho HS THPT qua dạy học Toán THPT Ban cơ bản.
Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích: - Kiểm nghiệm giả thuyết khoa học.
- Bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả của việc thiết kế, sử dụng bài toán thực tiễn nhằm bồi dưỡng năng lực THH cho HS THPT trong dạy học môn Toán ban cơ bản.
3.2. Nội dung thực nghiệm
Trong thực nghiệm chúng tôi tiến hành hai công việc chính sau:
- Trao đổi với GV ý tưởng chính của luận văn và giới thiệu một số ví dụ cụ thể. Xin ý kiến GV về các nội dung trao đổi.
- Thử lập và thực hiện kế hoạch bài dạy. GV thực hiện kế hoạch ngoại khóa và lồng ghép trên lớp. Tác giả quan sát và trao đổi rút ra kết luận sư phạm.
Lập kế hoạch bài học và thực hiện kế hoạch bài học. Trong đó GV xây dựng kế hoạch bài học. Tác giả và GV thảo luận để thống nhất cách thực hiện hoặc điều chỉnh, bổ sung phù hợp với điều kiện thực tế của HS.
GV thực hiện kế hoạch bài học ngoại khóa và lồng ghép trên lớp. Tác giả quan sát, trao đổi rút ra kết luận sư phạm.
Để kết quả thực nghiệm có độ tin cậy, chúng tôi lựa chọn thực nghiệm ở trường THPT Bình Giang, huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương một trong những trường THPT trung tâm trong tỉnh Hải Dương.
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm
Chúng tôi lựa chọn trường thực nghiệm sau: THPT Bình Giang, huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương.
Danh sách lớp và GV tham gia thực nghiệm:
Lớp Số HS Họ tên GV Trình độ Lớp thực nghiệm 10C 40 Vương Mạnh Hiệp Thạc sĩ Lớp đối chứng 10G 39 Đoàn Thị Hoài Đại học Lớp thực nghiệm 12B 40 Đặng Thị Thơm Đại học
Tại lớp thực nghiệm:
+) GV thực hành theo tiến trình dạy học theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn. Hướng dẫn HS toán học hóa tình huống thực tiễn.
+) Quan sát hoạt động học tập của HS, đánh giá trên hai mặt định tính và định lượng.
Tại lớp đối chứng:
+) GV vẫn dạy học bình thường không tiến hành như đối với lớp thực nghiệm và quan sát điều tra kết quả học tập của HS ở lớp đối chứng.
HS ở các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có trình độ học tập ngang nhau. GV dạy các lớp này đều được đào tạo chuẩn và trên chuẩn, điều kiện dạy học của nhà trường bình thường. Ban giám hiệu cho phép, Tổ chuyên môn nhiệt tình với việc triển khai thực nghiệm đề nghị làm chuyên đề dạy học.
3.3.2. Các hình thức triển khai nội dung thực nghiệm
Hiệu quả của việc dạy học môn toán lớp 10, 12 theo vận dụng năng lực toán học vào thực tiễn chúng tôi đánh giá theo cơ sở:
- Sự hiểu biết của HS về kiến thức của tiết học.
- Khai thác mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn được lồng ghép trong dạy học chính khoá, thường được thực hiện khi đặc biệt hoá kiến thức, chữa bài tập cho HS.
- Hứng thú của HS đối với các hoạt động khai thác các ứng dụng của kiến thức môn học.
- Sự tham gia tích cực của HS trong các hoạt động học tập, đặc biệt là hoạt động tìm tòi mô hình toán học của tình huống thực tiễn.
Để đánh giá các nội dung trên, chúng tôi sử dụng các công cụ:
+ Kiểm tra: Nhằm đánh giá mức độ lĩnh hội bài học của HS qua các tiết học. Kiểm tra kiến thức của từng cá nhân lớp thực nghiệm và lớp đối chứng thông qua bài kiểm tra tự luận. Nội dung bài kiểm tra dựa vào các bài tập trong SGK và có thêm một số câu hỏi để HS thể hiện suy nghĩ trong đầu bằng hình ảnh liên quan đến ý nghĩa của các kiến thức được học.
+ Quan sát trong lớp học: Được sử dụng nhằm mục đích tiếp nhận thông tin phản hồi của HS về việc tiếp thu kiến thức và những tương tác giữa GV - HS , HS - HS và HS với các kiến thức về năng lực toán học. Xem xét các tư liệu đã tập hợp để
có cái nhìn bao quát về các dữ liệu, có bức tranh chung về cách HS học tập, giao tiếp với GV, bạn bè... Dữ liệu thu thập trong quan sát được phân tích cùng với các dữ liệu thu được qua phiếu hỏi.
+ Phỏng vấn: Để có thông tin về tác động của việc dạy học môn toán lớp 10 theo vận dụng năng lực toán học vào thực tiễn, thực hiện phương pháp phỏng vấn. Những phỏng vấn này được tiến hành theo cách trò chuyện hoặc hỏi qua phiếu với những câu hỏi định hướng, kết hợp quan sát những biểu hiện bên ngoài của đối tượng. Kết quả phỏng vấn được xử lý và được phân tích định tính.
+ Để xử lý số liệu sử dụng phương pháp thông kê toán học
+ Đánh giá kết quả thực nghiệm về các mặt: định tính, đinh lượng, giải thích kết quả và làm rõ nguyên nhân.
3.3.3. Tiến trình thực nghiệm
Thực nghiệm tiến hành trong học kỳ 2 năm học 2016 -2017.
Chuẩn bị các nội dung trao đổi với GV về ý tưởng của luận án và các biện pháp sư phạm luận án đề xuất, đặc biệt là cách xây dựng kế hoạch bài học và quy trình thực hiện dạy học theo định hướng tăng cường vận dụng thực tiễn.
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4.1. Phân tích định tính kết quả thực nghiệm
Sau quá trình tiến hành Thực nghiệm, chúng tôi rút ra một số kết luận định tính:
* Từ phía HS:
Việc tăng cường hệ thống bài toán thực tiễn, xây dựng kiến thức mới trên cơ sở phân tích các ví dụ và tình huống thực tiễn giúp khơi dậy ở HS hứng thú học tập môn học. Các HS sau khi tham gia học tập giáo án thực nghiệm đều phát biểu rằng hệ thống bài toán thực tiễn và cách xây dựng kiến thức mới từ các tình huống thực tiễn giúp các em nhìn nhận rõ hơn giá trị thực tiễn trong các kiến thức môn học, giảm tải tính hàn lâm khi tiếp cận kiến thức môn học. Đặc biệt, các bài toán thực tiễn được tiếp cận ở trường là dạng khái quát của các bài toán thực tiễn tương ứng trong thực tế cuộc sống được các em tiếp cận và khai thác một cách tích cực. Các em nhận thấy rằng nhờ việc THH các bài toán thực tiễn, họ nắm vững kiến thức cơ bản hơn, thấy được tính ứng dụng của toán trong cuộc sống quan trọng như thế nào,
đồng thời cũng tạo cho HS cách làm việc khoa học. Do đó tạo được ở HS thói quen thực hiện tuần tự các bước vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Đặc biệt, việc xây dựng mô hình Toán học cho các bài toán thực sự xuất phát từ thực tiễn như các bài toán chuyển động, làm chung làm riêng, kinh tế, đo đạc khoảng cách, …được HS nhóm thực nghiệm thực hiện tích cực. Ngoài ra, việc khai thác bài toán thực tiễn dựa trên một kiến thức có tiềm năng đã giúp các em nắm kiến thức chắc hơn, thấy được ý nghĩa của toán học đối với thực tiễn xung quanh và đặc biệt các em có ý thức sẵn sàng THH tình huống thực tiễn gặp phải. Kết quả là từ một bài toán ban đầu các em có thể sáng tạo ra khá nhiều bài toán thực tiễn có mô hình toán học là bài toán này, nội dung các bài toán phong phú, phản ánh nhiều tình huống trong nhiều lĩnh vực khác nhau của thực tiễn. HS hưởng ứng cao cách thức đánh giá năng lực toán học qua các hình thức đề thi và các bài thi, các em tích cực thực hiện các công việc của GV về tìm hiểu cách thức xác định năng lực toán học phổ thông, cách thức khảo sát năng lực toán học THPT của HS. HS tích cực tham gia xây dựng theo những chủ đề được giao với mong muốn được tham gia công việc tạo ra năng lực THH cho HS với thang đánh giá mang tầm quốc tế.
* Từ phía GV dạy thực nghiệm
Chúng tôi đã xin ý kiến của giảng viên dạy thực nghiệm về chất lượng giáo án thực nghiệm, sự tích cực học tập của HS trong quá trình học tập, khả năng có thể tiến hành các biện pháp đã đề xuất trong dạy học
Tóm lại qua dạy học thực nghiệm như đã trình bày, về mặt định tính chúng tôi thấy rằng đã bước đầu trang bị cho người học một số cách thức khai thác nội dung thực tiễn khi tiếp cận kiến thức môn học để gắn những hiểu biết của bản thân về môn học vào những tình huống thực tiễn thích hợp với họ. Các cách thức thực hiện việc khai thác nội dung thực tiễn được người học tiếp cận một cách say sưa, tích cực. Việc khai thác các bài toán thực tiễn trong môn học theo tuyến các bài toán thực tiễn được thể hiện trong chương trình Toán lớp 10 hiện hành được HS quan tâm hơn trước.
Như vậy, qua quá trình quan sát trên các giờ học, các buổi thảo luận của HS, qua các phiếu điều tra sơ bộ HS về hứng thú của họ trong học tập toán với việc tăng cường vận dụng kiến thức môn này vào thực tiễn, chúng tôi thấy rằng hứng thú, sự
hiểu biết của HS về vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn bộc lộ rõ. Đây là một trong những thành công bước đầu trên con đường thực hiện những yêu cầu cần đạt trong học Toán cho HS lớp 12 theo định hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn.
3.4.2. Phân tích định lượng kết quả thực nghiệm
3.4.2.1. Đánh giá hiệu quả tiếp cận tri thức lý thuyết môn học của HS
Để đánh giá hiệu quả tiếp thu tri thức lý thuyết của HS trước khi kết thúc thực nghiệm chúng tôi đã tổ chức cho HS lớp 10, 12 trường THPT Bình Giang làm kiểm tra. Bài kiểm tra này được triển khai trên cả hai đối tượng: HS đã được học tập các giáo án thực nghiệm và HS không được học tập giáo án thực nghiệm.
Đề kiểm tra 15 phút lớp 10
Câu 1.(5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức(nếu có) :
a) 2
6 15
C x x ; b) 2 ( 3) 1 2
D x x
Câu 2.(5 điểm) Một công ty vận tải hành khách thu vé 50 000 đồng/khách. Hiện công ty có 10 000 khách/tháng. Họ dự định tăng giá vé. Nhung nếu giá vé tăng thêm 10 000 đồng/khách thì số khách lại giảm 500 người. Hỏi công ty cần để mức giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?
Đề kiểm tra 45 phút lớp 12
Câu 1 (1,0 điểm): Biến đổi số sau về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
13 1 3 3 2 . 2 0, 5.4 A
Câu 2 (2,0 điểm): So sánh các số sau: a) 0,12 5 1 2 và 0,13 5 1 2 ; b) log 32,34 và log 32,33.
Câu 3 (2,0 điểm): Không dùng máy tính, hãy rút gọn và tính:
a) 3log 29 ; b) log 2 b, biết b4.log2 2.
Câu 4 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 1 2 2
3x 5.3x 2.3x 4; b) 2
3 9 3
Câu 5 (1,0 điểm): Giải phương trình 2
2 4
log x 1 log 2 x .
Câu 6 (1,0 điểm): Bạn Minh được tổng cộng 2 triệu đồng tiền thưởng sau tết Nguyên đán do thành tích đạt HS Giỏi năm vừa qua. Minh quyết định gửi số tiền này vào ngân hàng một lần, với lãi suất 1,2 %/tháng. Hỏi sau mấy năm, mấy tháng không rút vốn và lãi, bạn Minh thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 2.793.086 đồng ?
(Nếu không rút lãi thì lãi sẽ nhập vào vốn)
* Kết quả bài kiểm tra:
Bảng 3.1. Bảng phân bố tần số kết quả của bài kiểm tra 15 phút lớp 10 thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC)
Lớp Số HS
Số bài kiểm tra đạt điểm tương ứng Điểm TB 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TN 40 1 3 4 13 8 7 4 6.53
ĐC 39 1 3 3 4 10 6 6 5 1 5.36
Bảng 3.2. Bảng phân bố về tần suất điểm kiểm tra 15 phút
Lớp Số HS
Số % bài kiểm tra đạt điểm tương ứng
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TN 40 2.5 7.5 10 32.5 20 17.5 10 ĐC 39 2.6 7.7 7.7 10.3 25.6 15.4 15.4 12.8 2.6
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân bố tần suất điểm bài kiểm tra 15 phút của lớp TN và lớp ĐC
Bảng 3.3. Bảng phân bố tần số kết quả của bài kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) lớp 12
Lớp Số HS
Số bài kiểm tra đạt điểm tương ứng Điểm TB
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TN 40 1 2 7 7 10 8 5 6.68
ĐC 39 2 3 3 6 7 8 9 1 6.00
Bảng 3.4. Bảng phân bố về tần suất điểm kiểm tra 45 phút lớp 12
Lớp Số HS
Số % bài kiểm tra đạt điểm tương ứng
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TN 40 2.5 5 17.5 17.5 25 20 12.5 ĐC 39 5.1 7.7 7.7 15.4 17.9 20.5 23.1 2.6
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân bố tần suất điểm bài kiểm tra 45 phút của lớp TN và lớp ĐC
* Nhận xét chung:
- Khả năng quan sát và nắm bắt lý thuyết áp dụng thực tiễn là khác nhau lớp thực nghiệm HS có khả năng nắm bắt nhanh hơn và hiểu thấu đáo hơn. Ở lớp đối chứng làm bài máy móc nên còn hiện tượng làm nhầm.
- Khả năng áp dụng còn đôi khi nhầm lẫn ở câu ứng dụng thực tiễn đã thể hiện ở cả 2 lớp đều có.
Kết quả này có được là do GV ở lớp thực nghiệm đã luôn chú trọng ngay từ đầu việc hình thành và rèn luyện kĩ năng vận dụng, đưa vào thực tiễn.
Nhận xét: Qua xem xét cách thức trình bày bài làm của HS, chúng tôi thấy: HS của cả hai lớp thực nghiệm và đối chứng đều có ý thức khai thác mối liên hệ giữa môn học ở lớp 10,12 với thực tiễn nhưng nhóm thực nghiệm khai thác tốt hơn nhóm đối chiếu. Việc thực hiện các hoạt động sử dụng toán học giải quyết bài toán (xem xét quan điểm, mức độ trình bày kiến thức; chỉ ra cách hiểu sâu sắc, đúng bản chất các nội dung kiến thức được trình bày trong chương trình môn Toán; khả năng phản ứng trước những khó khăn có thể gặp trong học tập; định hướng mở rộng, thu hẹp bài toán thực tiễn trong chương trình học;...) của nhóm thực nghiệm tốt hơn hẳn nhóm đối chiếu. Điều đó chứng tỏ việc thực hiện dạy học cho HS lớp 10, 12 với việc tác động một số biện pháp được trình bày trong luận văn đã tạo cho HS thói quen, khả năng để họ thực hiện được việc khai thác kiến thức vận dụng toán học vào thực tiễn trong môn học phục vụ cho giải quyết các vấn đề tương ứng trong chương trình, sách giáo khoa Toán THPT ban cơ bản.
3.4.2.2. Các bài dạy thực nghiệm
Tiến hành thực nghiệm các bài học ngoại khóa trong chương trình toán 10: - Tiết 1. Ôn tập về Hàm số bậc hai và đồ thị.
- Tiết 2. Chương IV. Dấu của tam thức bậc hai.
- Tiết 3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của tam thức bậc hai
2
(a 0)
y f x ax bx c và ứng dụng.
Tiến hành thực nghiệm các bài học trong chương trình Toán 12: - Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit (Tiết 1)
- Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit (Tiết 2) - Bài 4. Luyện tập Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit.
3.5. Kết luận chương 3
Sau khi xác định mục đích, nội dung, cách thức tiến hành thực nghiệm, chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm tại hai lớp của trường THPT Bình Giang .Quá trình thực nghiệm cùng những kết quả thực nghiệm cho phép rút ra những kết luận:
- Các biện pháp mà luận văn đã đề xuất có thể thực hiện được trong quá trình