7. Những đóng góp của luận văn
1.3.1. Tình huống thực tế, bài toán thực tiễn và một số khái niệm có liên quan khác
Theo Phan Anh, Tình huống thực tiễn là tình huống mà khách thể của nó chứa
đựng các yếu tố mạng nội dung thực tiễn(tức là mang nội dung hoạt động của con
người)[2, tr.31].
Xét tình huống một chiếc máy bay bay từ Nội Bài vào Tân Sơn Nhất. Đây là một tình huống thực tế, chủ thể có thể là hành khách, khách thể gồm nhiều yếu tố như tốc độ máy bay, độ dài đường bay, thời gan bay, độ cao v.v...
Một hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn trong trường hợp này có thể là tìm thời gian của hành trình khi biết độ dài chặng đường và biết vận tốc của máy bay, ... . Trong hoạt động đó, đã vận dụng toán học để tìm một phần tử chưa biết
của khách thể.
Xét tình huống cần thông báo một số số liệu thực tiễn nào đó sau khi thu thập được. Một hoạt động vận dụng Toán học vào thực tiễn ở đây có thể là tiến hành sắp xếp để biểu diễn các số liệu đó dưới dạng một biểu đồ hình quạt hay biểu đồ hình cột. Trong hoạt động này, Toán học đã được vận dụng để sắp xếp các phần tử trong khách thể nhằm đạt một mục đích đã được chủ thể đề ra.
* Bài toán thực tế (thực tiễn) và bài toán có nội dung thực tiễn
+ Khái niệm bài toán: Chúng tôi đồng ý với quan niệm của các tác giả L.N.
Lanđa, A.N. Lêonchiep: "Bài toán là mục đích đã cho trong những điều kiện nhất định, đòi hỏi chủ thể (người giải toán) cần phải hành động, tìm kiếm cái chưa biết trên cơ sở mối liên quan với cái đã biết". Theo chúng tôi, như vậy, một bài toán phải có các giả thiết (những điều kiện nhất định) và các câu hỏi, kết luận (cái chưa biết cần tìm kiếm).
+ Bài toán thực tế là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến thực tiễn.
Để một tình huống thực tế trở thành một bài toán thực tế, phải xác định được yêu cầu cần phải giải quyết từ tình huống và xác định được các dữ kiện của khách thể làm giả thiết của bài toán.
-Tình huống: Một chiếc ôtô chạy trên quãng đường AB dài 250km, cần tìm thời gian chạy hết quãng đường đó.
Đây là một tình huống thực tế.
- Bài toán: "Một chiếc ôtô chạy trên quãng đường AB dài 250km với vận tốc trung bình là 50km/h. Hỏi thời gian để chiếc ôtô đó chạy hết quãng đường AB là bao nhiêu, biết rằng ôtô có dừng nghỉ một lần trong 1/2 giờ?".
Đây là một bài toán thực tế có thể được xây dựng để giải quyết tình huống thực tế trên. Khi thiết lập bài toán này, phải lựa chọn, tập hợp lại các dữ kiện về độ dài quãng đường, vận tốc ôtô... làm giả thiết cho bài toán (có nhiều yếu tố khác trong tình huống đã bị bỏ qua, không đưa vào bài toán).
Một bài toán có nội dung thực tiễn (hay thực tế) có thể là một bài toán thực tiễn, nhưng cũng có thể chỉ mang nội dung thực tiễn. Để phù hợp với tính chất , mức độ đưa ra nhằm mục đích giúp học sinh lĩnh hội kiến thức toán học, những số liệu, giả thiết thực tiễn đã được xây dựng lại mang tính giả định giúp học sinh vượt qua được bài toán, tìm ra được kiến thức.
Vì vậy, trong dạy học toán ở phổ thông, thường các tình huống thực tế được phát biểu ngay dưới một bài toán có nội dung thực tiễn, tức là HS thường được yêu cầu giải ngay các bài toán thực tế. Tuy nhiên, trong nghiên cứu rèn luyện cho HS vận dụng Toán học vào thực tiễn, việc phân biệt hai khái niệm này vẫn là cần thiết.