A B
D C
O
Tiết 13 : LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÍU BĂI DẠY :
- Kiểm tra luyện tập câc kiến thức về hình bình hănh (định nghĩa, tính chất dấu hệu nhận biết). - Rỉn luyện kỷ năng âp dụng câc kiến thức trín văo băi tập, chú ý kỷ năng vẽ hình, chúng minh, suy luận hợp lý.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VĂ HS :
- Thước kẻ, compa, giâo ân, bảng phụ vă câc đồ dùng liín quan đến tiết dạy. - Xem kiến thức băi mới.
C. TIẾN HĂNH BĂI GIẢNG :
I. ỔN ĐỊNH LỚP: Điểm danh
II. KIỂM TRA BĂI CŨ :
1. Phât biểu, tính chất hình bình hănh.
2. Níu câc dấu hiệu nhận biết hình bình hănh. Aïp dụng băi tập 45tr92 (SGK).III. DẠY BĂI MỚI : III. DẠY BĂI MỚI :
HOẠTĐỘNG DẠY HOẠT ĐỘNGHỌC GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Giải băi tập 47/93(SGK) Băi tập 47/93(SGK.
Gọi học sinh đọc đề băi toân. Phđn tích đề băi
Cả lớp vẽ hình vă kiểm tra câc kỷ năng vẽ hình của học sinh.
Qua hình vẽ, để chúng minh AHCK lă hình bình hănh ta phải chúng minh theo dấu hiệu năo lă tiện nhất.
Để chứng minh theo dấu hiệu đó ta phải chứng minh cặp cạnh năo vừa ssong vă bằng nhau đđy.
Gọi học sinh trình băy băi.
Tứ giâc có hai cạnh đối song song vă bằng nhau.
Cặp cạnh AH // = CK.
Ta chứng minh ∆HAD vă
∆KBC bằng nhau.
Xĩt ∆HAD vă ∆KBC có : AD = BC (vì ABCD lă HBH) Vă ADH = KBC (sle trong của AD // BC)
K = H = 900
Vậy : ∆HAD = ∆KBC
⇒ AH = CK (1)
Cho hình 72, trong đó ABCD lă hình bình hănh.
a) C/minh AHCK lă HBhănhb) O lă trung điểm của HK. b) O lă trung điểm của HK. C/minh A, O, C thẳng hăng.
Giải :
a) Xĩt ∆HAD vă ∆KBC có :AD = BC (vì ABCD lă HBH) AD = BC (vì ABCD lă HBH)
Vă ADH = KBC (sle trong
của AD // BC) K = H = 900 Vậy : ∆HAD = ∆KBC ⇒ AH = CK (1) Mặt khâc : AH ⊥ BD CK ⊥ BD H K
A B B C D H E F G A B C D H E F G A K B Em có nhận xĩt gì khi O lă trung điểm của HK.
Gì nữa ?
Ngoăi câch giải năy còn có rất nhiều câch giải khâc. GV giới thiệu.
Mặt khâc : AH ⊥ BD CK ⊥ BD
⇒ AH // CK (2)
Từ (1) vă (2) ⇒ AHCK lă hình bình hănh.
HS lín bảng ch/minh cđu b
⇒ AH // CK (2) Từ (1); (2):AHCK lă HBhănh
b) Vì O lă trung điểm củađường chĩo HK, của hình bình đường chĩo HK, của hình bình hănh AHCK.
⇒ O cũng lă trung điểm của đường chĩo AC (theo tính chất hình bình hănh).
Nghĩa lă A, O, C thẳng hăng.
Hoạt động 2 : Giải băi tập 48/93(SGK) Băi tập 48/93(SGK.
Gọi học sinh đọc đề vă phđn tích đề toân.
Câc em có nhận xĩt gì khi H, E lă trung điểm của AD vă AB Đúng vậy tuơng tự như vậy ta có được bốn đoạn thẳng ssong với nhau.
Gọi đại diện một nhóm lín lăm.
Học sinh cả lớp vẽ hình.
Có EH lă đường trung bình của ∆ADB.
Học sinh lăm theo nhóm, GV kiểm tra.
Câc nhóm kiểm tra vă chấm chĩo lẫn nhau.
Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Tại sao ?
Theo gt E, F, G, H lă trung điểm của AB, BC, CD, DA.
⇒ HE lă đường trung bình của ∆ADB.
Nín HE // DB vă HE = 2 1
DB. Tương tự : GF lă đường trung bình của ∆CBD. Nín GF // DB vă GF = 2 1 DB ⇒ HE // GF. vă GF = HE = 2 1 DB.
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.
Hoạt động 3 : Giải bài tập 49/93(SGK) Bài tập 49/93(SGK.
Gv hướng dẫn học sinh cùng vẽ hình :
Cho hình bình hănh ABCD. Gọi I, K theo thứ tự lă trung
A B
D I C
K
M N
Học sinh chứng minh.
Kiểm tra đânh giâ băi lăm của học sinh.
Chứng minh AICK lă hình bình hănh.
Vì ABCD lă hình bình hănh Nín : AB // CD ⇒ AK // IC Vă AB = CD ⇒ AK = IC
(Vì K, I lă trung của AB vă DC).
Vậy AICK lă HB hănh.
⇒ AI = IC (đpcm)
b) Xĩt ∆DCN có : ID = IC vă IM // CN (do IA // CK)
⇒ M trung điểm của DN. Hay MN = MD.
Tương tự : ⇒ MN = NB Vậy DM = MN = NB
a) IA // CK ; b)DM = MN = NB.
a) Vì ABCD lă hình bình hănhnín :AB // CD ⇒ AK // IC nín :AB // CD ⇒ AK // IC
Vă AB = CD ⇒ AK = IC
(Vì K, I lă trung của AB vă DC).
Vậy AICK lă HB hănh.
⇒ AI = IC (đpcm) b) Xĩt ∆DCN có : ID = IC vă IM // CN (do IA // CK) Có MN = MD. (M t.điểm của DN) Tương tự : ⇒ MN = NB Vậy : DM = MN = NB
IV. LUYỆN TẬP CHUNG :
Băi 47tr92 (SGK) : Câc cđu sau đúng hay sai.
a) Hình thang có hai đây bằng nhau lă hình bình hănh. (đ) b) Hình thang có hai cạnh bín song song lă hình bình hănh. (đ) c) Tứ giâc có hai cạnh đối bằng nhau lă hình bình hănh. (S) d) Hình thang có hai cạnh bín bằng nhau lă hình bình hănh. (S)
e) Tứ giâc có hai đường chĩo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường lă hình bình hănh.
Băi thím : Cho hình bình hănh ABCD. Gọi E, F theo thứ tự lă trung điểm của AB, CD; M lă giao điểm của AF vă DE; N lă giao điểm của BF vă CE. Chứng minh.
a) EMFN lă hình bình hănh.
b) Câc đường thẳng AC, EF, MN đồng quy.
Giải :
a) Ta có : AE //FC vă AE = FC
⇒ AECF lă hình bình hănh nín AF // CE (1) EB = FD vă EB = DF ⇒ BEDF lă hình bình hănh
⇒ DE // BF (2)
Từ (1) vă (2) suy ra EMFN lă hình bình hănh.
b) Gọi O lă giao điểm của AC vă EF
AECF lă hình bình hănh. Nín O lă trung điểm của AC cũng lă trung điểm của EF. Theo chứng minh trín EMFN lă hình bình hănh ⇒ AC, EF, MN đồng quy tại điểm O.
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHĂ :