(Ultraviolet-Visible Diffuse Reflectance Spectroscopy , UV-Vis DRS)
Phổ phản xạ khuếch tán tử ngoại khả kiến cho biết thông tin về đỉnh hấp thụ từ đó cho phép tính năng lượng vùng cấm (band gap energy, Eg) – một trong những tính chất quan trọng của vật liệu bán dẫn rắn.
Nguyên tắc:
Kubelka và Munk đã đề xuất cơ sở lí thuyết để áp dụng phổ phản xạ khuếch tán tử ngoại khả kiến UV-Vis DRS cho việc xác định Eg [58]. Ban đầu, họ đề xuất một mô hình để mô tả đường đi của ánh sáng trong một quả cầu tích phân (a light-scattering specimen) dựa trên các phương trình vi phân sau:
- di = - (S+K)idx + Sjdx
dj = - (S+K)jdx +Sidx (2. 8)
Trong đó, i và j là cường độ của ánh sáng truyền vào bên trong mẫu đối với bề mặt mẫu không được chiếu sáng và được chiếu sáng, tương ứng; dx là vi phân đường đi của ánh sáng; S và K là các hệ số tán xạ và hấp thụ Kubelka- Munk. Hai đại lượng S và K không có ý nghĩa vật lí, nó đại diện cho các phần của ánh sáng bị phân tán và hấp thụ trên mỗi đơn vị chiều dài, tương ứng [116]. Mô hình này đúng khi kích thước hạt bằng hoặc nhỏ hơn bước sóng của tia tới, và sự phản xạ khuếch tán không cho phép tách bạch sự đóng góp của sự
phản xạ, khúc xạ và nhiễu xạ (nghĩa là sự tán xạ xảy ra).
Trong trường hợp giới hạn của mẫu dày vô hạn, độ dày và giá giữ mẫu (sample holder) không ảnh hưởng đến giá trị của độ phản xạ R (reflectance). Trong trường hợp này, phương trình Kubelka-Munk tại bất kì bước sóng nào trở thành:
(2. 9) được gọi là hàm Kubelka-Munk, trong đó
[88].
Trong cấu trúc dải parabol, mối liên hệ giữa năng lượng vùng cấm và hệ số hấp thụ của một chất bán dẫn chuyển mức thẳng (a direct band gap semiconductor) được biểu diễn thông qua phương trình [91]:
(2.10)
Trong đó là hệ số hấp thụ tuyến tính của vật liệu, là năng lượng của photon và là hằng số tỉ lệ (proportionality contant).
Khi vật liệu tán xạ theo cách khuếch tán hoàn hảo, hệ số hấp thụ trở thành tương đương ( ). Trong trường hợp này, hệ số tán xạ là hằng số đối với bước sóng . Do đó:
(2.11)
Khi đo phổ UV-Vis cho mẫu rắn, dùng quả cầu tích phân để đo phản xạ khuếch tán thường nhận được hệ số phản xạ R theo bước sóng. Để tìm Eg cần phải đổi bước sóng λ ra tần số ν, sau đó sử dụng hàm Kubelka-Munk để chuyển đổi từ sự phụ thuộc của R theo ν thành sự phụ thuộc của F(R) theo ν. Bước tiếp theo là vẽ đồ thị hàm [F(R)hν]2
theo hν. Từ phương trình (2.11) thấy rằng đường biểu diễn sự phụ thuộc của [F(R)hν]2 vào hν là đường thẳng tuyến tính, khi [F(R)hν]2
= 0 thì Eg = hν nên Eg sẽ là điểm gặp trục hoành (trục biểu diễn hν) của đường tiếp tuyến tại điểm dốc nhất của đồ thị hàm [F(R)hν]2 theo
hν.
Thực nghiệm: Phép đo phổ được thực hiện tại Khoa Vật lý – Trường ĐHKHTN, ĐH QG Hà Nội.