Theo các quy định trong Hiến pháp năm 2013, Chủ tịch nước vẫn giữ nhiệm vụ chủ yếu trong lĩnh vực hành pháp là tham gia vào quá trình thành lập Chính phủ thông qua thẩm quyền đề nghị Quốc hội bầu, miễn nhiệm, bãi nhiệm Thủ tướng Chính phủ. Có quyền bổ nhiệm, miễn nhiệm, cách chức Phó thủ tướng, Bộ trưởng và các thành viên khác của Chính phủ căn cứ vào nghị quyết của Quốc hội44. Ngoài ra theo quy định tại khoản 3 Điều 28 Luật Tổ chức Chính phủ năm 2015, trong thời gian Quốc hội không họp, Chủ tịch nước có quyền quyết định tạm đình chỉ công tác của Phó Thủ tướng, Bộ trưởng và thành viên khác của Chính phủ theo sự đệ trình của Thủ tướng Chính phủ. Chính phủ có trách nhiệm báo cáo công tác trước Chủ tịch nước. Việc báo cáo công tác của Chính phủ trước Chủ tịch nước một mặt đảm bảo nhiệm vụ giám sát của Chủ tịch nước trong các hoạt động của Chính phủ. Một mặt giúp cho Chủ tịch nước thực hiện trách nhiệm bảo vệ Hiến pháp của mình.
Chủ tịch nước có quyền tham dự phiên họp của Chính phủ45. Đây là quy định có sự kế thừa từ Hiến pháp năm 1992. Tuy nhiên có một điểm khác biệt rất lớn, Hiến
44 Khoản 2 Điều 88 Hiến pháp năm 2013. 45 Điều 90 Hiếp pháp năm 2013.
pháp năm 2013 đã bỏ đi cụm từ “khi xét thấy cần thiết”, điều này đã làm rõ và mở rộng hơn tính chủ động của Chủ tịch nước. Việc bỏ đi cụm “khi xét thấy cần thiết”
cho thấy quyền tham dự các phiên họp Chính phủ của Chủ tịch nước là quyền mang tính chủ động. Việc tham dự các phiên họp của Chính phủ có ý nghĩa quan trọng, giúp cho Chủ tịch nước thực hiện trách nhiệm giám sát của mình đối với các hoạt động của cơ quan hành pháp. Chủ tịch nước có quyền tham dự bất cứ phiên họp nào của Chính phủ theo sự xét đoán của mình mà không cần phải “khi xét thấy cần thiết”
thì Chủ tịch nước mới có quyền được tham dự.
Cũng theo quy định tại Điều 90 Hiến pháp năm 2013 “Chủ tịch nước có quyền yêu cầu Chính phủ họp bàn về vấn đề mà Chủ tịch nước xét thấy cần thiết để thực hiện nhiệm vụ, quyền hạn của mình”. Đây là điểm mới trong Hiến pháp năm 2013 và là phần “bổ sung” cho thẩm quyền tham dự các phiên họp của Chính phủ vừa nêu trên. Theo khoản 1 Điều 44 Luật tổ chức Chính phủ năm 2015 quy định: “Chính phủ họp thường kỳ mỗi tháng một phiên”. Nếu không tính các trường hợp họp bất thường thì đồng nghĩa mỗi năm Chính phủ sẽ có 12 phiên họp thường kỳ. Tuy nhiên với thẩm quyền này, Chủ tịch nước sẽ có quyền yêu cầu Chính phủ họp bàn bất cứ khi nào mà Chủ tịch nước xét thấy cần thiết để thực hiện nhiệm vụ, quyền hạn của mình. Không cần phải đợi đến khi diễn ra các phiên họp của Chính phủ thì mới được quyền tham dự.
Đây là điểm mới được bổ sung trong Hiến pháp năm 2013. Quy định này là một bước tiến trong tư duy lập hiến ở nước ta nhằm tăng cường vai trò giám sát của NTQG đối với cơ quan hành pháp. Quy định này cũng khẳng định vai trò điều phối hoạt động, đảm bảo sự phân công và kiểm soát đối với hoạt động của các cơ quan trong BMNN, trong đó có Chính phủ - cơ quan thực hiện quyền hành pháp46. Thông qua việc tham dự các phiên họp của Chính phủ, Chủ tịch nước sẽ nắm bắt được một cách rõ ràng, cụ thể hơn các vấn đề đang diễn ra để phục vụ cho việc quản lý chung của mình.