7. Bố cục luân văn
1.3.2. Đối t−ợng khảo sát
- GV trực tiếp giảng dạy bộ môn Toán lớp 10 ở tr−ờng THPT. - HS lớp 10 của tr−ờng THPT.
1.3.4. Ph−ơng pháp khảo sát
Đến tr−ờng phổ thông liên hệ trao đổi với Ban giám hiệu nhà tr−ờng và Tổ chuyên môn để dự giờ, phát phiếu điều tra cho GV.
1.3.4. Nội dung khảo sát
Theo các nội dung khảo sát GV ở phần phụ lục 2.
Qua dự giờ, quan sát, trao đổi về việc dạy của GV và việc học của HS, từ đó chúng tôi rút ra một số kết luận sau:
1.3.4.1. Về học sinh
Qua khảo sát HS, ta thấy:
- Chất l−ợng thi tuyển đầu vào lớp 10 của HS thấp (theo số liệu thống kê ở Phụ lục 1).
- HS hoạt động học tập dựa trên những yếu tố sau: + Bắt ch−ớc các hoạt động mà GV tiến hành.
+ Đối với những vấn đề mới đặt ra, HS chỉ sử dụng các t− duy quen thuộc.
- Đa số HS còn lúng túng trong việc ứng dụng, khai thác, mở rộng phát triển kiến thức. Vấn đề này gây khó khăn cho việc lĩnh hội và PH những tri thức mới của HS.
- HS học yếu chiếm phần lớn, số HS tiếp thu kiến thức và giải đ−ợc các bài toán không nhiềụ Đa số các em ch−a biết cách TC với các kiến thức mới dựa trên nền tảng kiến thức cũ có liên quan.
- HS ch−a vận dụng linh hoạt các kiến thức đe học vào vấn đề mớị
- HS còn yếu về các thao tác quy lạ về quen, hoạt động biến đổi đối t−ợng và mắc phải một số sai lầm ...
1.3.4.2. Về giáo viên
- Nhiều GV trẻ cố hết mình tìm mọi cách truyền thụ một chiều kiến thức SGK theo kiểu nhồi nhét, GV cố gắng chạy cho đúng phân phối ch−ơng trình.
- GV có bài dạy ch−a đổi mới ph−ơng pháp dạy học, còn dạy thuyết trình tràn lan; tri thức truyền thụ d−ới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát hiện; thầy áp đặt, trò thụ động; thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của ng−ời học; không kiểm soát đ−ợc việc học; ch−a phát huy đ−ợc khả năng chủ động, tích cực, sáng tạo của HS. Đặc biệt là việc bồi d−ỡng năng lực TCPH kiến thức cho HS trong việc tổ chức các tình huống dạy học.
- SGK hiện nay kiến thức có phần dàn trải, các khái niệm, định lí chủ yếu là giới thiệu, không chứng minh. Dẫn đến khó khăn cho GV trong việc khai thác, dẫn dắt HS tiếp cận kiến thức mớị Bên cạnh đó, hệ thống bài tập trong SGK ch−a đòi hỏi HS phải t− duy nhiều, nhất là HS khá, giỏị Vì vậy, GV cần phải đổi mới cách dạy, cách soạn giáo án lên lớp cho phù hợp với tình hình thực tiễn hiện naỵ
1.4. Kết luận ch−ơng 1
Trong ch−ơng 1, luận văn đe làm sáng tỏ khái niệm TCPH, dạy học theo h−ớng TCPH thể hiện trong các lí thuyết dạy học và ph−ơng pháp dạy học tích cực. Qua việc tìm hiểu thực trạng dạy học hình học 10 ở tr−ờng THPT theo h−ớng TCPH, chúng tôi thấy còn nhiều hạn chế về khả năng PH kiến thức mới của HS, đồng thời nhiều GV ch−a chú trọng vào PPDH tích cực nàỵ
Việc dạy học theo h−ớng TCPH trong dạy học Toán ở tr−ờng THPT nói chung và dạy học Hình học 10 nói riêng là xu h−ớng tất yếu phù hợp với những định h−ớng và các giải pháp đổi mới ph−ơng pháp dạy học hiện naỵ Do đó, việc đề xuất một số ph−ơng thức TCPH trong dạy học các tình huống điển hình của hình học 10 là rất cần thiết.
Ch−ơng 2. Một số ph−ơng thức tiếp cận phát hiện trong dạy học các tình huống điển hình
của hình học 10
2.1. Cơ sở khoa học đề ra ph−ơng thức TCPH trong dạy học Toán
2.1.1. Một số đặc điểm của SGK Hình học 10 hiện nay
- So với ch−ơng trình cũ, ch−ơng trình hiện hành có một số thay đổi về sắp xếp nội dung. Ví dụ: đ−a phần Ph−ơng pháp toạ độ trong mặt phẳng vào ch−ơng trình lớp 10 (mà tr−ớc đây ở ch−ơng trình lớp 12).
- SGK theo tinh thần mới không trình bày những chứng minh quá phức tạp mà chỉ nêu ra những tr−ờng hợp cụ thể để kiểm chứng. Ngoài ra, nếu một số tính chất nào đó quá hiển nhiên thì ta cũng không nêu ra, vì nếu nói ra đôi khi lại gây thêm thắc mắc cho HS.
- Loại bỏ những kiến thức không thật cơ bản, những yếu tố có tính chất kinh viện, học thuật.
- Đề cao các yếu tố mang tính s− phạm, chỉ ra các hoạt động ở các thời điểm để thầy trò xem xét.
- SGK thống nhất các kí hiệu về thuật ngữ đ−ợc sử dụng và trang bị một hệ thống các câu hỏi khách quan, đáp ứng đ−ợc yêu cầu của việc đổi mới PPDH, kiểm tra, đánh giá.
- SGK đe chú trọng liên hệ với thực tế, quan tâm trình bày tiểu sử của các nhà Toán học có liên quan đến nội dung, mục “em có biết?” tạo nên sự hấp dẫn của bài học.
- SGK hiện nay còn đ−a thêm phần dẫn dắt để HS có thể đọc nó. Chẳng hạn, để đ−a khái niệm vectơ, ta liên hệ đến Vật lý để nói đến các đại l−ợng vô h−ớng và đến đại l−ợng có h−ớng. Ta nêu một ví dụ để thấy đại l−ợng “có h−ớng” là rất cần: Nếu chỉ biết một tàu thủy chạy thẳng đều với vận tốc 20 hải lí một giờ (đại l−ợng vô h−ớng) mà không nói rõ chạy theo h−ớng nào thì ta
không thể biết sau 3 giờ nữa nó sẽ ở vị trí nào trên mặt biển. Từ đó mà ta phải biểu thị vận tốc của tàu thuỷ bằng một mũi tên để chỉ h−ớng của chuyển động. Tất cả những điều đó cần đ−ợc viết trong SGK. Tuy nhiên, nếu thầy giáo có cách dẫn dắt tốt hơn, phù hợp với trình độ HS hơn thì không nhất thiết phải làm đúng nh− SGK.
- Số l−ợng bài tập không quá nhiều, các bài tập đ−ợc sắp xếp từ dễ đến khó, ban đầu các bài tập áp dụng trực tiếp lí thuyết, tiếp nữa là bài tập liên hệ kiến thức cũ và bài tập khó. Một số vấn đề lí thuyết vì không còn thời gian trình bày cũng đ−a vào bài tập.
2.1.2. Yêu cầu đổi mới PPDH Toán ở tr−ờng phổ thông hiện nay
Để đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất n−ớc, việc dạy học không chỉ bó hẹp với việc truyền thụ tri thức, mà còn trang bị cho HS khả năng tìm tòi, khám phá, PH tri thức. Cái cốt lõi có trong hoạt động học của HS là làm cho các em vừa ý thức đ−ợc đối t−ợng cần lĩnh hội, vừa biết cách chiếm lĩnh cái cần lĩnh hội đó. Chính tính tích cực TC, tìm tòi, PH này của HS trong hoạt động học quyết định chất l−ợng học tập.
Chính vì vậy trong những năm gần đây việc đổi mới PPDH ở n−ớc ta đ−ợc đặt ra một cách cấp thiết và đe có một số chuyển biến tích cực. Hình thức giáo dục truyền thụ một chiều, học tập thụ động, chủ yếu là ghi nhớ kiến thức để đối phó với thi cử đ−ợc chuyển sang hình thức học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chú trọng hình thành năng lực tự học, tự PH và GQVĐ d−ới sự giúp đỡ, tổ chức của GV. Đổi mới các hình thức tổ chức giáo dục làm cho việc học tập của HS trở nên lí thú, gắn với thực tiễn, gắn với cuộc sống; kết hợp dạy học cá nhân, với dạy học theo nhóm, tăng c−ờng sự t−ơng tác, giúp đỡ lẫn nhau giữa HS trong quy trình giáo dục.
Bên cạnh việc vận dụng những −u điểm của các ph−ơng pháp truyền thống. Các ph−ơng pháp dạy học hiện đại đe đ−ợc các nhà s− phạm, các thầy cô giáo nghiên cứu vận dụng vào giờ dạy của mình. Đó là cách thức dạy học
theo lối phát huy tính tích cực, chủ động của HS, vì thế th−ờng gọi là ph−ơng pháp dạy học tích cực. ở đó, GV là ng−ời giữ vai trò h−ớng dẫn, gợi ý tổ chức, giúp cho ng−ời học tự TC, tìm kiếm, PH những tri thức mới theo kiểu tranh luận, thảo luận theo nhóm. Ng−ời thầy có vai trò là trọng tài, cố vấn điều khiển tiến trình giờ dạỵ GV là ng−ời nêu tình huống, kích thích hứng thú, suy nghĩ và phân xử các ý kiến đối lập của HS; từ đó hệ thống hóa các vấn đề, tổng kết bài giảng, khắc sâu những tri thức cần nắm vững. Giáo án dạy học theo ph−ơng pháp tích cực đ−ợc thiết kế kiểu chiều ngang theo h−ớng song hành giữa hoạt động dạy của thầy và hoạt động học của trò. Ưu điểm của ph−ơng pháp dạy học tích cực là rất chú trọng kĩ năng thực hành, vận dụng giải quyết các vấn đề trong thực tiễn, coi trọng khả năng tìm tòi, PH và tự học của HS. Đặc điểm dạy học theo ph−ơng pháp này làm giảm bớt thuyết trình, diễn giải; tăng c−ờng dẫn dắt, điều khiển, tổ chức, xử lí tình huống song nếu không tập trung cao, HS sẽ không hệ thống và logic đ−ợc các kiến thức trong bài học. Yêu cầu của PPDH tích cực cần có các ph−ơng tiện dạy học, HS chuẩn bị bài kĩ ở nhà tr−ớc lúc đến lớp và phải mạnh dạn, tự tin bộc lộ ý kiến, quan điểm của mình. GV phải chuẩn bị kĩ bài giảng, thiết kế giờ dạy, l−ờng tr−ớc các tình huống để chủ động tổ chức giờ dạy có sự phối hợp nhịp nhàng giữa hoạt động của thầy và hoạt động của trò.
PPDH tích cực tuy có nhiều −u điểm nh−ng cũng có yêu cầu cao nh− vậy, nên thực trạng công tác giảng dạy trong nhà tr−ờng phổ thông hiện nay còn gặp không ít khó khăn. Nhiều GV dạy học vẫn rất lạc hậu, chỉ theo lối diễn giảng đơn điệu, không đổi mới, không sử dụng đ−ợc các trang thiết bị hỗ trợ cho việc dạy, ch−a chú ý đến ng−ời học.
Nguyên nhân của những tình trạng này là cơ sở vật chất, ph−ơng tiện dạy và học ở các đơn vị còn rất nhiều thiếu thốn, HS ch−a chăm chỉ trong học tập, số đông ch−a chuẩn bị bài tr−ớc lúc lên lớp. Mặt khác do bản thân ng−ời GV
thiếu năng động, học hỏi, chậm đổi mới, nhà tr−ờng ch−a quan tâm thỏa đáng đến việc cải tiến PPDH.
Nguyên nhân nữa PPDH này đòi hỏi nhiều thời gian trong quá trình dạy học trong khi đó thời l−ợng trên lớp có hạn; để có hiệu quả ph−ơng pháp này đòi hỏi phải có nhiều tài liệu hỗ trợ cho việc dạy học; ph−ơng pháp dạy học này không phải thích hợp với mọi HS và GV; khó khăn liên quan đến khả năng sàng lọc, lựa chọn hợp lí để phối hợp các PPDH không truyền thống trong dạy học Toán.
Để khắc phục tình trạng này, cần có sự phối hợp đồng bộ nh−: tăng c−ờng cơ sở vật chất, đổi mới và tăng thêm trang thiết bị phục vụ dạy và học trong các nhà tr−ờng, GV phải đ−ợc bồi d−ỡng, phải kiên trì dạy học theo PPDH tích cực, tổ chức các hoạt động nhận thức từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp lên cao, hình thành thói quen cho HS. Đẩy mạnh hơn nữa công tác xe hội hóa giáo dục.
Mỗi ph−ơng pháp dạy học đều có những −u điểm và nh−ợc điểm riêng, không có ph−ơng pháp nào là chìa khóa vạn năng. Việc nghiên cứu kĩ từng bài dạy, từng đặc điểm bộ môn và đối t−ợng ng−ời học để có sự kết hợp đa dạng các ph−ơng pháp dạy học là việc cần làm của mỗi GV để nâng cao chất l−ợng giáo dục, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất n−ớc trong giai đoạn hiện nay và sau nàỵ
2.2. Một số định h−ớng s− phạm của việc đề ra các ph−ơng thức TCPH
Việc xây dựng và thực hiện các ph−ơng thức TCPH dựa trên các định h−ớng sau đây:
- Định h−ớng 1: Các ph−ơng thức phải đ−ợc xây dựng dựa trên cơ sở phân tích lí luận và thực tiễn một cách hợp lí.
- Định h−ớng 2: Các ph−ơng thức xây dựng dựa trên cơ sở tôn trọng nội dung ch−ơng trình sách giáo khoa THPT hiện hành và tuân theo các nguyên tắc dạy học.
- Định h−ớng 3: Các ph−ơng thức phải thể hiện rõ việc TCPH kiến thức mới trong quá trình dạy học Toán.
- Định h−ớng 4: Các ph−ơng thức phải có tính thực tiễn, có thể áp dụng vào giảng dạy ở tr−ờng phổ thông.
- Định h−ớng 5: Trong quá trình thực hiện các ph−ơng thức, cần quan tâm đúng mức tới việc tăng c−ờng hoạt động cho ng−ời học, phát huy tối đa (trong chừng mực có thể) tính tích cực, độc lập của HS.
- Định h−ớng 6: Các ph−ơng thức đề xuất phải căn cứ vào tri thức ph−ơng pháp luận duy vật biện chứng, thành tựu nghiên cứu về tâm lí học, giáo dục học và các PPDH tích cực.
2.3. Một số ph−ơng thức TCPH trong dạy học hình học 10
2.3.1. Ph−ơng thức 1: Khai thác một số tri thức thuộc phạm trù triết học duy vật biện chứng duy vật biện chứng
Hiện nay, việc đổi mới PPDH ở tr−ờng phổ thông là phải tạo cho HS làm chủ đ−ợc khả năng tiếp thu, chủ động trong học tập. Vì vậy, để rèn luyện t− duy Toán học, khả năng tìm tòi, PH ra cái mới thì việc vận dụng một số tri thức thuộc phạm trù triết học duy vật biện chứng đóng vai trò hết sức quan trọng trong dạy học Toán. Việc vận dụng một số quan điểm biện chứng trong quá trình dạy học cho HS là một quá trình lâu dài, kéo dài suốt cả quá trình học tập, với nhiều hình thức phong phú và mức độ từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp bằng việc vận dụng các quy luật và các cặp phạm trù. Nâng cao đ−ợc chất l−ợng dạy học là vấn đề cấp bách trong giai đoạn hiện naỵ
Từ tiềm năng SGK, nếu GV giúp HS có cách nhìn nhận biện chứng của t− duy Toán học thì các em sẽ tìm đ−ợc các ph−ơng thức PH, phát triển và mở rộng kiến thức SGK, tạo b−ớc ngoặc cho việc TCPH và giải quyết các vấn đề phức tạp.
Theo chúng tôi để thực hiện ph−ơng thức 1 cần thực hiện các biện pháp sau đây:
2.3.1.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS khả năng xem xét các đối t−ợng Toán học, các quan hệ giữa chúng theo quan điểm vận động biến đổi
Chúng ta cần đặc biệt quan tâm xem xét các đối t−ợng, các quan hệ trong bài toán theo quan điểm vận động từ cái riêng đến cái chung để tổng quát hoá, tìm tòi, PH kiến thức mớị
Ví dụ 2.1: Cho O là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh rằng:
0
OA +OB =
uuur uuur r
(1)
Ta xem ví dụ này là bài toán ban đầu để qua sự vận động biến đổi, tìm tòi sáng tạo ra những bài toán mới sau đâỵ
Sau khi giải bài toán ban đầu GV có thể đặt câu hỏi cho HS: Có bao nhiêu điểm O thoả men (1)?.
Theo giả thiết, ta có:
0
OA +OB =
uuur uuur r
OA +A B −A O = 0
uuur uuur uuur r
2A O =A B uuur uuur 1 2 A O = A B uuur uuur (*)
Từ (*) điểm O trên là duy nhất.
Từ đó, GV có thể phát triển thêm thành 3 điểm A, B, C bất kì liệu có tìm đ−ợc điểm O sao cho: OA +OB +OC = 0
uuur uuur uuur r
hay không?
Thật vậy, ta gọi N là trung điểm của BC, ta có: OB +OC =2ON
uuur uuur uuuuur
Do đó: OA +OB +OC
uuur uuur uuur
=OA +2ON
uuur uuuuur
Lấy điểm Á sao cho: OA' = 2ON
uuuur uuur
Ta có: OA +OB +OC =OA +OA' = 0
uuur uuur uuur uuur uuuur r
⇔ O là trung điểm của AÁ. Vậy điểm O tồn tại và duy nhất. Từ những điều đó nhìn vấn đề trong sự vận động biến đổi ta có bài toán mới sau:
Bài toán 1: Cho 3 điểm A, B, C bất kỳ luôn tồn tại duy nhất điểm O sao cho OA +OB +OC = 0