7. Bố cục luân văn
2.4. Kết luận ch−ơng 2
Nội dung của ch−ơng này đe làm rõ t− t−ởng, cách thức bồi d−ỡng một số ph−ơng thức TCPH cho HS thông qua dạy học một số tình huống điển hình trong Hình học 10. Luận văn đe trình bày rõ một số quan điểm thể hiện trong TCPH và đe vận dụng các quan điểm này vào dạy học Toán. Bên cạnh đó, luận văn cũng đe đề xuất các biện pháp phù hợp cho từng quan điểm và có các ví dụ minh họa sát thực để làm sáng tỏ các quan điểm và các biện pháp đ−a rạ
CHƯƠNG 3. Thực nghiệm s− phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm s− phạm đ−ợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu quả của các ph−ơng thức TCPH trong dạy học Hình học 10 đe đ−ợc đề xuất cũng nh− kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
Thực nghiệm s− phạm đ−ợc tiến hành tại tr−ờng THPT Thiên Hộ D−ơng, Thành phố Cao Lenh, Tỉnh Đồng Tháp.
Thời gian thực nghiệm đ−ợc tiến hành từ 06/09/2010 đến 30/11/2010. - Lớp thực nghiệm: 10A2, gồm 41 học sinh.
- Lớp đối chứng: 10A1, gồm 43 học sinh.
- GV dạy lớp thực nghiệm: Cô giáo Trần Thị Thu Thủỵ - GV dạy lớp đối chứng: Cô giáo Lê Thị Kim Huệ.
Đ−ợc sự đồng ý của Ban Giám hiệu nhà tr−ờng, chúng tôi tiến hành tìm hiểu kết quả học tập của HS lớp 10 và nhận thấy trình độ chung về môn Toán của hai lớp 10A1 và 10A2 là t−ơng đ−ơng nhau (về chất l−ợng học tập môn Toán, nề nếp học tập, ý thức tổ chức kỷ luật và tác phong đạo đức).
Chúng tôi đề xuất đ−ợc thực nghiệm (TN) tại lớp 10A2 và chọn lớp 10A1 làm đối chứng (ĐC). Ban Giám hiệu nhà tr−ờng và GV chủ nhiệm của hai lớp chấp nhận đề xuất này và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho chúng tôi tiến hành thực nghiệm.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
Tiến hành dạy một số bài học trong ch−ơng 1 và ch−ơng 2 Hình học 10 của nhóm tác giả: Đoàn Quỳnh, Văn Nh− C−ơng, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, NxbGD, 2006.
Tổ chức cho một số GV dạy Toán 10 ở tr−ờng THPT Thiên Hộ D−ơng dạy thử theo giáo án mà tác giả đe soạn sẵn. Tuỳ theo nội dung từng tiết dạy, chúng tôi lựa chọn một vài trong số các ph−ơng thức đe nêu trong ch−ơng 2 một cách hợp lý để qua đó góp phần bồi d−ỡng năng lực TCPH cho HS.
Trong đợt thực nghiệm, chúng tôi cho HS làm hai bài kiểm trạ Sau đây là nội dung các bài kiểm trạ
*) Bài kiểm tra 15 phút
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là điểm sao cho 1
2
DI = DB
uuur uuur
. Chứng minh rằng I là trọng tâm tam giác ABC.
(Bài kiểm tra này đ−ợc tiến hành sau khi học xong bài Tích của một vectơ với một số).
Dụng ý s− phạm khi ra đề kiểm trạ
- Tập luyện cho HS kỹ năng phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ vectơ. - Kỹ năng phân tích một vectơ thành tổ hợp của nhiều vectơ.
- Kỹ năng thực hiện phép nhân một vectơ với một số. *) Bài kiểm tra ch−ơng I (thời gian làm bài 45 phút)
Bài 1 (1đ): Cho đoạn thẳng AB với I là trung điểm. Đẳng thức nào sau đay saỉ ạ uur uur r IA + IB = 0; c. uur uur ur AI + IB = 0; b. uur uur ur AI + BI = 0; d. uuur uuur r AB + BA = 0;
Bài 2 (2đ): Cho tam giác ABC. Giả sử M, N là 2 điểm thuộc cạnh AB sao cho: AM = MN = NB; P, Q, R là 3 điểm thuộc cạnh AC sao cho AP = PQ = QR = RC.
Hey ghép mỗi ô ở cột phải với 1 ô ở cột trái để đ−ợc đẳng thức đúng. (a) uuurMC - MP = uuur (1) uuurBQ
(b) 1uuurAC + BA =uuur 2 (2) uuuur MQ (c) 2uuurAB - AC =3uuur 3 4 (3) uuur 3 AC 4 (d) 1(BP + BR) + AB =uur uuur 2uuur
2 3 (4)
uuur
RN
Bài 3 (2đ): Điền vào chỗ ... trong lời giải bài toán sau: cho O, H, G theo thứ tự là tâm đ−ờng tròn ngoại tiếp, trực tâm và trọng tâm của tam giác ABC, B' là điểm đối xứng của B qua Ọ Chứng minh rằng:
a) → uuur B'C = 0 . b) Ba điểm O, G, H thẳng hàng. Lời giải: a/ Vì BB' là đ−ờng kính đ−ờng tròn tâm O nên: B'C ... BC và B'A ... AB.
Vì H là trực tâm nên HA ... BC và HC ... AB. Do tứ giác AB'CH là hình ... vậy
uuur uuur
B'C = AH .
b/ OH = OA +... = OA + B'C (theo chứng minh câu a) uuuur uuuur uuuur uuuur
= OA + OB +OC = ... = ... = OG (vì G là trọng tâm uuuur uuur uuuur uuuur ∆ABC ) Ba điểm O, H, G thẳng hàng.
Bài 4 (2đ): Trong mặt phẳng toạ độ, cho 3 điểm A 2;1( ); B(− 2; 0) và
( )
C − −2; 2 . Xác định tính đúng sai của mỗi khẳng định trong bảng sau và nêu ngắn gọn cách xác định đó.
Khẳng định Đúng/Sai Cách xác định (a) Hai điểm A và C đối xứng nhau qua
D H G O C B ' A B Hình 3.1
1 0; 2 I − .
(b) ABCD là hình bình hành với điểm D 2; 1( − ).
(c) Chỉ có vectơ
uuur
AB là vectơ đối của vectơ
uuur
AB .
Bài 5 (3đ): trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A 1; 2( − ),
( )
B − −3; 4 , G 1;1( ).
a) Chứng minh rằng A, B, G không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ C để G là trọng tâm tam giác ABC.
Việc ra đề nh− trên đảm bảo đ−ợc nội dung kiến thức của toàn ch−ơng. Chúng tôi xin phân tích dụng ý khi ra đề kiểm trạ
- Kiểm tra khả năng về tiếp thu kiến thức đ−ợc học, khả năng sử dụng ngôn ngữ của HS.
- Kiểm tra mức độ t− duy của HS bằng việc thực hiện các kỹ năng phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa các kiến thức, qua đó rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức đe học vào việc chứng minh và giải Toán.
- Kiểm tra mức độ ghi nhớ các kiến thức Toán học, khả năng trình bày suy luận lôgíc, khả năng tiếp thu kiến thức từ SGK và tài liệu tham khảọ
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Đánh giá định tính
Sau quá trình thực nghiệm chúng tôi đe theo dõi sự chuyển biến trong hoạt động học tập của HS đặc biệt là khả năng tích lũy tri thức, ph−ơng pháp và tổ chức PH tìm kiếm tri thức mớị Chúng tôi nhận thấy lớp thực nghiệm có
những dấu hiệu tích cực hơn so với lớp đối chứng, thể hiện qua một số nét chính sau đây:
- HS hứng thú hơn trong giờ học Toán: Điều này đ−ợc giải thích là do HS chủ động tham gia vào quá trình tìm kiếm tri thức thay vì tiếp nhận kiến thức một cách thụ động, HS ngày càng tin t−ởng vào năng lực của bản thân và l−ợng kiến thức thu nhận đ−ợc phong phú.
- Khả năng phân tích, tổng hợp, t−ơng tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá... của HS tiến bộ hơn: Lý do chính ở đây là do các em đ−ợc rèn luyện một cách th−ờng xuyên trong các bài học.
- Năng lực PH vấn đề tốt hơn: Điều này có đ−ợc là do HS luôn đ−ợc luyện tập những tri thức ph−ơng pháp tìm đoán, giúp các em luôn chú ý đến việc xem xét tri thức d−ới nhiều khía cạnh khác nhau, dự đoán những quy luật, tính chất mớị
3.3.2. Đánh giá định l−ợng
Sau khi kiểm tra, chúng tôi đe thống kê kết quả làm bài của HS, thu đ−ợc các số liệu nh− sau:
Bảng 3.1. Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra Số bài kiểm tra đạt điểm Xi Lớp Số HS Số bài KT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm TB (ĐC)10A1 43 86 1 4 5 14 16 13 15 14 3 1 5.72 (TN)10A2 41 82 3 9 10 12 22 16 7 3 6.30
Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % Số % bài kiểm tra đạt điểm Xi Lớp Số HS Số bài KT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (ĐC)10A1 43 86 1.16 4.65 5.81 16.28 18.6 15.12 17.44 16.28 3.49 1.16 (TN)10A2 41 82 3.66 10.98 12.20 14.63 26.83 19.51 8.54 3.66
Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo %
Từ các kết quả trên ta có nhận xét sau:
− Điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng (6.30 so với 5.72).
− Số HS có điểm d−ới 5 ở lớp thực nghiệm thấp hơn và số HS có điểm khá, giỏi từ 7 điểm trở lên ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
3.4. Kết luận ch−ơng 3
Kết quả thu đ−ợc qua đợt thực nghiệm s− phạm b−ớc đầu cho phép kết luận rằng:
- Tính tích cực hoạt động của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng. - Nâng cao trình độ nhận thức, khả năng t− duy cho HS ở lớp thực nghiệm, tạo hứng thú và niềm tin cho các em, trong khi điều này ch−a có ở lớp đối chứng.
- Qua các bài kiểm tra cho thấy kết quả của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, đặc biệt là HS khá giỏị
Từ kết quả trên chúng tôi đi đến kết luận: việc xây dựng các biện pháp s− phạm đe có tác dụng tích cực hóa hoạt động học tập của HS, tạo cho các em
có khả năng tìm tòi, PH và GQVĐ một cách độc lập, sáng tạo, nâng cao kết quả học tập và chất l−ợng dạy học Toán ở tr−ờng phổ thông.
Nh− vậy, mục đích của thực nghiệm đe đạt đ−ợc và giả thuyết khoa học nêu ra đe đ−ợc kiểm nghiệm. Tuy nhiên, do thời gian và điều kiện kiểm nghiệm s− phạm còn hạn chế, do đó cần thiết trong quá trình áp dụng các biện pháp đ−ợc trình bày trong luận văn, đối với thầy (cô) áp dụng nó cũng phải thực sự thích nghi vào thực tế giảng dạy, cần thiết cũng phải có những điều tiết sao cho phù hợp với từng đối t−ợng HS.
KếT LUậN
Luận văn đ−ợc hoàn thành với những kết quả chính nh− sau:
- Luận văn đe làm sáng tỏ khái niệm TCPH, hoạt động PH trong dạy học Toán.
- Trình bày khá cụ thể về các ph−ơng thức TCPH thể hiện trong các ph−ơng pháp dạy học tích cực và làm rõ đ−ợc vai trò quan trọng của việc đ−a các ph−ơng thức TCPH vào dạy học các khái niệm, định lí và giải bài tập Toán.
- Làm rõ t− t−ởng, cách thức bồi d−ỡng một số ph−ơng thức TCPH cho HS thông qua dạy các khái niệm, định lí và giải bài tập Toán.
- Luận văn đe trình bày rõ một số quan điểm thể hiện trong TCPH và đe vận dụng các quan điểm này vào dạy học một số tình huống điển hình của Hình học 10. Đ−a ra các biện pháp phù hợp cho từng quan điểm và có các ví dụ minh họa kèm theọ
- Đe xây dựng đ−ợc các biện pháp s− phạm nhằm bồi d−ỡng khả năng TCPH cho HS khi học Hình học 10.
- B−ớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp s− phạm đe đề xuất bằng thực nghiệm s− phạm.
Những kết quả rút ra từ nghiên cứu lí luận và thực nghiệm đe chứng tỏ giả thuyết khoa học là chấp nhận đ−ợc, nhiệm vụ nghiên cứu đe hoàn thành. Luận văn có thể xem là một tài liệu tham khảo hữu ích cho GV Toán ở tr−ờng phổ thông.
Tài liệu tham khảo
1. M. Alêcxêep, V. Onhisuc, M. Crugliăc, V. Zabôtin, X. Vecxcle (1976),
Phát triển t− duy học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nộị
2. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về ch−ơng trình và quá trình dạy học, Nxb Giáo dục.
3. Văn Nh− C−ơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục.
4. Vũ Cao Đàm (2005), Ph−ơng pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb Khoa học và kỹ thuật.
5. Trần Văn Hạo (Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Trần Đức Huyên, Nguyễn Văn Hoành (2007), Dạy và học Hình học 10, Nxb Giáo dục.
6. Nguyễn Hữu Hậu (2006), “Nghiên cứu một số sai lầm của học sinh Trung học phổ thông khi giải Toán Đại số - Giải tích và quan điểm khắc phục” luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Tr−ờng Đại học Vinh.
7. Phạm Văn Hoàn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981),
Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nộị
8. Phạm Đình Kh−ơng (2005), Một số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học Toán của học sinh THPT, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Hà Nộị
9. Nguyễn Bá Kim, Vũ D−ơng Thụy (1997), Ph−ơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nộị
10. Nguyễn Bá Kim (2008), Ph−ơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học S− phạm, Hà Nộị
11. Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nộị
12. Ạ N. Lêônchiep (1989), Hoạt động − ý thức − Nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nộị
13. Luật giáo dục (2008), Nxb CTQG, Hà Nộị
14. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở tr−ờng phổ thông, Nxb Đại học s− phạm.
15. Phan Trọng Ngọ, D−ơng Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lí học trí tuệ, Nxb ĐHQG Hà Nộị
16. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và ph−ơng pháp dạy học trong nhà tr−ờng, Nxb Đại học S− phạm.
17. Lê Duy Phát (2008), Bồi d−ỡng một số nét đặc tr−ng của t− duy hàm cho học sinh trung học cơ sở thông qua việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn Toán, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh.
18. G. Pôlya (1997), Giải một bài toán nh− thế nàỏ, Nxb Giáo dục, Hà Nộị
19. G. Pôlya (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nộị
20. G. Pôlya (1997), Toán học và những suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nộị
21. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nh− C−ơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nộị
22. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nh− C−ơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Sách giáo viên Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nộị
23. Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Văn Nh− C−ơng, Trần Nam Dũng, Nguyễn Minh Hà, Đỗ Thanh Sơn, Lê Bá Khánh Trình (2010), Tài liệu chuyên Toán bài tập Hình học 10, Nxb Giáo dục Việt Nam.
24. Đào Tam (2004), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học S− phạm.
25. Đào Tam (2005), Ph−ơng pháp dạy học hình học ở tr−ờng trung học phổ thông, Nxb Đại học S− phạm, Hà Nộị
26. Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển D−ơng (2008), Tiếp cận các ph−ơng pháp dạy học không truyền thống trong dạy học Toán ở tr−ờng Đại học và tr−ờng Phổ thông, Nxb Đại học S− phạm.
27. Đào Tam (Chủ biên), Phan Dân, Tr−ơng Văn H−ỡn (2010), Bài tập Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam.
28. Đào Tam (Chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở tr−ờng THPT, Nxb Đại học s− phạm.
29. Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển năng lực t− duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp THPT trong dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh.
30. Nguyễn Văn Thuận (Chủ biên) – Nguyễn Văn Hậu (2010), Phát hiện và sửa chữa sai lầm cho HS trong dạy học Đại số – Giải tích, Nxb Đại học s− phạm.
31. Lê Văn Tiến (2005), Ph−ơng pháp dạy học môn Toán ở tr−ờng phổ thông, Nxb ĐHQG TP. Hồ Chí Minh.
32. Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002),
Học và dạy cách học, Nxb Đại học s− phạm.
33. Đào Văn Trung (2001), Làm thế nào để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nộị
34. Trần Vui (Chủ biên), Lê Quang Hùng (2006), Khám phá Hình học 10 với The Geometer’s Sketchpad, Nxb Giáo dục.
35. Một số luận văn Thạc sĩ Giáo dục học.