2. Tính ổn định
2.8 Ổn định động
Phần vừa trình bày chúng ta đã xem xét trường hợp cân bằng momen tĩnh giữa momen nghiêng và momen phục hồi. Trong thực tế sử dụng tàu khơng mấy khi được làm việc trong điều kiện tĩnh lý tưởng. Phản ứng của tàu trong điều kiện thực là momen nghiêng tác động đến tàu khơng tĩnh mà là động, phụ thuộc vào quá trình tích lũy năng lượng của tàu. Trong những trường hợp như vậy chúng ta phải sử dụng nguyên lý cân bằng cơng để xem xét ổn định.
Thời điểm đầu khi mới tác động, momen nghiêng mang gía trị chưa lớn song đủ làm cho tàu nghiêng. Cùng với tăng trưởng cường độ momen ở tốc độ lớn dần, năng lượng momen nghiêng truyền đến tàu tăng lên làm cho tốc độ nghiêng tàu tăng. Vì nghiêng với gia tốc nhất định, gĩc nghiêng của tàu thường vượt qua gĩc ổn định tĩnh vừa đề cập ở trên. Momen phục hồi trong giai đoạn nghiêng tàu thế này lớn hơn momen nghiêng, vẫn hoạt động theo hướng kìm hãm vận tốc nghiêng. Đến một thời điểm nhất định, khi năng lượng momen phục hồi sinh bằng năng lượng momen nghiêng vừa truyền cho tàu, vận tĩc nghiêng cũng đạt điểm dừng, tàu bị xoay trở lại, sẽ dừng lại tại vị trí cân bằng ban đầu khi khơng cịn ngoại lực.
Gĩc tàu nghiêng dưới tác động momen động luơn lớn hơn gĩc ổn định tĩnh. Trong giai đoạn đường cong ZG gần như đường thẳng, từ phân tích cân bằng năng lượng cĩ thể nhận thấy gĩc nghiêng động xấp xỉ hai lần gĩc tĩnh. Với trường hợp đường cong GZ phi tuyến, nhận xét ban đầu vừa nêu khơng cịn đúng.
Xác định gĩc ổn định động theo cách làm cân bằng cơng các momen nghiêng và phục hồi. Từ cơ học lý thuyết cĩ thể diễn đạt thành phần cơng phục hồi khi thực hiện chống nghiêng tàu một gĩc hết sức nhỏnhư sau:
LPH = MPH. (2.87)
Cơng do momen phục hồi thực hiện khi chống nghiêng tàu từ 0 đến sẽ là tổng các thành phần vừa nêu:
Lph =
i ph
i
M . , i = 1,2,...
Cơng momen nghiêng cĩ dạng tương tự: Lng=
i ng i
M . , i = 1, 2,...
Nghiêng tàu được xét như là quá trình liên tục, do vậy cĩ thể thay giá trị bằng d trong tính. hai cơng thức cuối giờ đây cĩ dạng:
Lng =
0 Mng( )d (2.88)
Lph=
0 Mph( )d (2.89)
Gĩc ổn định tàu được tìm khi cân bằng (2.88) với (2.89).