Hiện giá ròng là tiêu chí về lợi ích ròng thực tế. Nó là hiện giá của lợi ích trừ hiện giá của chi phí.
Hiện giá lợi ích:
PV(B) = B0/(1+i)0 + B1/(1+i)1 + … + Bn/(1+i)n
PV(B) = ∑ ( ) Hiện giá chi phí:
PV(C) = C0/(1+i)0 + C1/(1+i)1 + … + Cn/(1+i)n
PV(C) = ∑ ( ) Hiện giá ròng:
NPV = PV(B) – PV(C) = (B0 – C0) + (B1 – C1)/(1 + i)1 + … + (Bt – Ct)/(1 + i)t
Quy tắc quyết định:
(a) Các quyết định chấp nhận hay bác bỏ:
- NPV > 0: dự án đem lại lợi ích xã hội ròng. Nên chấp nhận dự án.
- NPV < 0: dự án không đem lại lợi ích xã hội ròng, hoặc gây tổn thất. Nên bác bỏ dự án.
63
- Nếu NPV(A) > NPV(B), chọn phương án A - Nếu NPV(B) > NPV(A), chọn phương án B 8.1.2. Tỷ số lợi ích – chi phí (BCR)
Tỷ số lợi ích – chi phí là tỷ số hiện giá của các lợi ích so với hiện giá của các chi phí, và là tiêu chí lợi ích ròng tương đối.
BCR = PVB/PVC Quy tắc quyết định:
- NPV > 0, thì BCR > 1: dự án là đáng mong muốn - NPV < 0, thì BCR < 1: dự án là không đáng mong muốn
Theo tiêu chí này, phương án nào có tỷ số BCR cao là đáng mong muốn nhất. 8.1.3. Tỷ suất sinh lời nội bộ (IRR)
Tỷ suất sinh lợi nội tại là một tiêu chí khác về lợi ích ròng tương đối và đó là tỷ lệ sinh lợi của lợi ích so với chi phí.
Tỷ suất sinh lợi nội tại là suất chiết khấu mà tại đó hiện giá của lợi ích bằng với hiện giá của chi phí. Đó chính là suất chiết khất làm cho NPV bằng không.
PVB = PVC hoặc NPV = 0 Quy tắc quyết định:
- IRR > i: nên chấp nhận dự án
- IRR < i: không nên chấp nhận dự án (i = suất chiết khấu xã hội) Cách tính IRR:
- Bằng phần mềm máy tính thích hợp, ta có thể tính ra IRR bằng việc tìm ra lãi suất mà ở đó: PVB = PVC
- Phương pháp thử - sai. Tính NPV của mỗi phương án cụ thể ở nhiều suất chiết khấu khác nhau, rồi vẽ đồ thị các kết quả (hình 8.1)
64
Hình 8.1. Quan hệ giữa IRR và NPV
Một phương án cụ thể có thể có NPVa ở suất chiết khấu ia (điểm A), NPVb ở suất chiết khấu ib (điểm B) và NPVd ở suất chiết khấu id (điểm D). Nối các điểm A, B và D và quan sát tỷ lệ mà ở đó đường cong cắt trục hoành. Suất chiết khấu này sẽ xấp xỉ bằng với IRR thực.
8.2. Lựa chọn tiêu chí thích hợp cho phân tích 8.2.1. Chấp nhận hay bác bỏ một phương án 8.2.1. Chấp nhận hay bác bỏ một phương án
Xét quyết định chấp nhận hay bác bỏ một dự án cho sẵn. Hiện giá ròng và tỷ số lợi ích chi phí có công thức toán học liên quan nhau.
Xét 3 trường hợp: - Trường hợp 1: PVB = PVC NPV = 0; BCR =1; IRR = i Dự án chỉ đạt hòa vốn. - Trường hợp 2: PVB > PVC NPV > 0; BCR >1; IRR > i Dự án đem lại lợi ích xã hội ròng. - Trường hợp 3: PVB < PVC NPV < 0; BCR < 1; IRR < i
Dự án tỏ ra không đáng mong muốn. 8.2.2. Lựa chọn một trong nhiều phương án
Phải lựa chọn một trong nhiều phương án khi không đủ vốn để đầu tư cho tất cả các phương án sinh lời hoặc chỉ cần 1 phương án để giải quyết vấn đề.
Quy tắc chọn:
- Chọn phương án có hiện giá ròng cao nhất.
- Trong trường hợp các phương án đòi hỏi vốn đầu tư khác nhau thì chọn phương án có NPV cao nhất trong số các phương án mà nguồn vốn có thể chi trả. 8.2.3. Chọn một nhóm các phương án
Nguyên tắc:
- Nếu nguồn vốn là phong phú: Chỉ tiêu NPV sẽ là quyết định. - Nếu nguồn vốn hạn chế, nên xem BCR hoặc IRR là chính. Hướng dẫn thực tiễn
-Tỷ số lợi ích – chi phí (BCR) nên được sử dụng để lựa chọn một nhóm các dự án khi ngân sách cố định.
65
-Trong tất cả các trường hợp khác , hiện giá ròng (NPV) nên được sử dụng – vì sẽ tối đa hoá lợi ích ròng thu được.
- Tỷ số lợi ích – chi phí (BCR) hay suất sinh lời nội tại (IRR) có vai trò bổ sung cho hiện giá ròng.
8.3. Phân tích độ nhạy 8.3.1. Khái niệm 8.3.1. Khái niệm
Lợi ích và chi phí trong dự án có thể trở nên khác với thực tế do vấn đề được ước lượng không chắc chắn xảy ra. Do đó cần dùng phương pháp kiểm tra độ nhạy để giải quyết.
Kiểm tra độ nhạy là 1 cách tính toán lại NPV theo sự thay đổi của các biến số cùng với sự giải thích lại sự mong muốn tương đối của các phương án.
Phân tích độ nhạy cho phép:
- Nhận ra phạm vi của một biến số trong đó NPV vẫn dương
- Nhận ra mức độ của một biến số tại đó sự xếp hạng giữa các phương án thay đổi
- Nhận ra các biến số có ảnh hưởng lớn đến NPV Quy trình tổng quát phân tích độ nhạy
- Tính toán lại NPV khi các biến số thay đổi
- Nhận dạng các biến số chủ yếu và mô tả nguồn gốc của sự không chắc chắn - Giải thích lại sự mong muốn tương đối với các dữ liệu mới của NPV
- Thu thập thêm dữ liệu về các biến số chủ yếu, thiết kế lại các phương án theo hướng giảm thiểu ảnh hưởng của sự không chắc chắn, giám sát sự thay đổi của các biến số chủ yếu khi tiến hành dự án.
8.3.2. Quy trình phân tích độ nhạy 8.3.2.1. Tính toán lại NPV 8.3.2.1. Tính toán lại NPV
Các biến số thường dao động trong một biên độ nào đó: - Giá trị cao nhất: biên độ giới hạn trên
- Giá trị thấp nhất: biên độ giới hạn dưới
Ví dụ: Dự án trồng rừng dự kiến có sản lượng 300 m3 gỗ, giá: 20 USD/m3. Doanh thu: 300 x 20 = 6000 USD. Chi phí: 4000 USD. Bỏ qua yếu tố thời gian, NPV sẽ là 2000 USD.
Tuy nhiên, sản lượng là không chắc chắn. Nếu khu rừng phát triển tốt thì sản lượng có thể cao hơn và ngược lại. Giá cả cũng vậy, có thể cao hơn hoặc thấp hơn dự
66
kiến. Bảng sau đây trình bày kết quả tính toán lại NPV khi cả sản lượng Q và mức giá P thay đổi. P Q P = 10 P = 15 P = 20 P = 25 100 - 3.000 - 2.500 - 2.000 - 1.500 200 - 2.000 - 1.000 0 1.000 300 - 1.000 500 2.000 3.500 400 0 2.000 4.000 6.000
Đồ thị trên biểu diễn sự thay đổi của NPV theo sản lượng. Đường phía dưới là đường ứng với mức giá là 15 USD, tiếp theo là 20 và đường trên cùng là 25USD. Biến số mà sự thay đổi của nó là thay đổi quyết định hoặc thứ hạng là biến số chủ yếu.
Hướng dẫn thực hiện phân tích độ nhạy hai chiều trên Excel Các công cụ nhận dạng biến số chủ yếu
- Giá trị hòa vốn: là giá trị mà tại đó NPV = 0. Hướng dẫn tìm giá trị hòa vốn trên Excel. Lưu ý: giá trị hòa vốn của suất chiết khấu là IRR.
- Giá trị giao chéo: là mức độ của một biến số mà tại đó thứ hạng của hai phương án thay đổi. Minh họa bằng đồ thị. Hướng dẫn cách tìm giá trị giao chéo trên Excel.
- Độ co giãn: là phần trăm thay đổi của một biến số chủ chốt do 1% thay đổi của biến số khác.
67 Độ co giãn: e = %∆%∆
Độ co giãn đo lường độ nhạy của NPV đối với các biến số khác. Nó cho phép so sánh tác động của các biến số lên NPV.
8.3.2.2. Nhận dạng các biến số chủ yếu
Sử dụng các công cụ: giá trị hòa vốn, giá trị giao chéo và độ co giãn để xác định các biến số chủ yếu. Một biến số là biến số chủ yếu khi:
- Giá trị hòa vốn nằm trong biên độ dao động của biến số đó. - Giá trị giao chéo nằm trong biên độ dao động
- Độ co giãn càng cao thì biến số càng có ảnh hưởng lớn đối với NPV 8.3.2.3. Giải thích lại kết quả
Công việc này đòi hỏi nhiều kinh nghiệm và kiến thức về các nhân tố tác động đến các biến số chủ yếu Các bước tiến hành:
- Xem xét lại kết quả từ bộ dữ liệu gốc. Có phải tất cả các phương án đều thỏa mãn ước muốn về mặt kinh tế? Với bộ số liệu này phương án nào xếp hạng cao nhất, và theo tiêu chuẩn xếp hạng nào?
- Xem xét sự thay đổi của NPV khi các biến số thay đổi. Những thay đổi này có làm thay đổi quyết định không? có làm thay đổi dấu của NPV và thứ hạng của các phương án không?
+ Nếu không, sự lựa chọn phương án là không nhạy cảm đối với các thay đổi về dữ liệu và bước kiểm tra độ nhạy có thể dừng tại đây.
+ Nếu có thay đổi thì xem xét lại khả năng (xác suất) thay đổi của các biến số chủ yếu để ra quyết định
8.3.2.4. Thu thập thêm dữ liệu
Đến đây ta đã thấy tác động về mặt số học của các biến số chủ yếu đến quyết định đối với dự án. Cần thu thập thêm thông tin về biến số chủ yếu để nêu bật nguồn gốc của sự không chắc chắn. Có thể nêu bật nguyên nhân của sự không chắc chắn bằng cách:
- Nhận dạng biến số chủ yếu và các yếu tố tác động
- Mô tả những điều kiện của sự không chắc chắn và nguyên nhân của sự không chắc chắn, có thể là:
+ Sự biến thiên ngẫu nhiên
+ Sự không nhất trí giữa các chuyên gia + Các yếu tố nằm ngoài khả năng kiểm soát
68 + Không biết nguyên nhân
- Trình bày kết quả kiểm tra độ nhạy:
+ Chênh lệch trong NPV giữa các phương án + Mô tả những vấn đề không chắc chắn (định tính)
- Đề xuất khả năng tìm kiếm thêm thông tin để nghiên cứu xây dựng lại các phương án theo hướng giảm thiểu tầm quan trọng của sự không chắc chắn
8.3.3. Những kỹ thuật khác đối phó với vấn đề không chắc chắn
- Nâng suất chiết khấu lên để bao gồm cả một “biên độ an toàn” hay “phần thưởng cho chấp nhận rủi ro”. Lợi ích và chi phí sẽ được chiết khấu cao hơn và các hiện giá ròng sẽ thấp hơn. Các dự án sinh lợi thấp, là những dự án nhiều rủi ro và có khả năng thất bại, bây giờ trở thành không thể sinh lãi và do đó bị loại ra khỏi sự xem xét. Tuy nhiên, rất ít rủi ro gia tăng theo mức lãi kép qua thời gian, do vậy để cách xử lý sự không chắc chắn theo kiểu kinh nghiệm này không phải là một cách đáng tin cậy. - Giảm vòng đời dự án. Hầu hết các dự án đề sinh lợi vào những năm sau, như vậy giảm vòng đời dự án lại cho một kết quả lợi ích ròng trừ hao, nhỏ lại. Cách cẩn thận trừ hao thường được chấp nhận, nhưng giảm vòng đời dự án không thể hiện được hoàn cảnh đúng đắn thực sự.
- Sử dụng một mức thưởng cho sự không chắc chắn từ trên một mức nào đó, ví dụ một số tiền từ trên x$. Để được chấp nhận, hiện giá ròng của phương án phải vượt quá một số tiền nào đó gọi là x$ trở lên thay vì 0$.
- Sử dụng lợi ích thấp và chi phí cao. Bây giờ giá trị hiện tại ròng tối thiểu sẽ được ước tính. Đây là một phần thông tin hữu ích nhưng không phải là điều mấu chốt – hãy để những thông tin này như là một bộ phận của vấn đề.
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Vấn đề rác thải của thành phố đang gây ra nhiều bức xúc người ta tính khâu vận chuyển là quá chậm từ thành phố về bãi chôn lấp ra ngoại thành => ứ đọng rác trong thành phố. Do đó thành phố quyết định mua hệ thống xe tải chở rác mới có khả năng vận chuyển khối lượng lớn hơn để giảm áp lực ứ đọng rác. Tuy nhiên, việc đầu tư này cũng đã cung cấp cho thành phố những thông tin cơ bản sau:
Nếu đầu tư ban đầu là 500000$ thì sau mỗi năm thành phố tiết kiệm được 100.000$, thời gian đầu tư là 4 năm tính từ năm 0. Biết rằng để đầu tư thì thành phố phải vay với lãi suất là 10%, lạm phát là 4%/năm. Hãy cho biết thành phố có nên đầu tư cho việc trang bị xe chở rác không?
Sử dụng 2 phương pháp để so sánh đó là tính theo giá trị đồng tiền thực và đồng tiền danh nghĩa. Đến hết 4 năm giá trị thanh lý của xe chở rác là 200000$.
69
2. Một khu rừng tự nhiên gồm cây gỗ quý có thể được khai hoang để sản xuất nông nghiệp hoặc giữ gìn để nghiên cứu khoa học. Công việc khai hoang bắt đầu vào năm 1 với chi phí là $200 trên một hecta, và sản xuất đất nông nghiệp cho thu nhập ròng là $70 trên một hecta/năm bắt đầu vào năm 1. Công việc nghiên cứu khoa học sẽ tìm ra loại dược phẩm mang lại là $12.000 trên một hecta đất rừng vào cuối năm thứ 50. Giả sử chi phí cho việc khám phá ra loại thuốc bằng 0. Áp dụng suất chiết khấu 5% và thời gian 50 năm
a. Hỏi hiện giá ròng (NPV) của sản xuất nông nghiệp trên một hecta là bao nhiêu? Giả sử thu nhập của nông nghiệp được tính vào cuối mỗi năm.
b. Hỏi hiện giá ròng (NPV) của khám phá dược phẩm trên một hecta là bao nhiêu?
c. Căn cứ vào dữ liệu trên, bạn sẽ chọn phương án sử dụng đất nào?
3. Có hai phương án quản lý sông sau đây nhằm giảm bớt tác động của lũ lụt và đặc biệt nhằm giảm thiệt hại cho những cây cầu. Cơ quan quản lý của chính phủ có thể không làm gì cả (phương án A) và sẽ tiếp tục bị thiệt hại hàng năm do lũ lụt là $500.000 sẽ tiếp tục và như vậy sẽ phải thay thế bằng một cây cầu khác có trị giá $5 triệu trong 10 năm sau.
Nhưng nếu tập huấn quản lý sông và lưu vực sông, cũng như thay đổi cách quản lý sử dụng đất (phương án B) thì tác hại của lũ lụt sẽ được giảm thiểu xuống còn $100.000 kể từ năm thứ 3 trở và chiếc cầu tiếp tục được sử dụng cho đến năm thứ 15, nghĩa là không thay thế sớm do hư hại nhanh. Như vậy, nếu dự án được thực hiện, thì việc thay thế vào năm thứ 15 (thay vì vào năm thứ 10) có nghĩa là ít hao tốn chi phí hơn. Phí tổn của việc tu bổ và bảo dưỡng là $6 triệu phân bổ đề ra trong 3 năm.
Lợi ích tăng thêm của phương án B (so với phương án A) bao gồm việc giảm bớt tác hại của lỹ cộng với ảnh hưởng của việc kép dài thời kỳ thay thế cầu. Chi phí tăng thêm của phương án B là $6 triệu.
Suất chiết khấu xã hội là 5% và thời gian là 15 năm. Tính NPV của phương án B?
4. Một chương trình chống xói mòn đất (phương án A1) tại vùng ven hồ Bình An được đề ra nhằm chống xói mòn đất và các tổn thất khác có liên quan đến 25 trang trại lớn ở vùng này. Trong trường hợp hiện tại (phương án A0) tức không có hoạt động phòng chống xói mòn, tổn hại hàng năm đến sản xuất nông nghiệp trong năm 1 là :
$/từng trang trại
Hư hỏng hàng rào 1.000
70
Hư hỏng đường sá 1.000
Cộng 3.000
Người ta cho biết những chi phí này tăng lên ở suất cộng dồn là 100$ hàng năm cho từng trang trại nếu các công việc phòng chống không được thực hiện. Do đó, chi phí tổn thất cho từng trang trại vào năm 2 là 3.100$ và vào năm 3 là 3.200$... Những tổn thất này được loại trừ sau khi công trình phòng chống lũ hoàn tất, tức trong suốt thời gian thi công sự tổn hại vẫn tăng lên.
Thực hiện công trình bảo vệ chống xói mòn ở phương án A1 sẽ loại trừ tất cả thiệt hại kể từ năm sau khi công trình hoàn thành. Giả sử rằng tất cả công trình đều