- Hóy phỏt biểu định nghĩa phộp nhõn một vectơ với một số.
1 OA OB OC
2.2.4. Quy trỡnh tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh THPT trong dạy học giải bài tập toỏn
trong dạy học giải bài tập toỏn
Trong mục này chỳng tụi quan tõm cỏc dạng hoạt động điều ứng, hoạt động biến đổi đối tượng (những quan hệ, những quy luật) ẩn chứa trong cỏc bài toỏn cần khỏm phỏ, sao cho cỏc tri thức về cỏc đối tượng cần nhận thức tương thớch với tri thức đó cú của học sinh.
Mục đớch của cỏc hoạt động nờu trờn là tạo cộng hưởng tớch cực cho cỏc hoạt động huy động kiến thức, hoạt động quy lạ về quen, hoạt động chuyển đổi ngụn ngữ nhằm phỏt hiện đỳng đắn, phỏt hiện cỏc cỏch khỏc nhau tỡm tũi lời giải cỏc bài toỏn.
Cỏc tri thức điều chỉnh cỏc hoạt động nờu trờn bao gồm cỏc tri thức tỡm đoỏn theo quan điểm của G. Polya; cỏc tri thức thuộc phạm trự tõm lý học tư duy; tõm lý học liờn tưởng; cỏc tri thức thuộc phạm trự duy vật biện chứng về mối quan hệ nhõn quả; quan hệ giữa cỏi chung và cỏi riờng; quan hệ giữa nội dung và hỡnh thức thể hiện trong dạy học Toỏn.
Quy trỡnh tổ chức cỏc hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học giải bài tập toỏn ở trường THPT theo con đường quy nạp phỏt hiện.
Quy trỡnh quy nạp phỏt hiện trong dạy học giải bài tập toỏn bao gồm cỏc bước cơ bản sau:
Bước 1: Tạo tỡnh huống, nhu cầu nhận thức.
Tỡnh huống do giỏo viờn tạo ra cho học sinh nhằm để học sinh khảo sỏt cỏc trường hợp riờng, luyện tập cỏc hoạt động đặc biệt hoỏ, tương tự hoỏ, hoạt động dự đoỏn, hoạt động biến đổi đối tượng sao cho tri thức ẩn chứa trong cỏc đối tượng tương thớch với tri thức đó cú của học sinh.
Bước 2: Hoạt động khỏi quỏt hoỏ đề xuất bài toỏn tổng quỏt.
Bước 3: Hoạt động biến đổi đối tượng - biến đổi bài toỏn, hoạt động điều
ứng tạo lập mối liờn hệ giữa cỏc tri thức đó cú và cỏc tri thức cần lĩnh hội trong bài toỏn.
Bước 4: Lập chương trỡnh giải. Bước 5: Giải bài toỏn.
Bước 6: Kiểm tra, đỏnh giỏ bài toỏn. Bước 7: Phỏt triển bài toỏn mới hơn.
Chỳ ý: Khi yờu cầu học sinh giải một bài toỏn cụ thể thỡ chỳng ta chỉ chỳ trọng cỏc bước: từ bước 3 đến bước 6. Khi đú hoạt động phỏt hiện núi ở đõy chỉ chỳ trọng phỏt hiện cỏch giải bài toỏn; cỏch lựa chọn kiến thức và cỏc bước huy động kiến thức; hoạt động phỏt triển bài toỏn.
Vớ dụ: Xột quy trỡnh tổ chức hoạt động nhận thức bằng con đường quy
nạp phỏt hiện bài toỏn và lời giải bài toỏn sau: “Bài toán :
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A x y( ;A A),
( ;B B)
B x y , C x y( ;C C). Hãy tính diện tích S của tam giác ABC.”.
Quy trỡnh sau đõy tương thớch với phương phỏp dạy học theo lý thuyết khỏm phỏ; và một bộ phận của nú tương thớch với phương phỏp dạy học theo lý thuyết kiến tạo; dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề.
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A x y( ;A A),
( ;B B)
B x y , C x y( ;C C). Hãy tính diện tích S của tam giác ABC.
Học sinh cú thể dễ dàng giải bài toỏn trờn bằng kiến thức đợc biết các công thức tính diện tích tam giác. Các em nắm đợc một loạt các công thức tính diện tích tam giác dới nhiều hình thức khác nhau, đó là:
1) 1 1 1
2 . a 2 . b 2 . cS = a h = b h = c h ;