Ở CÁC TRƯỜNG THPT
Xuất phỏt từ yờu cầu nõng cao chất lượng đào tạo, Bộ Giỏo dục và đào tạo cú chủ trương đổi mới nội dung và phương phỏp giảng dạy. Việc đổi mới phương phỏp dạy học được xem là chỡa khúa của vấn đề nõng cao chất lượng. Thế nhưng ở cỏc trường phổ thụng hiện nay cỏc phương phỏp dạy học được giỏo viờn sử dụng chủ yếu vẫn là cỏc phương phỏp truyền thống. Vấn đề cải tiến phương phỏp dạy học theo hướng phỏt huy tớnh tớch cực của học sinh, tạo cho học sinh rốn luyện khả năng tự học đó được đặt ra nhưng kết quả chưa đạt như mong muốn. Giỏo viờn đó cú ý thức lựa chọn phương phỏp dạy học chủ đạo trong mỗi tỡnh huống điển hỡnh ở mụn Toỏn nhưng nhỡn chung cũn cú
những vấn đề chưa được giải quyết, phương phỏp thuyết trỡnh vẫn cũn khỏ phổ biến. Những phương phỏp dạy học cú khả năng phỏt huy đựơc tớnh tớch cực, độc lập, sỏng tạo ở học sinh như dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề,dạy học phõn húa, dạy học kiến tạo, thỡ giỏo viờn ớt sử dụng. Giỏo viờn chưa được hướng dẫn một quy trỡnh, một chỉ dẫn hành động để thiết kế bài giảng phự hợp. Vỡ vậy khi sử dụng cỏc phương phỏp dạy học mới khú hoàn thành nội dung chương trỡnh dạy học trong khuụn khổ thời lượng bị hạn chế. Vấn đề thu hỳt số đụng học sinh yếu, kộm tham gia cỏc hoạt động cũng gặp khụng ớt khú khăn. Kết quả là hiệu quả dạy học chẳng những khụng được nõng cao mà nhiều khi cũn giảm sỳt.
Thực tế dạy học Toỏn hiện nay trong trường THPT cú thể mụ tả như sau: phần lý thuyết giỏo viờn dạy theo từng chủ đề theo cỏc bước, đặt vấn đề, giảng giải để dẫn học sinh tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đỏp, gợi mở nhằm uốn nắn những lệch lạc (nếu cú), củng cố kiến thức bằng bài tập, hướng dẫn cụng việc học tập ở nhà. Phần bài tập, học sinh chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ớt phỳt tại lớp, giỏo viờn gọi một vài học sinh lờn bảng chữa, những học sinh được nhận xột lời giải, giỏo viờn sửa hoặc đưa ra lời giải mẫu và qua đú củng cố hiểu biết cho học sinh. Một số bài toỏn sẽ được phỏt triển theo hướng khỏi quỏt húa, đặc biệt húa, tương tự húa cho đối tượng học sinh khỏ giỏi.
Việc rốn luyện tư duy lụgớc cho học sinh khụng đầy đủ, thường chỳ ý đến việc rốn luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp. Giỏo viờn ớt khi chỳ ý đến việc dạy Toỏn bằng cỏch tổ chức cỏc tỡnh huống cú vấn đề đũi hỏi dự đoỏn, nờu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trỏi ngược hay cỏc tỡnh huống cú chứa một số điều kiện xuất phỏt rồi yờu cầu học sinhđề xuất cỏc giải phỏp.
Hầu hết cỏc giỏo viờn cũn sử dụng những phương phỏp thuyết trỡnh và đàm thoại chứ chưa chỳ ý đến nhu cầu, hứng thỳ của học sinh trong quỏ trỡnh học.
Hỡnh thức dạy học chưa đa dạng, phong phỳ, cỏch thức truyền đạt chưa sinh động, chưa gõy hứng thỳ cho học sinh, học sinh chủ yếu tiếp nhận kiến thức cũn bị động. Những kỹ năng cần thiết của việc tự học chưa được chỳ ý đỳng mức. Do vậy việc dạy học Toỏn ở trường phổ thụng hiện nay cũn bộc lộ nhiều điều cần đổi mới. Đú là học trũ chưa thực sự hoạt động một cỏch tớch cực, chưa chủ động và sỏng tạo, chưa được thảo luận để đưa ra cỏc khỏm phỏ của mỡnh, kỹ năng vẫn dụng vào thực tiễn cũn yếu. Vai trũ của thầy vẫn chủ yếu là người thụng bỏo kiến thức, cựng lắm nữa thỡ là người dạy cỏch chứng minh, cỏch phỏn đoỏn và một số thúi quen làm việc nhất định chứ chưa phải là người "khơi nguồn sỏng tạo", "kớch thớch học sinh tỡm đoỏn". Hơn nữa, do thời gian hạn chế, khối lượng kiến thức và yờu cầu truyền đạt theo SGK thỡ nhiều và phải dạy đỳng lịch phõn phối chương trỡnh nờn chưa phỏt huy được tớnh độc lập của học sinh. Chưa tạo được mụi trường để học sinh độc lập khỏm phỏ, độc lập tỡm tũi và độc lập nghiờn cứu.
Đối với Hỡnh học lớp 10, lần đầu tiờn học sinh được làm quen với một đối tượng mới là vectơ, mà trờn đú vẫn cú cỏc phộp cộng, trừ, nhõn như là đối với cỏc số cỏc phộp toỏn trờn cỏc đối tượng vectơ lại cú nhiều tớnh chất tương tự như đối với cỏc số, học sinh tiếp xỳc khụng trỏnh khỏi lỳng tỳng và mắc sai lầm. Trong chương trỡnh lớp 10 THPT đó đề cập đến mở đầu về tọa độ trong mặt phẳng, tiếp đú sử dụng cụng cụ mới này, như là phương phỏp Toỏn học mới, phương phỏp vectơ để khảo sỏt hệ thức lượng trong tam giỏc và trong đường trũn. Cỏc bài tập sử dụng vectơ học sinh khú tiếp thu nờn một số giỏo viờn ớt vận dụng giải cỏc bài toỏn về vectơ, ớt dành thời gian luyện tập, tạo hứng thỳ kớch thớch tự tỡm tũi nghiờn cứu mà chủ yếu xem như đú là phương tiện để ỏp dụng vào giảng dạy cỏc vấn đề Hỡnh học khỏc. Trong dạy học giỏo
viờn chưa quan tõm tới việc giỳp học sinh tự mỡnh phỏt hiện, khỏm phỏ, tự mỡnh vận dụng kiến thức tỡm tũi mở rộng cỏc vấn đề, chưa đặt vấn đề tự học vào đỳng vị trớ của nú, điều này ảnh hưởng khụng nhỏ đến chất lượng học tập của học sinh.