đoạn, hoạt động tương tỏc giữa giỏo viờn và học sinh luụn biến đổi hết sức linh hoạt bởi: tuỳ thuộc vào nội dung nhận thức nào cần lĩnh hội, hỡnh thức dạy học nào được lựa chọn, trỡnh độ nhận thức của học sinh, năng lực chuyờn mụn và sư phạm của giỏo viờn... Song, cần đảm bảo tớnh hướng đớch của quy trỡnh dạy học: Dựa vào kết quả dự đoỏn mà chủ thể (học sinh) luụn hướng vào đú để điều chỉnh và kiểm tra hành động của mỡnh.
- Khụng nờn quỏ cứng nhắc trong việc xõy dựng và sử dụng quy trỡnh dạy học, bởi việc thiết kế nú bị phụ thuộc vào nội dung, đối tượng nhận thức, trỡnh độ của giỏo viờn, phương tiện dạy học...
1.5.1.5. Những biện phỏp thực hiện quy trỡnh dạy học phỏt hiện vàgiải quyết vấn đề . giải quyết vấn đề .
Cỏc biện phỏp sử dụng trong từng giai đoạn của quy trỡnh là một yếu tố đảm bảo cho tớnh hiệu quả của phương phỏp dạy học. Vỡ vậy, điều cần thiết là phải trang bị cho giỏo viờn và qua đú cho học sinh những biện phỏp trong quỏ trỡnh phỏt hiện giải quyết, kiểm tra và vận dụng trong giải quyết vấn đề. Để từ đú, cỏc em học được cỏch học, cỏch giải quyết vấn đề và cỏch tự học cho bản thõn.
Trong [22]. Nguyễn Lan Phương, Cải tiến phương phỏp dạy học toỏn với yờu cầu tớch cực hoỏ hoạt động học tập theo hướng giỳp học sinh phỏt hiện và giải quyết vấn đề qua phần giảng dạy “Quan hệ vuụng gúc trong khụng gian” lớp 11 THPT ( Luận ỏn tiến sĩ , 2000), tỏc giả Nguyễn Lan
Phương đó chỉ ra hệ thống cỏc biện phỏp sử dụng trong cỏc bước của quy trỡnh. Cụ thể là:
Tớch cực hoỏ tư duy của học sinh trong quỏ trỡnh vận dụng kiến thức.
- Phỏt triển tư duy lụ-gic trờn cơ sở những lý thuyết đó nhận thức. - Khỏi quỏt hoỏ.
- Đặc biệt hoỏ. - Phộp tương tự.
- Kết hợp khỏi quỏt hoỏ, đặc biệt hoỏ và tương tự. - Toỏn học hoỏ cỏc tỡnh huống thực tiễn.
- Cho học sinh phỏt hiện lời giải cú sai lầm và được thử thỏch thường xuyờn với bài toỏn dễ mắc sai lầm.
- Cho học sinh tiếp cận với bài toỏn mở. Vớ dụ: Cho a b c d e, , , , ∈(0;1).
Chứng minh: (1−a)(1−b)(1−c)(1−d)(1− > − − − − −e) 1 a b c d e
Bước 1: Phỏt hiện vấn đề: Bài toỏn quen thuộc? Bước 2: Giải quyết vấn đề:
Bất đẳng thức quen thuộc: (1−a)(1− > − − ∀b) 1 a b a b, , ∈(0;1) Dễ dàng chứng minh bằng phộp biến đổi tương đương
Chứng minh tương tự cho 3 số a b c, , ∈(0;1).
Đến đõy học sinh cú thể phỏt hiện được việc chứng minh cho năm số là tương tự
Từ việc chứng minh trờn đõy học sinh cú thể phỏt triển bài toỏn tổng quỏt: Bài toỏn: Cho a a1, ,...,2 an∈(0;1);n≥2
Chứng minh: (1−a1)(1−a2)...(1−an) 1> − − − −a1 a2 ... an
Sai lầm cú thể là học sinh xõy dựng bài toỏn tổng quỏt thường thiếu n≥2
Khi tỡm tũi lời giải học sinh cú thể gặp chướng ngại là khụng thể sử dụng cỏch giải quyết tương tự như cỏc trường hợp đặc biệt, dẫn đến việc tỡm
tũi lời giải qua kinh nghiệm sẵn cú: Dựng phương phỏp quy nạp bài toỏn được giải quyết.
Bước 3: Kiểm tra và vận dụng:
1. Đặc biệt húa bài toỏn
• Cho cỏc giỏ trị 1, 1.. 2
i
a = i= n được bài toỏn mới 1 1 2n 2
n
> −
• Thay đổi cỏc giỏ trị os , 1,.., , (0; ) 2
i i i
a =c α i= n α ∈ π
được bài toỏn mới
11 1 (1 os ) 1 os , 1,.., , (0; ) 2 n n i i i i i c α c α i n α π = = − > − ữ = ∈ ∑ ∏
• Đặc biệt húa cả chỉ số i và giỏ trị ai
Chẳng hạn: Cho tam giỏc ABC nhọn ta luụn cú: (1 sin )(1 sin )(1 sin ) 1 sin− A − B − C > − A−sinB−sinC
Núi túm lại, thực chất dạy học tiếp cận phỏt hiện giải quyết vấn đề là tạo điều kiện để học sinh được học tập trong hoạt động, bằng hoạt động của chớnh mỡnh, khi đú tớnh tớch cực sẽ được phỏt huy tối đa ở mỗi học sinh. Vỡ vậy, cú thể núi phương phỏp dạy học giải quyết vấn đề đó tớch cực hoỏ được người học qua cỏc hỡnh thức tổ chức, cỏc giai đoạn của quy trỡnh dạy học và cỏc biện phỏp sử dụng trong cỏc giai đoạn đú.