Xuất phỏt từ quan điểm của J. Piaget về bản chất của quỏ trỡnh nhận thức, cỏc vấn đề về kiến tạo trong dạy học đó thu hỳt ngày càng nhiều cỏc cụng trỡnh của cỏc nhà nghiờn cứu và xõy dựng nờn những lý thuyết về kiến tạo. Là một trong những người tiờn phong trong việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học, Von Glaerfed đó nhấn mạnh một số luận điểm cơ bản làm nền tảng của lý thuyết kiến tạo.
Một là: Tri thức được tạo nờn một cỏch tớch cực bởi chủ thể nhận thức chứ khụng phải tiếp thu một cỏch thụ động từ bờn ngoài.
Hai là: Nhận thức là quỏ trỡnh thớch nghi và tổ chức lại thế giới quan của chớnh mỗi người. Nhận thức khụng phải là khỏm phỏ một thế giới độc lập đang tồn tại bờn ngoài ý thức của chủ thể.
Ba là: Kiến thức và kinh nghiệm mà cỏ nhõn thu nhận phải “Tương xứng” với những yờu cầu mà tự nhiờn và xó hội đặt ra.
Bốn là: Học sinh đạt được tri thức mới theo chu trỡnh: Dự bỏo →
Kiểm nghiệm → (Thất bại) → Thớch nghi → Kiến thức mới.
Nerida F. Ellerton và M. A. Clementes cho rằng: “Tri thức được kiến tạo một cỏch cỏ nhõn”. Điều này cũng phự hợp với luận điểm của Ernt Von Glaserfeld là “Kiến thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chớnh chủ thể nhận thức, khụng phải là thứ sản phẩm mà bằng cỏch này hay cỏch khỏc tồn tại bờn ngoài chủ thể nhận thức và cú thể được truyền đạt hoặc thấm nhuần bởi sự cần cự nhận thức hoặc giao tiếp”.
Như vậy, cú thể núi kiến tạo cơ bản đề cao vai trũ của mỗi cỏ nhõn trong quỏ trỡnh nhận thức và cỏch thức cỏ nhõn xõy dựng tri thức cho bản thõn. Kiến tạo cơ bản quan tõm đến quỏ trỡnh chuyển húa bờn trong của cỏ nhõn trong quỏ trỡnh nhận thức. Sự nhấn mạnh tới kiến tạo cơ bản trong dạy học là sự nhấn mạnh tới vai trũ chủ động của người học, nhưng cũng nhấn mạnh tới sự cụ lập về tổ chức nhận thức của người học.
Về kiến tạo xó hội trong dạy học mụn Toỏn ở nhà trường, Jim Neyland đó núi: “… Toỏn học phải được xem xột như sự kiến tạo mang tớnh xó hội. Giỏo dục toỏn học cú ý nghĩa tớch cực thụng qua những gỡ mà học sinh kiến tạo lại một cỏch xó hội những tri thức của quỏ khứ thành những tri thức hiện tại”.