Hạt nhõn của dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề là điều khiển quỏ trỡnh nghiờn cứu của học sinh. Quỏ trỡnh này cú thể chia thành cỏc bước sau:
Bước 1: Phỏt hiện vấn đề:
- Đưa học sinh vào tỡnh huống cú vấn đề. - Phõn tớch tỡnh huống đú.
- Dự đoỏn vấn đề nảy sinh và đặt mục đớch chứng minh tớnh đỳng đắn của nú.
Bước 2: Giải quyết vấn đề:
- Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết, cú thể điều chỉnh, thậm chớ bỏc bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Trong khõu này thường sử dụng những quy tắc tỡm đoỏn như: quy lạ về quen, đặc biệt hoỏ, chuyển qua những trường hợp suy biến, xem xột tương tự, khỏi quỏ hoỏ, xột những mối liờn hệ và phụ thuộc, suy ngược và suy xuụi...
- Trỡnh bày cỏch giải quyết vấn đề.
Bước 3: Kiểm tra và vận dụng:
- Kiểm tra sự đỳng đắn và phự hợp với thực tế của lời giải. - Kiểm tra tớnh hợp lý hoặc tối ưu của lời giải.
- Tỡm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới cú liờn quan nhờ xột tương tự, khỏi quỏt hoỏ, lật ngược vấn đề... và giải quyết nếu cú thể.
Những điểm lưu ý trong quỏ trỡnh sử dụng quy trỡnh dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề:
- Quy trỡnh dạy học trờn phải được xõy dựng trờn cơ sở bao quỏt toàn bộ cỏc đơn vị kiến thức quy định trong một giờ học, tức là giỏo viờn phải định rừ vấn đề nhận thức nào là cơ bản, cho học sinh phỏt hiện và giải quyết (giai đoạn 1 và 2), những vấn đề cũn lại được coi là sự vận dụng (giai đoạn 3) của vấn đề cơ bản đú. Như vậy, toàn bộ tiến trỡnh giờ học là sự vận động và biến đổi theo ba giai đoạn của vấn đề cơ bản ban đầu.
- Bước vận dụng vào tỡnh huống mới (trong giai đoạn thứ ba của quy trỡnh) lại trải qua ba giai đoạn của quy trỡnh dạy học: phỏt hiện tỡnh huống mới, giải quyết nú và lại vận dụng nú vào tỡnh huống mới khỏc... cứ thế tiếp tục cho tới hết giờ học. Do đú, hành động vận dụng ở quy trỡnh dạy học phải thực hiện mục đớch kộp: vừa tỡm ra kiến thức mới,
vừa rốn luyện phương thức hành động qua việc thực hành lại quy trỡnh dạy học.
- Quy trỡnh dạy học đó nờu nờn được coi là quy trỡnh “khung” cho