ởng có nghĩa là "nghĩ tới sự việc, hiện tợng nào đó có liên quan nhân sự việc hiện tợng đang xảy ra".
Tác giả Bùi Minh Huệ chia liên tởng thành 4 loại: liên tởng gần nhau về không gian và thời gian, liên tởng giống nhau về hình thức và nội dung, liên t- ởng trái ngợc nhau và liên tởng nhân quả. Theo tác giả, liên tởng có vai trò rất quan trọng khi ghi nhớ và nhớ lại .
Vai trò của liên tởng trong quá trình t duy là rất quan trọng. Một ngời có t duy tốt là ngời đó có t duy đúng đắn và có hiệu quả, biết thực hiện những liên t- ởng khái quát, những liên tởng phù hợp với các vấn đề cần giải quyết. K.K.Plantônôv xem t duy nh là một quá trình gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau, mà hai trong các giai đoạn đó là: xuất hiện các liên tởng, sàng lọc các liên tởng và hình thành giả thuyết.
Trong dạy học, đặc biệt trong hoạt động t duy khi giải toán, liên tởng có vai trò rất quan trọng. Đứng trớc một bài toán cụ thể, nếu liên tởng đợc nhiều những kiến thức từ các định nghĩa, định lý, các bài toán cùng dạng đã biết cách giải„ thì việc giải quyết đó sẽ dễ dàng hơn.
Vì vậy cần bồi dỡng cho HS để họ chuẩn bị tốt cho họ tiềm năng học tập theo quan điểm phát hiện, khám phá, phát hiện tri thức mới trong học tập đặc biệt là học tập toán. Việc dạy học cần hớng vào sự phát hiện, khám phá cái mới đòi hỏi những tri thức về tâm lý học liên tởng- tri thức về các phơng pháp phát hiện và GQVĐ.
Ví dụ 2.9: “Cho góc tam diện vuông OABC Đỉnh O; có OA=a; OB=b; OC =c. Hãy tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC”
Khi gặp bài toán này nhiều học sinh chỉ chú trọng tìm trong hình vẽ những điểm đặc biệt thoã mãn mà quên rằng bản chất mặt cầu ngoại tiếp có đợc là do tính chất cách đều. Vì vậy để tìm chúng ta khó có thể tìm ra đợc. Nếu HS có khả năng liên tởng HS có thể tìm ra nhiều hớng giải cho bài toán.
Hớng 1: Đây là dạng toán tìm tâm bán kính mặt cầu. Đặc biệt là khi tâm lại là một điểm có sẵn. Đứng trớc yêu cầu giải bài toán này, HS chắc chắn sẽ gặp rất nhiều khó khăn nếu không nhận đợc những động viên tạo sự tự tin và dẫn dắt của GV để dẫn dắt các em tìm cách giải bài toán này, GV có thể nêu câu hỏi:
Góc tam diện vuộng gợi cho em liên tởng đến loaị hình đặc biệt nào đã có tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp ?
Sau câu hỏi này, HS tập trung suy nghĩ để xem góc tam diện vuông đã xuất hiện ở đâu? Nếu HS vẫn còn khó khăn, GV có thể gợi ý một cách trực tiếp hơn nữa:
Góc tam diện vuông gợi cho các em liên tởng đến một hình đặc biệt nào chứa góc tam diện vuông đó?
Ta hi vọng HS sẽ trả lời: Hình hộp chữ nhật . Với việc liên tởng đến hình hộp chữ nhật:
- Ta có mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp, với tâm mặt cầu là giao của các đờng chéo của hình hộp
- Bán kính mặt cầu là: R =
H
ớng 2 : Nếu xem có mặt cầu có tâm M . M có đặc điểm gì?
Điểm M cách đều các điểm B, C, A gợi cho em liên tởng đến điều gì?
Hi vọng HS sẽ trả lời: M thuộc trục (d) của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Điểm M cách đều các điểm O; A gợi cho em liên tởng đến điều gì?
Hi vọng HS sẽ trả lời: M thuộc Mặt phẳng trung trực (P) của OA Nh vậy M sẽ là giao của trục (d) và mặt phẳng trung trực (P) cuả OA
Qua ví dụ này, GV có thể nhấn mạnh cho HS phơng pháp chung để giải bài toán tìm tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện :