- Kí hiệu là (O; R) hoặc (O)
2. Quan hệ ⊥ giữa đờng kính và dây.
Tuần Tiết 11 22 NS : NG : 2 : đờng kính và dây của đờng tròn s s R A O B R A O B
- Gv vẽ đờng tròn (O), dây CD, đờng kính AB ⊥ CD lên bảng - HS dới lớp vẽ hình vào vở ? Qua hình vẽ, em có nhận xét gì về đ- ờng kính AB và dây CD ⇒ HS phát biểu và nêu định lý (Sgk) - Gv gợi ý HS chứng minh định lý theo 2 trờng hợp
- Gọi HS lên bảng chứng minh lại
? Cho biết điều ngợc lại của định lý trên còn đúng không ? ⇒ Làm ?1
? Để đờng kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với dây CD thì ta cần có điều kiện gì
- HS suy nghĩ trả lời
- Gv nhận xét và giới thiệu định lý 3 và ghi tóm tắt lên bảng
? HS thảo luận làm ?2
- Gv đa đề bài và hình vẽ lên máy chiếu ? Để tính AB ta làm nh thế nào
? Tính AM trong ∆OAM ⇒ AB … ? Gọi HS lên bảng trình bày
a/ Định lý 2 (Sgk-103)
- Cho (O) có đờng kính AB ⊥ dây CD
- Nếu CD là đờng kính ⇒ AB ⊥ CD tại trung điểm O của CD
- Nếu CD không là đờng kính Gọi I = AB ∩ CD. Ta có ∆OAC cân tại O (OC = OB)
⇒ đờng cao OI là trung tuyến ⇒ OC = IB ?1 Đờng tròn (O) , đờng kính AB và CD cắt nhau tại O b/ Định lý 3 (Sgk-103) AB là đờng kính AB cắt AC tại I ⇒ AB ⊥ CD I ≠ O, CI = ID
?2 OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM ⊥ AB.
Theo Pitago ta có AM2 = OA2 – OM2 = 144 Do đó AM = 12cm ⇒ AB = 24cm
4. Củng cố :
- Nhắc lại các kiến thức đã học trong giờ (Phát biểu lại các định lý 1, 2, 3). + Về liên hệ độ dài giữa đờng kính và dây (định lý 1)
+ Về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây (định lý 2, 3)
- GV nhận xét và nhắc lại bài và cho HS củng cố các bài tập 10 (Sgk-104) 5. Hớng dẫn về nhà :
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý. - Làm các bài tập 11 (Sgk-104)
- Chuẩn bị các bài tập giờ sau “Luyện tập .”
DC C A O B I A O B D C B A O M
ss
I. Mục tiêu :
HS đợc củng cố lại liên hệ độ dài đờng kính và dây của đờng tròn và mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây.
Học sinh biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học về đờng kính và dây của đ- ờng tròn vào làm các bài tập có liên quan.
Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. II. Chuẩn bị :
− GV : Máy chiếu, thớc kẻ, com pa. − HS : Thớc kẻ, compa.
III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức :
− GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ :
− HS 1 : Phát biểu lại các định lý về liên hệ độ dài và mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn.
3. Bài mới :
- GV giới thiệu và đa đề bài bài tập 10 (Sgk) trên máy chiếu.
? Gọi 1 HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài
? Nhắc lại cách chứng minh một điểm thuộc đờng tròn
- Gv gợi ý gọi M là trung tuyến của BC ? a/ Để chứng minh 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc 1 đờng tròn ta làm ntn ? ⇑ ? Chứng minh ME = MB = MC = MD ⇑ BC 2 1 MD ME= = ? b/ Em có nhận xét gì về DE và BC Bài 10 (Sgk-104).
GT : Tam giác ABC, đờng cao BD, CE
KL : a/ B, E, D, C cùng thuộc 1 đờng tròn b/ DE < BC
G:
a/ Gọi M là trung điểm của BC, ta có
BC2 2 1 MD
ME= = (trung tuyến trong ∆ vuông)
Do đó ME = MB = MC = MD = R. Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đờng tròn Tuần Tiết 1223 NS : NG : Luyện tập M D E A B C
- Gọi 1 HS lên bảng chứng minh
- HS dới lớp theo dõi làm vào vở và nhận xét, sửa sai
- Gv giới thiệu bài tập 11 (Sgk) - Gọi HS đọc đề và tóm tắt bài toán - HS dới lớp thảo luận vẽ hình, ghi GT, KL của bài ⇒ 1 HS lên bảng thực hiện ? Muốn chứng minh CH = DK ta làm nh thế nào
- Gv gợi ý kẻ OM ⊥ CD
? Cho biết q.hệ giữa AB và CD qua OM ? Em có nhận xét gì về OM trong tứ giác AHKB
- Gv hớng dẫn xây dựng sơ đồ giải ? Để CH = DK
⇑
Cần có MH = MK và MC = MD ⇑ ⇑
OA = OB, OM // AH // BK và OM⊥CD - Gọi 2 Hs lên bảng chứng minh …
b/ Nhận thấy trong đờng tròn nói trên có DE là dây, BC là đờng kính nên DE < BC
Bài 11 (Sgk-104).
GT : Cho (O), đ.kính AB, dây CD. AH ⊥ CD tại H, BK ⊥ CD tại K
KL : Chứng minh CH = DK
G:
Theo bài ta có AHKB là h.thang (AH // BK) Kẻ OM vuông góc với dây CD
⇒ OA = OB và OM // AH // BK
Nên MH = MK (1) Mặt khác vì OM ⊥ CD ⇒ MC = MD (2) Từ (1) và (2) suy ra CH = DK
4. Củng cố :
- Nhắc lại các bài tập đã làm trong giờ và nêu các kiến thức áp dụng + Xác định vị trí các điểm với đờng tròn ta so sánh với bán kính …
+ Sử dụng mối liên hệ, quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn để so sánh độ dài đoạn thẳng
- Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải. 5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các định lý về mối liên hệ, quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn
- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp - Làm các bài tập trong SBT
- Đọc và nghiên cứu trớc bài “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Giờ sau học” – .
M K H B O A C D
ss
I. Mục tiêu :
HS nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn.
Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị :
− GV : Máy chiếu
− HS : Tấm bìa hình tròn, thớc, compa. III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức : − GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ :
− HS : Nhắc lại mối liên hệ, quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây 3. Bài mới :
- Gv giới thiệu bài toán trên máy chiếu - 1 Hs đọc đề bài
- Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán
? Yêu cầu HS dới lớp vẽ vào vở và thảo luận đọc phần giải trong Sgk
? Để có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇑
? Cần có OH2 + HB2 = OB2 = R2 và OK2 + KD2 = OD2 = R2 - Gọi HS lên bảng chứng minh - HS dới lớp làm vào vở và nhận xét ? Giả sử dây AB hoặc CD hoặc cả hai dây đó là đờng kính thì bài toán trên còn