- Kí hiệu là (O; R) hoặc (O)
5 Dấu hiệu nhận biết Tiếp tuyến Của đờng tròn
Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đờng tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
Thấy đợc một số hình ảnh về tiếp tuyến của đờng tròn trong thực tế. II. Chuẩn bị :
− GV : Máy chiếu, thớc, compa − HS : Thớc, compa.
III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức :
− GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ :
− HS : Phát biểu định nghĩa và định lý tiếp tuyến của đờng tròn. 3. Bài mới :
- Qua kiểm tra bài cũ, yêu cầu HS nêu lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Gv vẽ (O ; OC) ; a ⊥ OC tại C
? Đờng thẳng a có là tiếp tuyến của (O) không ? Vì sao. ⇒ Phát biểu định lý … - Gọi HS đọc định lý (Sgk)
- Gv ghi tóm tắt định lý trên bảng ? Yêu cầu Hs thảo luận làm ?1
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL ? Để BC là tiếp tuyến của (A ; AH) ta làm nh thế nào ⇑
AH = d hoặc BC ⊥ AH tại H ∈ (A;AH) - Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ-ờng tròn. ờng tròn. (Sgk-110) Định lý (Sgk-110) ⊥ ∈ ∈ OC a ) O ( C , a C
⇒ a là tiếp tuyến của (O) ?1 Cách 1 : Do H ∈ BC
Mà d = R = AH ⇒ BC là tiếp tuyến của (A ; AH)
Cách 2 : Do H ∈ (A ; AH)
Mà BC ⊥ AH tại H ⇒ BC là ttuyến của (A) Tuần
Tiết 13
26 NS :
NG :
5 : Dấu hiệu nhận biếtTiếp tuyến Của đờng tròn Tiếp tuyến Của đờng tròn
s s a C O H A B C C M O B A
- Gv và HS dới lớp nhận xét, sửa sai - Gv giới thiệu bài toán áp dụng (Sgk) - HS đọc đề bài, ghi GT, KL của bài - Gv hớng dẫn HS phân tích bài toán ? Gọi Hs lên bảng trình bày các bớc dựng hình và vẽ hình bài toán
- HS dới lớp làm vào vở
? Yêu cầu Hs thảo luận làm ?2 ? Để AB là tiếp tuyến của (O) ⇑
Cần có AB ⊥ OB tại B ⇑
ABO = 900
- Gọi HS lên bảng chứng minh theo hd
2. áp dụng
Bài toán (Sgk-111)
Cách dựng
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M ; MO) cắt đờng tròn (O) tại B, C - Kẻ các đờng thẳng AB và AC ⇒ tt
Chứng minh
∆ ABO có đờng trung tuyến BM = AO2 ⇒ ABO = 900⇒ AB ⊥ OB tại B
nên AB là tiếp tuyến của (O) Tơng tự, AC là tiếp tuyến của (O) 4. Củng cố :
- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì. + Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
+ Biết cách dựng tiếp tuyến đi qua một điểm trên đờng tròn và ngoài đg tròn - GV gọi HS nhắc lại các dấu hiệu ⇒ nhận xét và chốt lại bài trên máy chiếu - Cho HS củng cố bài tập 21 (Sgk-111)
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và cách vẽ tiếp tuyến.
- Làm các bài tập 22, 23 (Sgk-111)
ss
I. Mục tiêu :
HS đợc củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn, phơng pháp chứng minh tiếp tuyến.
HS vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào chứng minh.
Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. II. Chuẩn bị :
− GV : Máy chiếu, thớc kẻ, com pa. − HS : Thớc kẻ, compa.
III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức :
− GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ :
− HS 1 : Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. 3. Bài mới :
- GV giới thiệu và đa đề bài bài tập 21 (Sgk) trên máy chiếu.
? Gọi 1 HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài
? Để chứng minh CA là tiếp tuyến của (B ; BA) ta làm nh thế nào
⇑
? Cần CA ⊥ BA tại A ∈ (B ; BA) ⇑
∆ABC vuông tại A - Gv hớng dẫn ⇒ HS lên bảng CM - Gv giới thiệu bài tập 24 (Sgk-111) ? Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL ? a/ Nêu cách chứng minh CB là tiếp
Bài 21 (Sgk-111).
GT : ∆ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B, BA)
KL : Chứng minh AC là tiếp tuyến của đ.tròn
G:
∆ABC có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 55 = BC2 ⇒∆ABC vuông tại A
Hay CA ⊥ BA tại A ∈ (B ; BA) Do đó AC là tiếp tuyến của (B ; BA)
Bài 24 (Sgk-111).
GT : (O), dây AB ≠ đ.kính. OC ⊥ AB tại H Tiếp tuyến CA tại A. R = 15, AB = 24
KL : a/ Chứng minh CB là tiếp tuyến b/ Tính độ dài OC Tuần Tiết 14 27 NS : NG : Luyện tập 5 3 4 A C B 12 C H B O A
tuyến của (O) ⇑ OBC = OAC = 900 ⇑ ∆OBC = ∆OAC (c.g.c) ? b/ Tính OC nh thế nào ⇑ ? Cần lập OA2 = OH.OC
- Gv hớng dẫn xây dựng sơ đồ giải - Gọi 2 Hs lên bảng chứng minh … - Gv và HS dới lớp nhận xét, sửa sai
G:
a/ ∆AOB cân tại O, OH là đờng cao ⇒ O1 = O2 ⇒∆OBC = ∆OAC (c.g.c) ⇒ OBC = OAC = 900
Do đó CB là tiếp tuyến của (O) b/ Ta có AH =
21 1
AB = 12cm
Xét ∆OAH vuông, ta tính đợc OH = 9cm ∆OAC vuông tại A, đờng cao AH nên OA2 = OH.OC ⇒ OC = 25cm
4. Củng cố :
- Qua giờ luyện tập, các em đã làm những bài tập nào ? Phơng pháp giải + Loại bài tập chứng minh tiếp tuyến
+ Loại bài tập tính độ dài cạnh
- Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải. 5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các phơng pháp chứng minh tiếp tuyến của đờng tròn - Xem lại các bài tập đã làm ở lớp
- Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT - Đọc mục ’Có thể em cha biết’ (Sgk-112)
- Đọc và nghiên cứu trớc bài ’Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau’ ’ Giờ sau học.
ss
I. Mục tiêu :
HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, đ.tròn bàng tiếp.
Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc. Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán, chứng minh.
Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thớc phân giác”. II. Chuẩn bị :
− GV : Compa, thớc, thớc phân giác, tấm bìa hình tròn. − HS : Tấm bìa hình tròn, thớc, compa.
III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức :
− GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ :
− HS : Phát biểu định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. 3. Bài mới :
- G : Giới thiệu bài toán ?1 (Sgk) và vẽ hình lên bảng
- H : Đọc và thảo luận nhóm tìm các cạnh, các góc bằng nhau trong hình. - G : Gọi đại diện Hs các nhóm trả lời và giải thích …
- G : Nhận xét kết quả và giới thiệu góc tạo bởi 2 tiếp tuyến và 2 bán kính
? Qua bài toán trên em có nhận xét gì về tính chất của hai tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A
- H : Phát biểu, ghi GT, KL định lý (Sgk) - G : Yêu cầu HS tự đọc chứng minh định lý (Sgk) sau đó làm ?2