- Kí hiệu là (O; R) hoặc (O)
ôn tập chơng Ii (tiếp)
11 1 3 2 4 F E I M O' O C B A
gì để chứng minh AEMF là hchữ nhật ⇑
? Cần CM tứ giác AEMF có 3 góc vuông ⇑
ME ⊥ AB MF ⊥ AC MO ⊥ MO’ ⇑
G : Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt nhau ⇒ Gọi 2 HS cùng lên bảng trình bày - H : Dới lớp làm bài vào vở và nhận xét kết quả bài trên bảng
? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến thức nào sử dụng để giải
H : Sử dụng hệ thức lợng trong ∆ vuông ? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M ; MA) ta làm ntn
⇑
OO’ ⊥ MA tại A ∈ (M ; MA)
? Tơng tự nêu cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đ.tròn đờng kính OO’ ⇑
BC ⊥ IM tại M ∈ đ.tròn đ.kính OO’ - G : Qua gợi ý phân tích ⇒ gọi 3 HS lên bảng làm câu b, c, d/
- H : Dới lớp nhận xét, sửa sai
G :
a/ MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB và M1 = M 2
∆AMB cân tại M, ME là tia phân giác của AMB nên ME ⊥ AB
Tơng tự, ta có MF ⊥ AC và M3 = M4
MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO ⊥ MO’.
Do vậy AEMF là h.chữ nhật (3 góc vuông) b/ ∆MAO vuông tại A, AE ⊥ MO nên ME.MO = MA2
Tơng tự ta có MF.MO’ = MA2 Suy ra ME.MO = MF.MO’
c/ Theo câu a ta có MA = MB = MC nên đ- ờng tròn đờng kính BC có tâm là M và bán kính MA
OO’ ⊥ MA tại A ⇒ OO’ là tiếp tuyến của đ- ờng tròn (M ; MA)
d/ Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của đờng tròn có đờng kính OO’. IM là bán kính
IM là đờng trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC
Ta thấy BC ⊥ IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO’
4. Củng cố :
- Qua giờ ôn tập tiếp theo này các em đã đợc ôn lại những kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? Phơng nào nào áp dụng giải chúng?
- GV nhận xét, chú ý cho cần nắm chắc các định lý về tiếp tuyến và các hệ thức trong chơng vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải
5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các kiến thức cần nhớ trong chơng II - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp.
ss
I. Mục tiêu :
Học sinh đợc ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học trong học kì I về các hệ thức lợng trong tam giác vuông và một số kiến thức cơ bản về đờng tròn.
Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh.
Rèn luyện cách vẽ hình phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải. II. Chuẩn bị :
− GV : Máy chiếu hệ thống các kiến thức trong học kì I, thớc kẻ, ê ke. − HS : Chuẩn bị đề cơng ôn tập học kì I.
III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức :
− GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ :
− Gv kiểm tra sự chuẩn bị đề cơng ôn tập của học sinh. 3. Bài mới :
- G : Đa hệ thống các câu hỏi ôn tập lên máy chiếu
- H : Trả lời các câu hỏi, Hs khác nhận xét và bổ sung thiếu sót.
- G : Yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiến
A. Lý thuyết
Các câu hỏi ôn tập chơng I và II B. Bài tập Bài 85 (SBT-141) Tuần Tiết 1835 NS : NG : ôn tập học kì I 1 R F E C N B O A M
thức cần nhớ trong Sgk chơng I, II - G : Giới thiệu bài tập 85 lên máy chiếu - H : Đọc đề và tóm tắt bài toán
- G : Hớng dẫn HS vẽ hình của bài toán GT : (O ; AB/2). M ∈ (O). N đx với A qua M. BN x (O) ở C. AC ∩ BN = E
b/ F đối xứng với E qua M
e/ Dây AM = R (R là b.kính (O)) KL : a/ NE ⊥ AB. b/ FA là t2 của (O)
c/ FN là t2 của (B ; BA) d/ BM. BF = BF2 – FN2
e/ Tính các cạnh của ∆ABF theo R - H : Vẽ hình, ghi GT, KL vào vở - G : Gợi ý phân tích bài toán ? a/ Để chứng minh NE ⊥ AB ⇑
Cần có E là trực tâm của ∆NAB ⇑
Cần chứng minh AC ⊥ BN và BM ⊥ AN ⇑
Cần chứng minh ∆ABM và ∆ACB vuông - G : Hớng dẫn chứng minh theo sơ đồ các câu của bài
- H : Theo dõi và lên bảng trình bày. Hs dới lớp có thể trình bày miệng
- G : Nhận xét và sửa chữa sai sót về cách trình bày cho HS
? Em có nhận xét gì về bài toán đã làm trong giờ và những kiến thức nào đã áp dụng và giải bài toán đó
G:
a/ ∆ABM có AB là đờng kính đờng tròn ngoại tiếp ∆⇒∆ ABM vuông tại M ⇒ BM ⊥ AN
Tơng tự ⇒∆ACB vuông tại C ⇒ AC ⊥ BN Do đó E là trực tâm của ∆ANB ⇒ NE ⊥ AB b/ ◊AFNE có MA = MN (gt) ; ME = MF (gt) và AN ⊥ FE (cmt) ⇒◊AFNE là hình thoi ⇒ FA // NE. Mặt ≠ NE ⊥ AB. Do đó FA là tiếp tuyến của (O)
c/ Ta có ∆ABN cân tại B ⇒ BN = BA ⇒ BN là bán kính của (B ; BA)
Lại có ∆AFB = ∆NFB (c.c.c) ⇒ FNB = FAB = 900⇒ FN ⊥ BN
Do vậy FN là tiếp tuyến của (B ; BA)
d/ Trong ∆ABF vuông tại A có AM là đờng cao ⇒ AB2 = BM . BF
Trong ∆NBF vuông tại N có BF2 - FN2 = NB2 Mà AB = NB ⇒ BM . BF = BF2 – FN2 e/ Ta có 2 1 R 2 R AB AM B sin 1 = = = ⇒ B1 = 300 ∆ABF vuông tại A có AB = 2R; B1 = 300 ⇒ AF = AB. tgB1 = 2Rtg300 = 2R3 cosB1 = BF AB ⇒ BF = 1 B cos AB = 3 R 4 4. Củng cố :
- Qua giờ ôn tập hôm này các em cần nắm đợc những kiến thức gì
- Nhắc lại các hệ thức lợng trong ∆ vuông. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. Các tính chất của tiếp tuyến. Các hệ thức về khoảng cách, đoạn nối tâm với các bán kính của đờng tròn
- GV nhận xét, chú ý cho HS kĩ năng áp dụng các định lý, kiến thức về đờng tròn, tiếp tuyến … vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải
- Nắm chắc các hệ thức lợng trong ∆ vuông, các tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Các vấn đề khác về đờng tròn
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. - Làm tiếp các BT còn lại trong SBT
ss
I. Mục tiêu :
Học sinh đợc củng cố lại lý thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Học sinh tự nhận xét, đánh giá bài làm của bản thân.
Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh những sai lầm khi làm bài. II. Chuẩn bị :
− GV : Lựa chọn một số bài làm tiêu biểu của học sinh
− HS : Làm lại câu 4 (hình học) của đề kiểm tra vào vở bài tập III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức : − GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ :
− Gv kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh. 3. Bài mới :