III. Tiến trình tổ chức DH:
4. Hình nón cụt “ Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt
thể tích của hình nón cụt
a/ Khái niệm hình nón cụt
b/ Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
* Diện tích xung quanh hình nón cụt: Sxq = π.(r1+r2). l * Thể tích hình nón cụt V= 1 π h.(r 2 +r2 +r r ) S A’ l h O r A h 1 l A C l h O r B
4- Củng cố
*Nêu công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
5- Hớng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 17, 19, 20, 21trong sgk tr 118 ;17, 18 trong SBT tr 126
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV.Rút kinh nghiệm
Tiết 61 luyện tập
Ngày soạn: Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: thông qua bài tập học sinh hiểu kỹ hơn các khái niệm về hình nón
*Về kỹ năng: Học sinh đợc luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón cùng các công thức suy diễn của nó.
*Cung cấp cho học sinh một số kiến thc sthực tế về hình nón
II. Chuẩn bị:
1.Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, eke, phấn màu, máy tính bỏ túi
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các kiến thức về hình nón - Thớc thẳng, eke
III. Tiến trình dạy học:
1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài tập 20 sgk Tr 118 ( ba dòng đàu) HS2: Chữa bài tập 21 sgk Tr 118
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung và cho điểm
3. Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 17 tr 117 sgk:
Độ dài cung hình quạt cần tính là độ dài nào?
? Tính độ dài đờng tròn đáy hình nón.
Bài 17 (sgk/ 117) Trong tam giác vuông
AOC có ∠CAO = 300 AC = a ⇒ r = 2 a Vậy độ dài 147 A C l h O r
Hãy tính bán kính đáy hình nón biết ∠CAO = 300 , l = a
Tính số đo cung n0 của hình khai triển mặt xung quanh cuả hình nón? G:đa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr 119 sgk và hình vẽ của bài tập: Gọi bán kính đáy của hình nón là r, độ dài đờng sinh là l. Để tính đợc góc BSO ta làm thế nào?
?Biết diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng 1/4 diện tích hình tròn bán kính SA = l. hãy tính diện tích đó. Tính tỷ số 1r từ đó tính góc α ? G: đa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 119 sgk và hình vẽ của bài tập: Gọi một học sinh đọc đề bài a/Tính thể tích của dụng cụ này. b/ Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy) G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung đờng tròn (O; 2a ) là: C = 2π .r.= 2. π .a2= π.a Độ dài cung tròn n0 có bán kính bằng a là : l = 2 .n r .π ⇔ π .a = π 180a.n ⇔ n = 180 Bài 23 (sgk /119)
Diện tích quạt tròn khai triển đồng thờilà diện tích xung quanh của hình
nón là: Squạt =π4.r = S xq nón Mà Sxqnón = π .r.l ⇒ π.r.l = 4 .l2 π ⇔ 4 1 = r ⇔ r 1 = 4 Vậy sin α = 0,25 ⇒ α ≈ 14028 Bài 27 (sgk /119) a/ Dụng cụ này gồm một hình trụ ghép với một hình nón Thể tích của hình trụ là: Vtru = π .r2 . h1 = π .0,72. 0,7 = 0,343π(m3) Thể tích của hình nón là Vnon = 3 1 π .r2 . h2 = 3 1 π .0,72. 0,9 = 0,147π (m3) Thể tích của dụng cụ này là: V = Vnon + Vtru = 0,147π (m3) + 0,343π (m3)≈ 1,54 m3
b/ Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:
- Diện tích mặt xung quanh của hình trụ: 2
π . r. h1= 2. π. 0,7 . 0,7 = 0,98π (m2)
- Diện tích mặt xung quanh của hình nón: Sxq
= π. r. l
Mà l = 22
2 +h
r = 0,72 +0,92 ≈ 1,14 m
⇒ Sxq ≈ π . 0,7 . 1,14 ≈ 0,8π (m2) Vậy diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: S ≈ 0,8π +0,98π ≈ 1,78 . π ≈ 5,59 (m2) S B l O r A B
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 28 tr 120 sgk:
Nêu công thức tính diẹn tích xung quanh của hình nón cụt?
Học sinh đứng tại chỗ thực hiện. ?Nêu công thức tính thể tích hình nón cụt?
Muốn tính thể hình nón ta cần tính thêm yếu tố nào?
Gọi học sinh nêu cách tính chiều cao hình nón cụt
?Tính thể tích của hình nón cụt?
Bài tập 28 ( sgk/120)
a/ Diện tích xung quanh của hình nón cụt: Sxq = π. (r1 + r2). l = π. (21 + 9). 36 = 1080 π (cm2 ) ≈ 3393 (cm2) b/ Chiều cao của nón cụt là:
h ≈ 33,94 (cm)
(Định lý Pitago trong tam giác vuông) Thể tích của hình nón là: Vnon = 13 π. h.(r2 1 + r22+ r1.r2) = 31 π.33,94.(212 + 92+ 21. 9) = 25270 (cm3) ≈ 25, 3 (lít) 4. Củng cố
*Nhắc lại cách tính diện tích xung quanh và thể tích cáchình phức tạp
5.Hớng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 24, 26, 29 sgk tr 119, 120 ;23, 24 trong SBT tr 127, 128.
* Đọc và chuẩn bị bài Hình cầu- Diện tích mặt cầu - Thể tích hình cầu
IV.Rút kinh nghiệm
Ký duyệt của tổ
Tiết 62 Hình cầu- Diện tích mặt cầu - Thể tích hình cầu
Ngày soạn: Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh nắm vững các khái niệm của hình cầu: tâm , bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn , mặt cầu
*Học sinh hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn
II. Chuẩn bị:
1.Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- tranh vẽ hình 103, 104, 105 112 - Thớc thẳng, eke, compa phấn màu.
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại công thức tính độ dài đờng tròn, diện tích hình tròn - Thớc thẳng, eke
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: giới thiệu cách tạo nên hình cấu bằng cách quay nửa hình tròn một vòng quanh đờng kính
G: vừa nói vừa thực hành
G: giới thiệu mặt cầu, tâm của hình cầu, bán kính của hình cầu.
G: đa bảng phụ có ghi hình vẽ 103 sgk Tr 121.
Một học sinh lên bảng xác định tâm, bán kính của hình cầu.
?Hãy lấy ví dụ về hình cầu.
G: dùng mô hình hình cầu bị cắt bởi một mặt phẳng cho học sinh quan sát ? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phảng thì mặt căt là hình gì?
H: trả lời
G: yêu cầu học sinh làm ?1 Tr 121 SGk
Một học sinh lên bảng làm.
G: yêu cầu học sinh đọc nhận xét sgk G: đa bảng phụ có hình 105 Sgk lên giới thiệu: Trái đất đợc xem nh một hình cầu, xích đạo là một đờng tròn lớn.
G: đa bảng phụ có hình 112 Sgk lên giới thiệu nội dung cơ bản của bài đọc thêm về toạ độ địa lý, vĩ tuyến, xích đạo, bán cầu cách xác định toạ độ địa
lý của điểm P trên bề mặt địa cầu……
G: giới thiệu về diện tích mặt cầu G: nêu ví dụ
Gọi một học sinh lên bảng tính
1. Hình cầu
Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đờng kính AB cố định đ- ợc một hình cầu
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng. Khi cắt hình cầu bởi một mặt phảng thì mặt căt là một hình tròn. 3. Diện tích mặt cầu S = 4 . π . R2 Hay S = π . d2 ( R bán kính hình cầu dđờng kính ) Ví dụ: Tính diện tích mặt cầu có đờng kính 42 cm
Diện tích của mặt cầu là S = π .d2
G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 2 tr 122 sgk:
Gọi một học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr 124 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 3 cột đầu; nửa lớp làm 3 cột cuối
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. G: đa bảng phụ có ghi bài tập 32 tr 125 sgk:
Muốn tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại ta làm nh thế nào
? Tính diện tích xung quanh của hình trụ
?Tính diện tích hai nửa mặt cầu.
= π. 422 = 1764. π (cm2) Ví dụ 2:
Diện tích mặt cầu là S1 = 36 cm2
Gọi đờng kính của hình cầu mới là d Ta có S2 = π .d2 Mà S2 = 3 S1 ⇒ π .d2 = 3. 36 ⇒ d2 ≈ 34,39 ⇒ d ≈5,86 cm * Luyện tập Bài 31 (sgk /124) BKhình cầu 0,3 mm 6,21dm 0,283m Diêntích mặt cầu 1,13 mm2 484,37 dm2 1,006 m2 BK hình cầu 100 km 6 hm 50 dam Diêntích mặt cầu 125663,3 km2 452,39 hm2 31415,9 dam2 Bài 32 (sgk/ 125)
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S1 = 2. π .r.h
= 2. π.r.2r = 4. π.r2
Diện tích hai nửa mặt cầu bằng diện tích mặt cầu:
S2 = 4. π .r2
Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài khối gỗ là: S = S1 + S2 = 4. π .r2+4. π.r2
= 8. π .r2
4. Củng cố
Nắm vứng khái niện hình cầu
?Nêu công thức tính diện tích mặt cầu
5. Hớng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 33; trong sgk tr 125 ;27-29 trong SBT tr 128-129
IV.Rút kinh nghiệm
151 r
Tiết 63 : Hình cầu- Diện tích mặt cầu-Thể tích hình cầu
Ngày soạn: Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố các khái niệm của hình cầu: tâm , bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn , mặt cầu, công thức tính diện tích mặt cầu.
*Học sinh hiểu đợc cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập.
*Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu.
II.Chuẩn bị:
1.Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thiết bị thực hành hình 106 để đa ra công thc tính thể tích hình cầu. - Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi
2. Chuẩn bị của trò:
- Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi
III. Tiến trình dạy học:
1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ:
HS1: ? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phảng thì mặt cắt là hình gì? Thế nào là đờng tròn lớn?
Chữa bài tập 33 SBT Tr 129
HS2: Trong các hình sau đây hình nào có diện tích lớn nhất? A. Hình tròn có bán kính 2 cm.
B. Hình vuông có độ dài cạnh 3,5 cm
C. Tam giác có độ dài các cạnh là 3 cm, 4 cm, 5 cm. D. Nửa mặt cầu bán kính 4 cm.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung và cho điểm
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: giới thiệu học sinh dụng cụ thực hành: Một hình cầu bán kính R và một cốc thuỷ tinh có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 2R
G: Hớng dẫn học sinh cách tiến hành nh sgk.
(Hai học sinh lên thao tác:
+ Đặt hình cầu trong hình trụ có đầy nớc.
+ Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc + Đo độ cao của cột nớc còn lại trong bình và chiều cao của bình.)
? Em có nhận xét gì về độ cao cuả cột nớc còn lại trong bình so với chiều cao của bình? 4- Thể tích hình cầu Vcầu = 34 π . R3 = 61 π. d3 áp dụng: Tính thể tích của hình cầu có bán kính 2 cm: Giải Vcầu = 34 π. R3 = 34 π . 23 ≈33,50 (cm3)
?So sánh thể tích của hình cầu và thể tích của hình trụ?
?Tìm công thức tính thể tích hình cầu?
Gọi học sinh đứng tại chỗ áp dụng công thức để tính
G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 124 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài Hãy nêu cách tính?
Hãy thành lập công thức tính thể tích hình cầu theo đờng kính?
G: viết tiếp lên chỗ công thức tính thể tích.
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr 124 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm 3 ô ; nửa lớp làm 3 ô còn lại
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung G: đa bảng phụ có ghi bài tập 30 tr 124 sgk: V= 113. 7 1 (cm3) Xác định bán kính R A. 2 cm ; B. 3 cm ; C. 5 cm D. 6 cm ; E. một kết quả khác G: đa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr 130 SBT: Hai hình cầu A, B có các bán kính t- ơng ứng x (cm) và 2x (cm)
Tỷ số thể tích của hai hình cầu này là: A. 1 : 2 ; B. 1 : 4 ; C. 1:8
D. một kết quả khác
Gọi một học sinh đọc đề bài G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Ví dụ: Hình cầu: d = 22 cm = 2,2 dm Nớc chiếm 2/3 thể tích hình cầu Tính số lít nớc? Giải Ta có d = 2,2 dm ⇒ R = 1,1 dm Tính thể tích của hình cầu là Vcầu = 3 4 π . R3 = 3 4 π . 1,13 ≈ 5,57 (dm3) lợng nớc ít nhất cần phải có là: 3 2 . 5,57 ≈ 3,71 (dm3) Bài tập 31 (sgk/124): BK hình cầu 0,3 mm 6,21dm 0,283m Thể tích hình cầu 0,113 mm3 1002,64 dm3 0,095 m3 BK hình cầu 100 km 6 hm 50 dam Thể tích hình cầu 4186666 km3 904,32 hm3 523333 dam3 Bài tập 30 (sgk/124): B Bài tập 31 (SBT/130): 153
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả yêu cầu có giải thích
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập điền vào chỗ chấm (…)
a/ Công thức tính diện tích hình tròn (O; R) : S = ….
b/ Công thức tính diện tích mặt cầu (O; R) : S = ….
c/ Công thức tính thể tích hình cầu (O; R) : V = ….
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Bài tập: a/ π . R2
b/ 4π. R2
c/ 34 π . R3
4. Củng cố
Nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu?
5. Hớng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 35; 36; 37 trong sgk tr 126 ;30, 32 trong SBT tr 130
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV.Rút kinh nghiệm
Tiết 64 : luyện tập
Ngày soạn: Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ
Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.
1.Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các công thức tính diện tích và thể tích - Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi
III. Tiến trình dạy học:
1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu bán kính R. áp dụng tính diện tích mặt cầu của quả bóng bàn biết đờng kính của nó bằng 4 cm
HS2: Chữa bài tập 35 Tr 126 sgk. Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G:nhận xét bổ sung và cho điểm.
3. Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 32 tr 130 SBT và hình vẽ của bài tập đó:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả yêu cầu có giải thích.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: đa bảng phụ có ghi bài tập 33 tr 130 SBT và hình vẽ của bài tập đó:
?Muốn tính tỷ số ta làm nh thế nào? ? Tìm diện tích toàn phần của hình lập
* Bài luyện
Bài tập 32(SBT/130)
Thể tích hình cầu nhận giá trị nào trong các giá trị sau: A/ 32 π . x3 (cm3); B/ π . x3 (cm3) C/ 3 4 π . x3 (cm3) ; D/ 2π . x3 (cm3) Bài 33 (SBT/ 130)
a/ Tính tỷ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phơng với diện tích mặt cầu:
Gọi bán kính hình cầu là R thì cạnh của hình lập phơng là a = 2R
Diện tích toàn phần của hình lập phơng là:
Stp = 6 a2 = 24R2
Diện tích mặt cầu là : Smc = 4. π. R2