III. Tiến trình tổ chức DH:
2. Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.
? Trên hình 96 có tiếp tuyến chung của hai
c/ Hai đờng tròn không giao nhau * Hai đờng tròn ở ngoài nhau OO’ > R + r
* Đờng tròn (O) đựng (O’) OO’ < R - r
* Hai đờng tròn đồng tâm OO’ = 0
* Bảng tóm tắt vị trí tơng đối của hai đờng tròn: (sgk)
2. Tiếp tuyến chung của hai đờngtròn. tròn.
O O’
O O’ O
đờng tròn không?
? Các tiếp tuyến chung trên hình 95 và hình 96 khác nhau ở điểm nào?
G: giới thiệu tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài
G: yêu cầu học sinh làm bài tập ?3
? Trong thực tế có những đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí t- ơng đối của hai đờng tròn, hãy lấy ví dụ?
G: đa bảng phụ có hình 98 sgk và giải
thích cho học sinh từng hình
G: đa bảng phụ có ghi bài tập và hình vẽ bài 36 tr 123 sgk:
G: yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G:nhận xét bổ sung
Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm
Tiếp tuyến chung ngoài là tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm
* Luyện tập
Bài số 36 (sgk/123):
a/ Ta có O’ là trung điểm của AO
⇒ O’ nằm giữa A và O
⇒ AO’ + O’O = AO
⇒ O’O = AO - AO’
Hay O’O = R - r
Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong
b/ ∆ACO nội tiếp đờng tròn đờng
kính AO
⇒ ∆ACO vuông tại C
⇒OC ⊥ AD
⇒ AC = CD ( Đ/l đờng kính và
dây)
4- Củng cố
* Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn và hệ thức tơng ứng? * Phát biểu định lý về tính chất đờng nối tâm?
5- Hớng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 37; 38 ; 40 trong sgk tr 123 ;68 trong SBT tr 138
*Đọc có thể em cha biết “Vẽ chắp nối trơn” sgk tr 124 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập
... Ngày giảng: Tiết 32 : luyện tập 77 O O’ A D C
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.
*Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích chứng minh thông qua các bài tập.
*Cung cấp cho học sinh một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng tròn, của đờng thẳng và đờng tròn
II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; - Thớc thẳng, eke, compa
2.Chuẩn bị của trò:
- Ôn các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn - Thớc thẳng, eke , compa
III. Tiến trình dạy học:
1-ổn định tổ chức: 9A………..9B………..9C…………
2-Kiểm tra bài cũ:
*Học sinh1: Điền vào ô trống trong bảng sau
R r d Hệ thức Vị trí tơng đối 4 2 6 3 Tiếp xúc trong 5 2 3,5 3 5 ở ngoài nhau 5 2 1,5
*Học sinh 2: Chữa bài tập 37 sgk tr 123.
*Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng G: nhận xét bổ sung và cho điểm
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 38 tr 123 sgk:
G: hớng dẫn học sinh vẽ hình Học sinh vẽ hình vào vở
? Muốn chứng minh ∠BAC = 900
ta chứng minh bằng cách nào?
? Có những cách nào để chứng minh một tam giác là tam giác vuông.
Bài số 39 (sgk/123):
a/ áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA; IA = IC ⇒ IB = IA = IC = 2 BC O 9 4 O’A B C I
Học sinh chứng minh
?Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau?
? Tìm các cặp tiếp tuyến cắt nhau trên hình?
? Tính góc OIO’
? Muốn tính độ dài BC ta có thẻ tính độ dài nào?
? Để tính AI ta sử dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông nào?
Học sinh tính
? Nếu bán kính của (O) bằng R và bán kính của (O’) bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu?
H: trả lời ( BC = R.r )
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 70 tr 138 SBT:
G: hớng dẫn học sinh vẽ hình. ? (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, theo tính chất đờng nối tâm ta có điều gì?
? Tại sao AB ⊥ KB?
? Muốn chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đờng tròn ta phải chứng minh điều gì?
?A và E cách đều điểm nào? ? Chứng minh KA = KC ? ? Chứng minh KA = KD?
G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm hoàn chỉnh bài tập
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Tam giác ABC vuông tại A ( vì có trung tuyến bằng nửa độ dài cạnh tơng ứng) b/ Ta có IO là phân giác của ∠BIA; IO’ là phân giác của ∠AIC
(Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà ∠BIA kề bù với ∠AIC
⇒ ∠OIO’= 900
c/ Trong tam giác vuông OIO’ có IA là đ- ờng cao
⇒ IA2 = OA . AO’ ( hệ thức lợng trong tam giác vuông)
⇒ IA2 = 9 . 4 = 36 ⇒ IA = 6 (cm)
⇒ BC = 12 (cm)
Bài tập 70(SBT/138):
a/Xét ∆AKB có AI = IK (gt)
AH = HB ( T/c đờng nối tâm)
⇒ IH là đờng trung bình của ∆AKB
⇒ IH // KB mà IH ⊥AB nên KB ⊥AB b/ Ta có A và E cách đều điểm K ( vì KB ⊥AE và AB = BE) ⇒ KB là đờng trung trực của AE ⇒KA = KE
Ta lại có tứ giác AOKO’ là hình bình hành vì có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mội đờng
⇒OK // AO’ và AO // KO’
Ta có AC⊥AO’(vì AC là tiếp tuyến của
(O’))
⇒ OK ⊥ AC
⇒ OK là trung trực của AC ( Đl đờng
kính và dây)
⇒ KA = KC
Chứng minh tơng tự ta có O’K là trung
79 O 9 4 O’ A B I H D E C K
G: nhận xét bổ sung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 40 tr 123 sgk và hình vẽ 99 sgk:
? Nếu hai đờng tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo chiều nh thế nào?
? Tơng tự nếu hai đờng tròn tiếp xúc trong? Học sinh nhận xét hình 99a, b, c trực của AD ⇒ KA = KD Vậy KA = KD = KC = KE ⇒E, A, C, D cùng thuộc (K; KA) Bài số 40(sgk/123): Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động đợc Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động đợc 4- Củng cố
? Nêu tính chất của tiếp tuyến?
G: hớng dẫn học sinh đọc mục “Vẽ chắp nối trơn”
5- Hớng dẫn về nhà
*Học bài, Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào vở,chuẩn bị tiết sau luyện tập *Làm bài tập: 41 sgk tr 128; 81, 82 trong SBT tr 140
Ngày giảng:
Tiết 33 : ôn tập chơng ii
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh đợc ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tơng đói của hai đờng tròn, của đờng thẳng và đờng tròn
*Về kỹ năng: Học sinh biết vận duịng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh
*Rèn luyện cho học sinh cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất
II. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi các bài tập; - Thớc thẳng, eke, compa
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn tập theo các câu hỏi - Thớc thẳng, eke , compa
III. Tiến trình dạy học :
1-
ổ n định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ:
*Học sinh1: Nối mỗi cột ở ô trái với một cột ở ô phải để đợc khẳng định đúng
1/ Đờng tròn ngoại tiếp một tam
giác 7/ là giao điểm các đờng phân giáctrong của một tam giác Đáp án
2/ Đờng tròn nội tiếp một tam
giác 8/ là đờng tròn đi qua ba đỉnh củatam giác
3/ Tâm đối xứng của đờng tròn 9/ / là giao điểm các đờng trung
trực các cạnh của tam giác
4/ Trục đối xứng của đờng tròn 10/ chính là tâm của đờng tròn
5/Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác
11/ là bất kỳ đờng kính nào của đ- ờng tròn
6/ Tâm của đờng tròn ngoại tiếp
tam giác 12 / là đờng tròn tiếp xúc với cả bacạnh của tam giác
*Học sinh 2: Điền vào chỗ (…) để đợc các định lý 1/ Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là …
2/ Trong một đờng tròn
a/ Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua …
b/ Đờng kính đi qua trung điểm của một dây …. thì….. c/ Hai dây bằng nhau thì….
Hai dây …. thì bằng nhau
d/ Dây lớn hơn thì … tâm hơn. Dây … tâm hơn thì … hơn Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm
G: Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng và đờng tròn và các hệ thức tơng ứng?
? Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ? Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn và các hệ thức?
?Tiếp điểm của hai đờng tròn tiếp xúc nhau có vị trí nh thế nào đối với đờng nối tâm? Các giao điểm của hai đờng tròn có vị tí nh thế noa đối với đờng nối tâm?
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: Đa bảng phụ có ghi bài tập 41 tr 128 sgk: G: hớng dẫn học sinh vẽ hình Bài số 41 (sgk/128): 81 H B C A E F G O K I 2 1
?Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu?
? Tơng tự đối với đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF?
a/ hãy xác định vị trí tơng đối của (I) và (O)? Của (K) và (O); của (K) và (I)
?Tứ giác AEHF là hình gì ?
? Muốn chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta có những cách nào? ? Gọi học sinh chứng minh
? Để chứng minh đẳng thức tích ta chứng minh bằng cách nào ? H: trả lời ( cùng bằng tích thứ ba) ?Chứng minh AE . AB = AH2 ? ?Chứng minh AF. AC = AH2? ?Còn cách nào khác ? ? Muốn chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn ta cần chứng minh điều gì?
? Muốn chứng minh hai đờng thẳng vuông góc ta có những cách nào? ? Trong trờng hợp này ta dùng cách nào?
Gọi một học sinh đứng tại chỗ chứng minh
a/ Ta có BI + IO = BO
⇒ IO = BO - BI
Nên (I) tiếp xúc trong với (O) Có OK + KC = OC
⇒ OK = OC - KC
Nên (K) tiếp xúc trong với (O) Có HK + IH = IK
Nên (K) tiếp xúc ngoàivới (I) b/Tứ giác AEHF là hình chữ nhật Thật vậy :
Ta có: AO = OB = OC = BC2
⇒ ∆ ABC vuông tại A
⇒ ∠ A = 900
⇒ ∠E = ∠ F = ∠A = 900
⇒ AEHF là hình chữ nhật
c/ Tam giác vuông EHB có HE ⊥ AB (gt)
⇒ AH2 = AE . AB ( Hệ thức lợng
trong tam giác vuông)
Tơng tự đối với tam giác vuông AHC có HF ⊥AC (gt) ⇒ AH2 = AF . AC Vậy AE . AB = AF . AC d/ ∆GEH có GE = GH ( t/c hình chữ nhật) ⇒ ∆GEH cân ⇒ ∠E1 = ∠H1
∆IEH có IE = IH = bán kính của (I)
⇒ ∆IEH cân ⇒ ∠E2 = ∠H2
Vậy ∠E1 + ∠E2 = ∠H1 + ∠H2 = 900
Hay EF ⊥EI
⇒ EF là tiếp tuyến của (I)
chứng minh tơng tự ta có EF là tiếp tuyến của (K)
? Để EF đạt giá trị lớn nhất ta tìm giá trị lớn nhất của đoạn thẳng nào? ? Khi nào AH đạt giá trị lớn nhất?
? Hãy nêu cách chứng minh khác?
e/ Ta có AEHF là hình chữ nhật (cmt) ⇒ AH = EF ⇒ EF lớn nhất ⇔ AH lớn nhất Mặt khác BC ⊥ AD (gt) ⇒ AH = HD = AD2 (đ/l đờng kính và dây) Vậy AH lớn nhất ⇔ AD lớn nhất ⇔ AD là đờng kính của (O) ⇔ H trùng O 4- Củng cố *Cách chứng minh đẳng thức dạng tích? 5- H ớng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 42; 43 trong sgk tr 128 ;83; 84 ; 85 ; 86 trong SBT tr 141
*Tiết sau ôn tập tiếp
---
Ngày giảng: