V. Phép chiếu vuông góc và định lí 3đờng vuông góc.
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác:
+) Tính chất: (sgk): S'= S.Cosϕ
S: Diện tích hình H; S': Diện tích hình H' H':là h/chiếu của H lên (β) .
ϕ: Là góc giữa (α) và (β).
Ví dụ:(sgk-107)
Hoạt động 2 II. Hai mặt phẳng vuông góc
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa + Định nghĩa(sgk-108) + (α) vuông góc với (β), KH: (α)⊥(β). 2. Các định lí +Định lí 1(sgk-108) (α)⊥(β)⇔ a⊂(α) và a⊥(β) hoặc b⊂(β) và b⊥(α) CM(sgk) + Câu hỏi 1(sgk-109) +) Hệ quả 1: (α)⊥(β)⇒
Ngày soạn
Tiết 37 Hai mặt phẳng vuông góc (T2)
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng hình chóp đều và hình chóp cụt trong kgian
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình không gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc lập trong học tập.
B. Chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới
C. Quá trình lên lớp
1. Tổ chức ………. ……… ………. ………
2. Kiểm tra: Định nghĩa và điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc? 3. Nội dung bài mới:
Hoạt Động 1
III. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập ph ơng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tổ chức cho học sinh đọc,
thảo luận theo nhóm đợc phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
+ Dùng mô hình hình học để mô tả. 1) Định nghĩa +) Định nghĩa (sgk-110) +) Câu hỏi 4(sgk) a) sai; b) đúng; c) sai; d) đúng 2) Nhận xét:
+ Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 4? Nếu sai đa ra phản ví dụ? Đúng thì c/m?
+ Nhận xét gì về các mặt bên của hình lăng trụ đứng?
+ h/sinh trả lời câu hỏi 5 + Hớng dẫn h/s làm ví dụ 2 + vẽ hình? Nêu phơng pháp tìm thiết diện? + Tính MA? MC’? Kl gì ? +Cm tơng tự cho N, P, Q, R, S ? + Thiết diện là hình gì?
+ Tính diện tích thiết diện ?
đáyvà là những hcn. + Câu hỏi 5(sgk) 6 mặt của hình hộp cn đều là hình cn. + Ví dụ 2(sgk) Gọi M, N, P, Q, R, S lần lợt là TĐ của BC, CD, DD’, D’A’,A’B’, B’B. Ta có MA=MC’= 2 5 a ⇒M∈mặt phẳng trung trực của AC’. CM tơng tự ta có N, P, Q, R, S thuộc mặt phẳng trung trực của AC’. Vậy thiết diện cần tìm là hình lục giác đều MNPQRS có cạnh bằng
22 2
a
Diện tích hình thiết diện là:
S= 2 2 4 3 3 4 3 . 2 2 . 6 a = a Hoạt động 2 IV. hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo
luận theo nhóm đợc phân công. - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - yêu cầu h/s vẽ hình? Nêu nhận xét? Tơng tự Hình chóp cụt đều? 1. Hình chóp đều: + Định nghĩa(sgk-112) +Nhận xét:
a) hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau, các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
b) Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với đáy các góc bằng nhau.
2. Hình chóp cụt đều +) Định nghĩa(sgk) +) Câu hỏi 6(sgk)
Vì hình chóp đều có đáy là đa giác đều và có chân đờng cao trùng với tâm của đa giác đáy ⇒các cạnh bên bằng nhau.(đpcm)
+ h/sinh trả lời câu hỏi 7?
+ Hai mặt bên (SAB); (SCD)có vuông góc SO ?
+) câu hỏi 7(sgk) có
Hai mặt bên (SAB); (SCD) đều vuông góc với mặt phẳng đáy vì chúng đều chứa đờng thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (α)
4) Củng cố: Giúp h/s nắm đợc định nghĩa tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng hình chóp đều và hình chóp cụt.
5 Bài tập về nhà : 3;4;5;6 SGK tr 114.
Ngày soạn:
Tiết 38 BàI tập
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: giúp học sinh vận dụng các kiến thức về mặt phẳngvuông góc với mặt phẳng để làm các bàI tập có liên quan
2.kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình không gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc lập trong học tập.
B. Chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.
Trò: học bài cũ và làm BTVN
C. Quá trình lên lớp
1. Tổ chức ………. ……… ………. ………
2. Kiểm tra: kết hợp trong giờ
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1
1.
Bài tập 6(sgk-114)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Đọc bài tập 6(sgk-114) + Xác định giả thiết, kết luận?
+ Yêu cầu h/s vẽ hình, c/m?
+ Phơng pháp giải bài tập?
+ Nhận xét bài, cho điểm, sửa sai nếu có.
• Các phơng pháp c/m hai mặt phẳng vuông góc?
• tính chất trung tuyến của tam giác vuông?
a) Gọi O là tâm hình thoi ABCD ta có: AC⊥BD
AC⊥SO AC⊥(SBD)
⇒(ABCD)⊥(SBD)
b) Vì SA=SB=SC=a và AB=BC=a nên ba tam giác SAC, BAC, DAC cân và bằng nhau. Do đó OS= OB = OD⇒∆SBD ⊥tại S.
Hoạt động 2