Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận
theo nhóm đợc phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Gọi học sinh trả lời câu hỏi đặt ra. ( sơ
1 - Định nghĩa ( SGK)
Đọc, nghiên cứu phần tính chất theo nhóm đợc phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
2. Nhận xét (sgk)Ví dụ Ví dụ
Cho hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1. Hãy nêu tên các đờng thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phơng đó và vuông góc với: a) Đ- ờng thẳng AB. b) Đờng thẳng AC. GiảI: a) Kể đợc các đờng thẳng:DA, CB, D1A1, C1B1 A1A, B1B, C1C, D1D. ( 8 đờng thẳng ) C' B' A' D A B C D' D1 C1 B1 A1 D A B C
bộ bớc đầu có giải thích )
- Củng cố: Khái niệm vuông góc của hai đờng thẳng.
b) Kể đợc các đờng thẳng: DB, D1B1, AA1, CC1 BB1, DD1 ( 6 đờng thẳng ). Đối với học sinh khá chỉ thêm 2 đờng thẳng: DB1 và BD1. Đọc và nghiên cứu thảo luận ví dụ 3 ở trang 97 – SGK
Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm )
Cho 2 đờng thẳn a và b vuông góc với nhau. Gọi c là đờng thẳng vuông góc với a. Vậy c có vuông góc với b không ? Hãy lấy ví dụ minh họa cho khẳng định của mình đối với hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1 trong hoạt động 2.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi học sinh phát biểu trình bày
quan điểm của cá nhân. - Khẳng định đợc: c cha chắc vuông góc với b.- Lấy đợc ví dụ minh họa đối với hìnhlập phơng ABCD.A1B1C1D1.
4) Củng cố: h/s nắm đợc cách tính góc và tích vô hớng của 2 véc tơ trong không gian, véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng, hai đờng thẳng vuông góc .
5) BTVN : bàI tập 4,5,6,7 tr 98 SGK
Ngày soạn
Tiết 32 đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 1)
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa, tính chất, điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng trong không gian. Nắm đợc kháI niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
2. Kỹ năng: Biết cách chứng minh một đờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng, một đờng thẳng vuông góc với một đờng thẳng.
B. Chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới
C. Quá trình lên lớp
1. Tổ chức G………11A1 ……….
2. Kiểm tra: bài tập 8 SGK tr 98
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+ Cho 2 tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P và Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A, H là trung điểm của AB. Gọi d là một đờng thẳng tùy ý thuộc mặt phẳng
( CHC’). Chứng minh rằng AB ⊥ d.
- HD: Gọi u, vr r, wur lần lợt là các véctơ chỉ phơng của các đờng thẳng CH, C’H và d. Hãy biểu diễn wur qua u, vr r.
- Gọi một học sinh lên thực hiện bài tập.
+Đờng thẳmg AB đgl vuông góc với mp (CHC’) + ĐVĐ: Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nào ? - Thuyết trình định nghĩa đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng. - Do CH và C’H cắt nhau nên ur và vr là 2 véctơ không cùng phơng. Suy ra có các số thực x, y để: wur = x. ur + y. vr
- Gọi er là véctơ chỉ phơng của AB, ta có: er . wur = er( x. ur + y. vr) = x. er. ur + y. er. vr = 0 ( do AB ⊥ CH và AB ⊥ C’H ) Suy ra: AB ⊥ d ( đpcm ) d + Định nghĩa (sgk-99) α Hoạt động 2 II.
Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + gv hớng dẫn hs cm định lí.
+ G/v yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 1 và câu hỏi 2? + Định lí 1 ( SGK ) a>< b; a,b ⊂ (α) d⊥a; d⊥b ⇒ d⊥(α) Cm (sgk) 600 600 H Q P N M A B C' C a α α α
+ Hệ quả: ∆ ABC; d⊥AB; d⊥AC⇒ d⊥BC
Câu hỏi 1 : Ta cần CM đờng thẳng d ⊥ với 2 đờng thẳng cắt nhau cùng thuộc(α) hoặc CM d / / d/ mà d/
⊥(α)
Câu hỏi 2 : Đờng thẳng d nói chung không vuông góc với MP (α) xác định bởi 2 đờng thẳng a và b song song
Hoạt động 3
III. Tính chất
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+ G/v yêu cầu học sinh nêu tính chất ? Tính chất 1
Có duy nhất 1 mp đi qua 1 đIểm cho trớc và vuông góc với 1 đờng thẳng cho trớc
Chú ý: SGK
Tính chất 2
Có duy nhất 1 đt đi qua 1 điểm cho trớc và vuông góc với 1 MP cho trớc
4) Củng cố: H/s nắm đợc ĐN, Tính chất đờng thẳng vuông góc với MP và điều kiện đờng thẳng vuông góc với MP. đờng thẳng vuông góc với MP.
5) BTVN : bàI tập 1,2,3 tr 104 SGK
Ngày soạn
Tiết 33 đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (t2)
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức:Nắm đợc kháI niệm phép chiếu vuông góc, nắm đợc định nghĩa góc giữa đờng thẳng và mặt phẳng.
2.Kỹ năng: Xác định đợc véc tơ pháp tuyến của một mặt phẳng. xác định đợc hình chiếu vuông góc của một điểm, một đờng thẳng, một tam giác.
Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới
C. Quá trình lên lớp
1. Tổ chức G………11A1……….
2. Kiểm tra: bài tập 2 SGK tr 104
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1