TIẾT 94 .§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCHLẬP PHƯƠNG TRÌNH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp (dạng tìm 2 số).
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề bài tập, các bước giải) - HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất - Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Giải các phương trình sau
: 1/ 1 1 1 1 1 2 − = + − − x x x 2/ 2x + 4(36 –x) = 100 - Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm tra bài tập về nhà của vài HS
- Cho HS nhận xét câu trả lời
- Đánh giá cho điểm
- HS đọc đề bài - HS làm ở bảng mỗi em một bài. 1/ 1 1 1 1 1 2 − = + − − x x x ĐKXĐ : x ≠ 1 ⇔2x – 1 + x – 1 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 (loại) Vậy S = Ỉ 2/ 2x + 4(36 –x) = 100 ⇔2x + 144 – 4x = 100 ⇔ -2x = -44 ⇔ x = 22 Vậy S = {22} - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới
§6. GIẢI BÀI TOÁNBẰNG CÁCH LẬP
BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
- Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ? Để biết được điều đó chúng ta vào bài học hôm nay
- HS chú ý nghe và ghi tựa bài mới.
Hoạt động 3 : Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chưá ẩn 1/ Biểu diễn một đại
lượng bởi biểu thức chưá ẩn :
Ví dụ: Gọi x (km/h) là vận tốc ôtô.
Quãng đường ôtô đi trong
- Trong thực tế, có những đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng là x thì các đại lượng kia được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của x.
- HS chú ý nghe
2 giờ là 2x (km)
Thời gian ôtô đi hết quãng
đường 40km là x
40 (giờ)
- Nêu ví dụ như SGK , cho thêm ví dụ khác.
- Cho HS thực hiện ?1 và ?2
- Nhận xét, sửa sai bài làm
trên bảng phụ.
làm bài theo nhóm nhỏ các nhóm cùng dãy thực hiện một ? (2 đại diện làm ở bảng phụ) - HS làm ?1 và ?2 ?1 a) 180x (m) b) 4500 x (km) ?2 a) 500 + x b) 10x + 5 - HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 4 : Ví dụ
2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phtrình : bằng cách lập phtrình : Ví dụ : (bài toán cổ) (SGK trang 24) a) Phân tích: Số con Số chân Gà x 2x Chó 36 –x 4(36- x) b) Giải: + Gọi x (con) là số gà. Điều kiện x nguyên dương và x < 36 + Khi đó số chó là 36 – x (con) Số chân gà là 2x chân Số chân chó là 4(36-x) chân Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 + Giải phương trình ta được x = 22 (con) + Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 con
=> số chó là: 36 –22 = 14 (con)
Tóm tắt các bước giải
- Nêu ví dụ (bài toán cổ – GK)
- Nói : Các em đã giải được bài toán này bằng pp số học. - Trong bài này ta sẽ giải bằng pp đại số bằng cách lập ptrình. - Vấn đề đặt ra là làm thế nào để có thể lập ra được pt từ đề bài toán? - Ta cần phân tích kỹ đề bài toán
- Nêu các đối tượng có trong bài?
- Các đại lượng có liên quan đến gà và chó ? Đề bài yêu cầu tìm gì ?
- Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần điều kiện gì ? Tính đối tương còn lại ?
- Tính số chân gà? Biểu thị số chó? Tính số chân chó? - Tìm mối liên quan giũa các dữ liệu trên ?
- Cho HS tự giải phương trình …
- x = 22 có thoả điều kiện của ẩn không ? Trả lời ? - Qua ví dụ, em hãy cho biết : Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến - Một HS đọc to đề bài (sgk) + Tóm tắt : Số gà + Số chó = 36 Số chân gà + Số chân chó = 100 chân. Tìm số gà? Số chó? - HS chú ý nghe - Đáp: 2 đối tượng : gà và chó. Số lượng con, Số lượng chân. - Tìm số gà, số chó - Chọn ẩn là gà; ĐK: x (con) ; x nguyên dương và x < 36 Số chó là 36 – x (con) - Số chân gà là 2x (chân) Số chân chó là 4(36 –x) (chân) - Mối liên quan : Tổng số chân gà là 100
- Ta được pt : 2x + 4(36 – x) = 100
⇔ 2x + 144 – 4x = 100 ⇔ -2x = -44
⇔ x = 22
- x = 22 thoả mãn điều kiện
Vậy số gà là 22 con ; số chó là 14 con - HS nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình như sgk.
bài toán bằng cách lập phương trình (sgk) hành những bước nào? - GV đưa ra “tóm tắt” trên bảng phụ - Cho HS thực hiện ?3 - GV ghi lại tóm tắt bài giải …
GV : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả vẫn không thay đổi.
- HS lần lượt nhắc lại và ghi bài - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo luận tìm cách giải ?3
- HS trình bày miệng …
Hoạt động 5 : Củng cố
Bài 34 trang 25 SGK
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số bằng ½ . Tìm phân số ban đầu
Bài 34 trang 25 SGK - Nêu bài tập 34 - Yêu cầu HS tóm tắt đề - Để tìm được phân số, cần tìm gì ? - Nếu gọi tử là x thì x cần điều kiện gì ? Biểu diễn mẫu ?
- Tử và mẫu sau khi thêm? - Lập phương trình bài
