8 Công nghệ đường dây thuê bao số không đối xứng ADSL
7.3 Kênh bị hạn chế băng tần với tạp âm Gauss
Kênh trên Hình 7.3 gồm 2 nguồn gây méo tiềm tàng là: lọc với băng hạn chế các tín hiệu được phát đi thông qua bộ lọc với hàm truyền đạt H(f) và tạp âm Gauss phát sinh (trừ khi có thảo luận đặc biệt) với giá trị trung bình bằng 0 và mật độ phổ cơng suấtSn(f). Người thiết kế
nên phân tích hệ thống truyền dẫn với một H(f) được sửa đổi cho thích hợp
H(f)→H(f).σ/Sn5(f)
để bao gồm các hiệu ứng của tạp âm định dạng phổ và khi đó đủ để khảo sát chỉ một trường hợp tạp âm trắng tương đương ở đó mật độ phổ cơng suất nhiễu là hằng số,σ2.
7.1.1 Kênh tạp âm Gauss trắng cộng
Kênh có tạp âm Gauss trắng cộng (AWGN) được nghiên cứu nhiều nhất trong truyền dẫn số. Kênh này đơn giản là lập mơ hình tín hiệu phát khi bị gây nhiễu bởi một lượng tạp âm cộng thêm. Kênh này có|H(f)|=1, nghĩa là khơng có lọc với băng hạn chế trong kênh (rõ ràng điều
này là lý tưởng hóa). Nếu kênh khơng bị méo thì|H(f)|=1 vàσ2=0. Trên một kênh khơng méo, máy thu có thể khơi phục biểu tượng dữ liệu ban đầu bằng cách lọc đầu ra của kênh y(t)=x(t)
72 CHƯƠNG 7. CÁC PHƯƠNG THỨC TRUYỀN DẪN SỐ CƠ BẢN
bằng một ngân hàng gồmN bộ lọc phối hợp song song với các đáp ứng xung ϕn(−t) và bằng cách lấy mẫu đầu ra của các bộ lọc này tại thời điểm t=T, như được trình bày trên Hình 7.4.
Việc khơi phục vector biểu tượng dữ liệu này được gọi làgiải điều chế. Một cơng cụ truyền tín
hiệu số song hướng thực hiện các chức năng "điều chế" và "giải điều chế" thường được gọi tắt làmodem. Thực hiện ánh xạ ngược một-vào-một vector đầu ra của bộ giải điều chế qua bộ mã
hóa trên được gọi là giải mã. Với kênh có nhiễu, vector đầu ra y của bộ giải điều chế không nhất thiết phải bằng đầu vàox của bộ điều chế. Quá trình quyết định biểu tượng nào gần vớiy
nhất được gọi là quá trình phát hiện tín hiệu (detection). Khi tạp âm là Gauss trắng, bộ giải điều chế trên Hình 7.4 là tối ưu. Bộ phát hiện tối ưu chọnxblàm giá trị vector biểu tượngxm gầny
nhất về mặt khoảng cách / độ dài vector.
b
m=i nếuky−xik ≤ ky−xjk cho mọi j 6=i, i, j = 0, ..., M −1 (7.4)