4 Truyền dẫn đôi dây xoắn
4.6 Nhiễu
4.6.1 Nhiễu xuyên âm
Nhiễu xuyên âm trong các DSL phát sinh do từng đôi dây trong cáp nhiều đôi bức xạ năng lượng điện từ. Do đó các điện trường và từ trường tạo ra dịng cảm ứng trong các đơi dây xoắn lân cận dẫn tới tín hiệu xun âm khơng mong muốn lên các đơi dây khác. Hình 4.2 minh họa 2 loại xuyên âm thường gặp phải trong DSL. Xuyên âm đầu gần NEXT là loại xuyên âm sinh ra từ các tín hiệu chuyển động trong hai hướng trái ngược trên hai đôi dây xoắn (hay từ một máy phát vào một máy thu đầu gần). Xuyên âm đầu xa FEXT có nguồn gốc từ các tín hiệu chuyển động cùng hướng trên 2 đơi dây xoắn (hoặc từ một máy phát vào một máy thu đầu xa). Xuyên âm có thể là yếu tố ảnh hưởng gây nhiễu lớn nhất và thường làm giảm đáng kể hoạt động của DSL khi nó khơng thể được trừ khử. Khi xem xét một cáp, các mơ hình hai cổng đơn giản cần sự tổng qt hóa. Hình 3.13 minh họa sự ghép giữa hai dây trong một đôi dây xoắn và hai dây trong một đơi dây xoắn khác. Có thành phần hỗ cảm M giữa các đoạn dây và điện dung E giữa bản thân các dây. Trong các cáp gồm nhiều đơi dây xoắn có kiểm sốt chặt chẽ ta có thể mong đợi hỗ cảm và điện dung sẽ được được khiển bởi bước xoắn vì vậy các đoạn dây xoắn gần nhau sẽ có cực tính trái ngược và vì vậy các tín hiệu cảm ứng sẽ bị triệt tiêu. Tuy nhiên, bước xoắn là khơng hồn hảo hay các giá trị hỗ cảm và điện dung cũng không duy trì hồn hảo qua một độ dài đơi dây xoắn. Hơn thế nữa, sự biến đổi hỗ cảm và điện dung theo tần số thậm chí lớn hơn sự biến đổi các tham số RLCG đặc trưng cho các tín hiệu kim loại (differential) dọc theo các đôi dây xoắn nhất định. Tuy nhiên, điều có lý là sự ghép từ một tín hiệu kim loại trên một đôi dây xoắn khác
4.6. NHIỄU 47
Hình 4.2:Minh họa xun âm
lên tín hiệu kim loại trên đơi dây đang xem xét là hằng số đối với chiều dài trung bình (giống như ta giả thiết rằng các tham số RLCG là hằng số trên 1 đơn vị độ dài). Khi hàm ghép (/Hz) giữa các thay đổi điện áp trên dây 2 và dây 1, X21(f), có thể tìm được thơng qua sự tổng qt
hóa lý thuyết mạng 2 cửa (biết tất cả các tham số M và E) vì vậy
Np1(f, x) = X21(f).2πjf.Vp2(f, x) (4.5)
ở đâyNp1(f, x)là điện áp kim loại cảm ứng trên dây 1 ở tần sốf và tại vị tríxdọc theo cáp truyền dẫn, và Vp2(f, x) là điện áp gây ra xuyên âm trên đơi dây xoắn thứ 2. Hệ số 2πjf nói lên rằng sự biến thiên điện áp hay dòng điện trên một đơi dây khác thực tế dẫn tới điện áp và dịng điện cảm ứng trên đôi dây đang xem xét (hệ số này tương ứng với phép lấy vi phân). Có một hàm xuyên âm trên một đơn vị độ dài tương tự từ đôi 1 sang đôi 2, và cũng đối với mỗi đôi trong cáp vào mỗi đơi và tồn bộ số đơi dây cịn lại.
Mơ hình NEXT
Đối với NEXT qua một đoạn cáp có chiều dàidở đó hai đơi xun âm lẫn nhau được tính bằng cách lấy tổng những đóng góp của xuyên âm qua mỗi đơn vị độ dài vi phân của đường dây
N(f, d) =
Z d
0
X21(f).2πjf.Vp2(f).T2(f, x).T1(f, x).dx (4.6)
ở đây Vp2(f)là điện áp vào (ở đầu gần) đôi dây 2,T2(f, x)là hàm truyền đạt xen hay suy hao xen dọc đường dây 2 có độ dài x, vàT1(f, x)là hàm truyền đạt xen tương ứng theo hướng ngược lại trên dây 1. Hàm truyền đạt xen như vậy đã ngụ ý giả thiết rằng đường dây được kết cuối tại x bằng trở kháng đặc tính của chính nó. Phần lớn các phân tích về xun âm đưa ra nhiều giả thiết, đặc biệt là các đường truyền được kết cuối bởi trở kháng đặc tính của chính nó và hai đường có các tham số RLCG giống nhau. Hơn thế nữa, khi xun âm được xem là nhiễu thì chỉ có bình phương độ lớn của chuyển đổi Fourier là đáng quan tâm. Trong trường hợp này, phương trình trên trở thành. |N(f, d)|2 = (4π2f2).|X21|2.|Vp2(f)|2. Z d 0 e−4αxdx= (4π2f2).|X2 21(f).|Vp2(f)|2.1−e−4αd 4α (4.7)
48 CHƯƠNG 4. TRUYỀN DẪN ĐÔI DÂY XOẮN
Bảng 4.1: Suy hao xuyên âm theo dB Số nguồn xuyên âm→ 1 10 24 49
Tần số. (kHz)↓
3 -88 -82 -79,7 -77,8
30 -73 -67 -64,7 -62,8
300 -58 -52 -49,7 -47,8
3000 -43 -37 -34,7 -32,8
Giả thiết rằng đơi dây xoắn cóα =ς.√
f, và rằng thành phần hàm mũ là nhỏ đối với độ dài
đường truyền tương đối lớn d, khi đó một mơ hình chung là
|N(f, d)|2 =|N(f)|2 = π2f1,5 ς .|X21(f)|2.|Vp2(f)|2 (4.8)
Độ ghép nhìn chung tăng theo f1,5. Tuy nhiên, do một số giả thiết về sự kết cuối đường truyền hồn hảo, đặc tính đường dây đồng nhất, và tính bất biến về vị trí, một vài mơ hình phức tạp hơn phù hợp với số mũ của f gần 1,5, chẳng hạn như 1,3 đến 1,7 đối với các phép đo cũng như đối với việc xác định hệ số hằng bằng thực nghiệm.
Hình 3.14 cho thấy một số hàm truyền đạt ghép được đo trong cáp 50 đơi. Lưu ý hàm truyền đạt nhìn chung tăng theo f1,5, nhưng thay đổi đáng kể (từ 10 đến 20 dB) khi ghép theo tần số. Tại mỗi tần số, chỉ một vài đơi khác có thể đóng góp đáng kể vào xun âm, nhưng qua tồn bộ dải tần, nhiều đường dây tham gia vào quá trình này. Vì vậy, các kỹ sư DSL lấy trung bình ghép qua nhiều đơi dây. Trong trường hợp này, tổng nhiều hàm ghép được giả thiết là hằng số
X
n
|Xn(f)|2 ≈k0 (4.9)
Các nghiên cứu thực nghiệm sau đó xác định giá trị của hằng số này để một binder 50 đơi có mật độ phổ cơng suất
Sn(f) = knext.f1.5.S2(f) (4.10) trong đó S2(f) là mật độ phổ công suất đưa vào đường truyền, knext đã được xác định bởi các nghiên cứu của ANSI là
knext = 10−13. N 49 6 (4.11)
và N là số đôi dây trong một binder được dự định để mang các dịch vụ DSL. Giá trị này cũng có mặt trên Hình 3.14, ở đó nó được xem là giá trị trường hợp xấu nhất (Các nghiên cứu của Bellcore đã xác định giá trị này xấu hơn 99%trường hợp dây xoắn). Bảng 3.7 chỉ ra các giá trị xuyên âm đối với một vài tần số và số nguồn gây xun âm.
Vì vậy, ví dụ để tìm nhiễu xun âm từ mạch ISDN sang một đôi dây xoắn khác cho 1 binder gồm 24 mạch ISDN, mật độ phổ công suất trên bất kỳ đường nào trong binder được mơ hình bởi Sn(f) = 24 49 6 .10−13.f1.5.SISDN(f) (4.12)
4.6. NHIỄU 49
Các công thức cho các loại xuyên âm sẽ được cho trong Phần 3.7 nói về độ tương thích phổ. Xun âm giữa các nhóm binder, Knext được giảm đi thêm bởi một lượng 10 dB thành Knext
(các nhóm binder lân cận)=10−14.