III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠ Y:
DIỆN TÍCH HÌNH THANG
hình thang
DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh nắm được cơng thức tính diện tích, hình thang, hình bình hành − HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo cơng thức đã học.
− Học sinh vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật cĩ diện tích bằng diện tích của một hình bình hành cho trước.
− Yêu cầu HS chứng minh được định lý về diện tích hình thang, hình bình hành − Yêu cầu HS làm quen với phương pháp đặc biệt hĩa.
II.
CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
1. Giáo viên : − Thước thẳng, compa − bảng phụ ghi bài tập, định lý 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Thước thẳng, compa, êke, bảng nhĩm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 3phút kiểm tra vở của một số HS yếu, kém
3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ 1 : Cơng thức tính diên tích hình thang : 1. Cơng thức tính diện tích hình thang :
Tuần : 15 Tiết : 30
Hỏi : Nêu định nghĩa hình thang
Trả lời : Hình thang là một tứ giác cĩ hai cạnh đối song song
GV vẽ hình thang ABCD
(AB // CD) rồi yêu cầu HS nêu cơng thức tính diện tích hình thang ở tiểu học
HS : Nêu cơng thức tính diện tích hình thang : SABCD = (AB+CD2 ).AH
GV yêu cầu HS dựa vào cơng thức tính diện tích ∆ hoặc diện tích hình chữ nhật để chứng minh cơng thứ tính diện tích hình thang
HS cả lớp suy nghĩ để tìm cách chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang từ diện tích hình ∆
GV cho HS làm bài ?1 (hình vẽ bảng phụ) GV gợi ý : Tính : SADC = ? SABC = ? HS : SADC = AH2.DC HS : Kẻ CK ⊥ AB SABC = AB2.CK
Từ đĩ GV gọi HS lên bảng tính diện tích hình thang từ diện tích hình ∆
1HS lên bảng tính diện tích hình thang ABCD từ diện tích hình ∆ ADC và ∆ABC
Sau đĩ GV yêu cầu HS phát biểu định lý tính diện tích hình thang
HĐ 2 : Cơng thức tính diên tích hình bình hành :
Hỏi : Hình hành là một dạng đặc biệt của hình thang điều đĩ cĩ đúng khơng ? giải thích ?
HS : điều đĩ là đúng. Vì hình bình hành là một hình Kẻ CK ⊥ AB ta cĩ : SADC = AH2.DC SABC = AB2.CK Mà CK = AH ⇒ SABC = AB2.AH . Do đĩ : SABCD = AB2.AH + AH2.DC SABCD = (AB+CD2 ).AH
τ Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao : S = 12 (a + b). h 2. Cơng thức tính diện tích hình bình hành ; A B C D H K A B C D H
thang cĩ hai đáy bằng nhau GV cho HS làm bài ?2 :
Hãy dựa vào cơng thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành
Một HS làm miệng tính diện tích hình thang ⇒ diện tích hình bình hành
GV treo bảng phụ ghi định lý và cơng thức tính diện tích hình bình hành tr 124
HS : đọc định lý và cơng thức tính diện tích hình bình hành
HĐ 3 : Ví dụ
τ GV treo bảng phụ ví dụ (a) tr 124 SGK và vẽ hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên bảng
Hỏi : Nếu ∆ cĩ cạnh bằng a, muốn cĩ diện tích bằng a . b, phải cĩ chiều cao tương ứng với cạnh a là bao nhiêu ? Trả lời : Để diện tích ∆ là a . b thì chiều cao tương ứng với cạnh a phải là 2b
Sau đĩ GV vẽ ∆ cĩ diện tích bằng a . b vào hình
Hỏi : Nếu ∆ cĩ cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng là bao nhiêu ?
Trả lời : Nếu ∆ cĩ cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng phải là 2 a
GV treo bảng phụ ví dụ (b) tr 124 SGK và vẽ hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên bảng
Hỏi : cĩ hình chữ nhật kích thước là a và b. Làm thế nào để vẽ một hình bình hành cĩ một cạnh bằng một cạnh của hình chữ nhật và cĩ diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đĩ ?
HS : Hình bình hành cĩ diện tích bằng nửa hình chữ nhật suy ra diện tích của hình bình hành bằng ½ ab. Nếu hình bình hành cĩ cạnh là a thì chiều cao tương ứng phải là ½ b, nếu cĩ cạnh là b thì chiều cao tương ứng phải là ½ a. GV yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ hai trường hợp
SHinh thang = 21 (a+b).h Mà a = b ⇒ Shình bình hành = (a+2a).h Shình bình hành = a.h 3. Ví dụ : Giải a) b) Bài tập 26 tr 125 SGK Trang 54 a b A 2 3 m B SAB C D 82 8 m 2 =
Hai HS lên bảng vẽ trên bảng phụ
HĐ 4 : Luyện tập, củng cố :
Bài tập 26 tr 125 SGK
GVtreo bảng phụ đề bài 26 và hình vẽ 140 SGK
Hỏi : Để tính diện tích hình thang ABED ta cần biết thêm cạnh nào ?
Trả lời : để tính diện tích hình thang ABED, ta cần biết cạnh AD
GV yêu cầu HS nêu cách tính AD HS : nêu cách tính AD
GV gọi HS lên bảng tính diện tích ABED
AD = =82823 AB SABCD = 36(m) SABCD = (AB+DE2 ).AD = 2 36 ). 31 23 ( + = 972(m2) DIỆN TÍCH HÌNH THOI I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh nắm được cơng thức tính diện tích hình thoi
− HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc
− HS vẽ được hình thoi một cách chính xác.
− HS phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi II.
CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
1. Giáo viên : − Thước thẳng, compa − bảng phụ ghi bài tập, định lý 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Thước thẳng, compa, êke, bảng nhĩm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7 phút
HS1 : − Viết cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật,
Tuần : 16 Tiết : 31
giải thích cơng thức − Giải bài tập 28 tr 126 SGK
Đáp án : SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU GV hỏi thêm : Nếu cĩ FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình gì ?
Trả lời : Nếu FI = IG Thì hình bình hành FIGE là hình thoi
Đặt vấn đề : Như vậy để tính diện tích hình thoi ta cĩ thể dùng cơng thức tính diện tích hình bình hành. S = ah (a : cạnh, h : chiều cao tương ứng)
Ngồi cách đĩ, ta cịn cĩ thể tính diện tích hình thoi bằng cách khác, đĩ là nội dung bài học hơm nay
3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ1 : Cách tính diện tích của một tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc
GV treo bảng phụ bài ?1 và hình vẽ 145 tr 127 SGK : Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC ⊥ BD tại H
GV gọi 1 HS lên bảng tính SABC = ? ; SADC = ? SABCD = ?
1HS lên bảng thực hiện
SABC = AC2.BH ; SADC= AC2.HC
SABCD = AC.(BH2+HD) SABCD = AC2.BD
GV yêu cầu HS phát biểu cách tính diện tích tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc
HS : Phát biểu cách tính diện tích tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc
GV yêu cầu HS làm bài tập 32(a) tr 128 SGK GV treo bảng phụ đề bài 32 (a)
GV gọi 1 HS lên bảng 1 HS lên bảng thực hành
Hỏi : Cĩ thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy ?
1. Cách tính diện tích của một tứ giác
cĩ hai đường chéo vuơng gĩc
SABC = 2 2 .BH AC ; SADC= AC2.HC SABCD = AC.(BH2+HD) SABCD = AC2.BD
τ Diện tích tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc bằng nửa tích hai đường chéo Bài 32 (a) tr 128 SGK SABCD = AC2.BD =6.23,6 = 10,8 I G U R E F A B C D H 6 c m 3 , 6 c m A B C D H
Trả lời : Cĩ thể vẽ được vơ số tứ giác như vậy ? Hỏi : Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ
1HS lên bảng tính : SABCD
HĐ 2 : Cơng thức tính diện tích hình thoi
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 : Hãy viết cơng thức tinh diện tích hình thoi theo hai đường chéo
HS Trả lời : vì hình thoi là tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo
GV khẳng định điều đĩ là đúng và viết cơng thức GV Cho HS làm bài ?3 :
Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác HS : Hình thoi cũng là hình bình hành. Nên S = ah (a : cạnh, h : chiều cao tương ứng)
GV cho HS làm bài làm bài 32 (b) tr 138 SGK : Tính diện tích hình vuơng cĩ độ dài đường chéo là d 1HS Làm miệng tính diện tích hình vuơng theo đường chéo là d
HĐ 3 : Ví dụ
GV treo bảng phụ ví dụ và hình vẽ 146 tr 127 SGK GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở và 1HS lên bảng vẽ HS vẽ hình vào vở
1HS lên bảng vẽ
Hỏi : Tứ giác MENG là hình gì ?
HS Trả lời : Tứ giác MENG là hình thoi GV gọi 1HS lên bảng
1HS lên bảng chứng minh