IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
1. Khái niệm diện tích đa giá c:
GV giới thiệu diện tích đa giác như trang 116 SGK
GV treo bảng phụ hình 121 SGK, yêu cầu học sinh quan sát và làm bài ?1
Hỏi : (a) Cĩ phải diện tích hình A là diện tích 9 ơ vuơng, diện tích hình B cũng là diện tích 9 ơ vuơng hay khơng ?
Trả lời : Hình A cĩ diện tích là 9 ơ vuơng, hình B cĩ diện tích cũng là 9 ơ vuơng
GV nĩi : Diện tích hình A bằng diện tích hình B Hỏi : Hình A cĩ bằng hình B khơng ?
Trả lời : Hình A khơng bằng hình B vì chúng khơng thể trùng khít lên nhau
Hỏi : (b) Vì sao ta nĩi : Diện tích hình D gấp 4 lần diện tích
hình C
Trả lời : Vì diện tích hình D cĩ 8 ơ vuơng. Hình C cĩ diện tích 2 ơ vuơng
Hỏi : (c) So sánh diện tích hình C với hình E
Trả lời : Diện tích hình E gấp 4 lần diện tích hình C Hỏi : Vậy diện tích đa giác là gì ?
Trả lời : Số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đĩ
Hỏi : Mỗi đa giác cĩ mấy diện tích ? diện tích đa giác cĩ thể là số 0 hay số âm khơng ?
Trả lời : Mỗi đa giác cĩ một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương
Sau đĩ GV giới thiệu các tính chất của diện tích đa giác
Hỏi : Hai ∆ cĩ diện tích bằng nhau thì cĩ bằng nhau hay khơng ?
Trả lời : Hai tam giác cĩ diện tích bằng nhau chưa chắc đã bằng nhau
GV đưa bảng phụ cĩ hình vẽ minh họa, yêu cầu HS nhận xét
(BC = EF ; AH = DK) HS nhận xét :
∆ ABC và ∆DEF cĩ hai đáy bằng nhau (BC = EF) hai đường cao tương ứng bằng nhau (AH = DK)
⇒ diện tích hai ∆ bằng nhau
Hỏi : Hình vuơng cĩ cạnh dài 10m, 100m thì cĩ diện tích bao nhiêu
Trả lời :
− Hình vuơng cĩ cạnh dài 10m thì cĩ diện tích : 10 . 10 = 100m2 = (1a)
− Hình vuơng cĩ cạnh dài 100m thì cĩ diện tích : 100.100=10000m2 = (1ha)
Hỏi : Hình vuơng cĩ cạnh dài 1km cĩ diện tích bao nhiêu ? Trả lời : Cĩ diện tích : 1 . 1 = 1km2
GV giới thiệu ký hiệu diện tích đa giác
− Số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đĩ
− Mỗi đa giác cĩ một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương
τ Diện tích đa giác cĩ các tính chất sau :
1) Hai tam giác bằng nhau thì cĩ diện tích bằng nhau
2) Nếu một đa giác được chia thành những đa giác khơng cĩ điểm trong chung thì diện tích của nĩ bằng tổng diện tích của những đa giác đĩ
3) Nếu chọn hình vuơng cĩ cạnh bằng 1cm, 1dm, 1m ... làm đơn vị đo diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là 1cm2, 1dm2, 1m2 ... Hình vuơng cĩ cạnh dài 10m, 100m cĩ diện tích tương ứng là : 1a, 1ha. Hình vuơng cĩ cạnh dài 1km cĩ diện tích là 1km2
Diện tích đa giác ABCDE được ký hiệu là SABCDE hoặc S nếu khơng sợ bị nhầm lẫn A B C H D E K F
HS : nghe giới thiệu và ghi nhớ
HĐ 2 : Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật :
Hỏi : Em hãy nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật đã biết ?
Trả lời : Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng
GV Giới thiệu : Chiều dài và chiều rộng chính là hai kích thước của nĩ. Ta thừa nhận định lý (GV đưa định lý và hình vẽ tr 117 SGK lên bảng phụ)
Hỏi : Tính S hình chữ nhật nếu a = 1,2m ; b = 0,4m HS : Tính S = a.b= 1,2 . 0,4 = 0,48m2
GV cho HS làm bài tập 6 tr 118 SGK (đề bài ghi ở bảng phụ)
GV gọi HS trả lời miệng các câu hỏi a, b, c, của bài tập 6. HS : đọc đề bài và 1 HS trả lời miệng :
a) S = ab, a tăng 2 lần, b khơng đổi ⇒ S tăng 2 lần. b) a tăng 3 lần, b tăng 3 lần ⇒ S tăng 9 lần
c) a tăng 4 lần, b giảm 4 lần ⇒ S khơng thay đổi GV tĩm tắt bài giải trên bảng
HS : Ghi vào vở bài tập
HĐ 3 : Cơng thức tính diện tích hình vuơng hình tam giác vuơng
GV choHS làm bài tập ?2
Hỏi : Từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật hãy suy ra cơng thức tính diện tích hình vuơng, tam giác vuơng
HS : SHCN = ab mà hình vuơng là hình chữ nhật cĩ 4 cạnh bằng nhau (a=b)
⇒ SHV = a2
GV treo bảng phụ cĩ bài tập : Cho hình chữ nhật ABCD. Nối AC. Hãy tính SABC biêt AB = a ; BC = b
2. Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật : Ta thừa nhận định lý sau : Diện tích hình chữ nhật bằng hai kích thước của nĩ : S = a . b Bài tập 6 tr 118 SGK : Giải :Diện tích hình chữ nhật : S = ab
a) Nếu a’ = 2a, b’ = b thì : S’ = 2.ab = 2S b) Nếu a’ = 3a, b’ = 3b thì S’ = 3a . 3b = 9ab c) Nếu a’ = 4a, b’ = 4b thì S’ = 4a . b4 = ab
3 Cơng thức tính diện tích hình
vuơng, hình tam giác vuơng Diện tích hình vuơng bằng bình phương cạnh của nĩ :
S = a2
Diện tích tam giác vuơng bằng nửa tích hai cạnh gĩc vuơng S = 21 ab b a a a b a A a B b
HS : Đọc đề bài
GVgọi 1 HS lên bảng giải 1HS lên bảng giải :
∆ABC = ∆CDA (cgc) ⇒ SABC = SCDA (tc 1) SABCD = SABC + SCDA (tc2) ⇒ SABCD = 2SABC
⇒ SABC = SABC2 = ab2
Hỏi : Vậy S tam giác vuơng được tính như thế nào ? HS : S tam giác vuơng bằng nửa tích hai cạnh gĩc vuơng GV treo bảng phụ cĩ kết luận và hình vẽ trong khung tr 118 SGK và yêu cầu HS nhắc lại
HS : Nhắc lại cách tính S hình vuơng và tam giác
HĐ 4 : Luyện tập củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại :
− Diện đa giác là gì ? nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác ?
− Nêu ba tính chất của diện tích đa giác
GV yêu cầu HS hoạt động nhĩm “phiếu bài tập” :
1) Cho một hình chữ nhật cĩ S = 16cm2 và hai kích thước là : xcm và ycm.
Hãy điền vào ơ trống trong bảng sau
X 1 3 Y 8 4 Kết quả “phiếu học tập” Bảng 1 x 1 2 3 4 y 16 8 4
Hỏi : Trường hợp nào hình chữ nhật là hình vuơng ? Trả lời : x = y = 4 thì hình chữ nhật là hình vuơng 2) Đo cạnh (cm) rồi tình S của ∆ vuơng ở hình bên 16 3 A B C
HS trình bày kết quả đo : AB = 4cm ; AC = 3cm SABC = AB2.AC =42.3=6cm2 4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững khái nịêm S đa giác, ba tính chất của S đa giác, các cơng thức tính S hình chữ nhật, hình vuơng, tam giác vuơng.
− Bài tập về nhà 7, 9, 10, 11, 13 tr 118, 119 SGK
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
−Củng cố các cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuơng, tam giác vuơng.
− HS vận dụng được các cơng thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải tốn, chứng minh hai hình cĩ diện tích bằng nhau
− Luyện kỹ năng cắt, ghép hình theo yêu cầu
− Phát triển tư duy cho HS thơng qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuơng cĩ cùng chu vi
II.
CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
1. Giáo viên : − Thước thẳng cĩ chia khoảng, compa, thước đo gĩc
− Bảng ghép hai tam giác vuơng để tạo thành một tam giác cân, một hình chữ nhật một hình bình hành