a) Bản chất và tác dụng của phương pháp
Mục đích phân tích nhân tố được sử dụng chủ yếu để thu nhỏ và tóm tắt dữ liệu. Trong nghiên cứu, chúng ta có thể thu thập được một số lượng biến khá lớn và hầu hết các biến này có liên hệ với nhau và số lượng của chúng phải được giảm bớt xuống đến một số lượng mà chúng có thể sử dụng được. Mối liên hệ giữa những bộ phận khác nhau của nhiều biến được xác định và đại diện bởi một vài nhân tố (hay nói cách khác một nhân tố đại diện cho một số biến). Phân tích nhân tố là một kĩ thuật phụ thuộc lẫn nhau giữa các biến trong đó toàn bộ các mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau sẽ được nghiên cứu.
Phân tích nhân tố thường được sử dụng trong các trường hợp sau: - Nhận dạng các nhân tố giải thích mối liên hệ giữa các biến.
- Nhận dạng các biến mới thay thế cho các biến gốc ban đầu trong phân tích đa biến (hồi qui) tiếp theo.
- Nhận dạng một bộ có số biến ít hơn cho việc sử dụng phân tích đa biến. Phân tích nhân tố có vô số ứng dụng trong các lĩnh vực nghiên cứu kinh tế và xã hội. Trong kinh doanh, phân tích nhân tố có thể được ứng dụng trong nhiều trường hợp:
- Phân tích nhân tố được sử dụng trong phân khúc thị trường để nhận dạng các biến phân nhóm khách hàng.
- Trong nghiên cứu sản phẩm, được sử dụng để xác định phẩm chất của nhãn hiệu có ảnh hưởng đến sự chọn lựa của khách hàng.
- Các nghiên cứu trong quảng cáo, được dùng để hiểu thói quen sử dụng phương tiện thông tin của thị trường mục tiêu.
- Trong nghiên cứu giá, được sử dụng để nhận dạng các đặc điểm khách hàng nhạy cảm về giá.
b) Mô hình phân tích nhân tố
Về mặt toán học, mô hình phân tích nhân tố giống như phương trình hồi qui nhiều chiều mà trong đó mỗi biến được đặc trưng cho mỗi nhân tố. Những nhân tố này không được quan sát một cách riêng lẻ trong mô hình. Nếu các biến được chuẩn hóa mô hình nhân tố có dạng như sau:
Xi = Ai1F1+ Ai2F2+…+ AimFm+ ViUi
Trong đó:
Xi: biến được chuẩn hóa thứ i
Aij: hệ số hồi qui bội của biến được chuẩn hóa i trên nhân tố chung j F: nhân tố chung
Vi: hệ số hồi qui của biến chuẩn hóa i trên nhân tố duy nhất i Ui: nhân tố duy nhất của biến i
M: số nhân tố chung
Mỗi nhân tố duy nhất thì tương quan với mỗi nhân tố khác và với các nhân tố chung. Các nhân tố chung có sự kết hợp tuyến tính của các biến được quan sát.
Fi = Wi1X1+ Wi2X2 +…+ WikXk
Trong đó:
Fi: ước lượng nhân tố thứ i
Wi: trọng số hay hệ số điểm nhân tố k: số biến
Trong phân tích này có thể chọn trọng số (hay hệ số điểm nhân tố) để nhân tố thứ nhất có tỷ trọng lớn nhất trong tổng phương sai. Các nhân tố có thể được ước lượng điểm nhân tố của nó. Theo ước lượng này, nhân tố thứ nhất có
điểm nhân tố cao nhất, nhân tố thứ hai có điểm nhân tố cao thứ hai…Dĩ nhiên, kĩ thuật ước lượng liên quan rất nhiều đến thống kê, điều này sẽ được giải thích chi tiết trong các phần sau.
c) Tiến trình phân tích nhân tố
Gồm 6 bước:
Hình 2.3 : TIẾN TRÌNH PHÂN TÍCH NHÂN TỐ