1.3 Những thách thức trong quá trình nghiên cứu
IR-UWB
Về cơ bản, những thách thức chính ngăn cản việc nghiên cứu và phát triển một hệ thống IR-UWB hoàn chỉnh để đưa vào sản xuất có thể được chia thành hai nhóm.
1.3.1 Thách thức khi triển khai trên phần cứng
Băng thông siêu rộng của tín hiệu IR-UWB là nguyên nhân chính ngăn cản việc triển khai trên thực các thiết bị UWB với chi phí thấp. Cụ thể, những khó khăn về phần cứng liên quan đến vấn đề biến dạng xung gây ra bởi anten và hiệu suất của các bộ ADC tốc độ rất cao.
• Biến dạng xung do anten: việc thiết kế một anten thích hợp có khả năng
bao phủ toàn bộ băng thông siêu rộng (cỡ GHz) của tín hiệu UWB thực sự là một thách thức lớn [44, 36]. Hiện tại, rất nhiều nỗ lực nghiên cứu đang được tiến hành nhằm tạo ra những anten có trở kháng và mẫu phát xạ không đổi trên một dải tần số rộng như vậy. Một mong muốn nữa là những anten thiết kế ra phải có giá thành thấp (được chế tạo từ những vật liệu không đắt tiền với quy trình sản xuất đơn giản) và kích thước nhỏ để dễ dàng tích hợp được vào các thiết bị di động [3, 15, 61].
• Chuyển đổi tương tự-số: tốc độ lấy mẫu áp dụng cho các xung UWB với
băng thông siêu rộng có thể lên tới hàng gigasamples trên giây (Gsps) theo tiêu chuẩn Nyquist, đòi hỏi phải sử dụng các bộ ADC tốc độ siêu cao có giá thành lớn. Đây chính là trở ngại chính trong việc triển khai số hóa một cách đầy đủ các máy thu UWB. Cho dù đã xuất hiện một số ý tưởng nhằm loại bỏ yêu cầu tốc độ siêu cao dành cho các bộ ADC trong máy thu IR-UWB (như thực hiện thao tác lọc phối hợp trong miền tương tự trước khi lấy mẫu [21, 56, 57] hay giảm số lượng bit trên mỗi mẫu tín hiệu [28, 29]), tuy nhiên, đến thời điểm hiện tại vẫn chưa có một giải pháp nào thực sự khả thi.
1.3.2 Thách thức trong quá trình xử lý tín hiệu
Đối với hệ thống IR-UWB, việc tạo ra các xung thỏa mãn những tiêu chuẩn khắt khe về phổ tần và công suất phát hay cách thức để giải mã chính xác dữ liệu được phát đi đòi hỏi những kĩ thuật xử lý tín hiệu phức tạp.
• Định dạng xung: xung UWB được tạo ra một cách tự nhiên thường không
thỏa mãn các yêu cầu nghiêm ngặt về mặt nạ phổ đã được quy định, trừ khi được áp dụng các thao tác tiền xử lý tín hiệu (tức định dạng xung). Một số phương án đã được đề xuất nhằm đáp ứng mặt nạ phổ yêu cầu cũng như tối đa hóa tỉ số tín hiệu trên tạp âm tại máy thu (như trong [45, 66]). Tuy nhiên,
những đề xuất này đều không tận dụng triệt để băng thông và công suất phát cho phép của tín hiệu UWB.
• Ước lượng kênh truyền:những đặc tính riêng có của tín hiệu IR-UWB khiến
cho các kĩ thuật ước lượng kênh truyền vốn được áp dụng trong các hệ thống băng hẹp hay hệ thống trải phổ truyền thống không thể áp dụng được. Những kĩ thuật này đòi hỏi phải có mức tín hiệu trên tạp âm (SNR - Signal to Noise Ratio) cao [58, 30]. Tuy nhiên, công suất phát rất thấp của tín hiệu UWB khiến cho tỉ số SNR tại máy thu là rất thấp. Vì vậy, cần phải phát triển những phương pháp đo đạc kênh truyền dành riêng cho tín hiệu UWB, có xem xét đến mức SNR rất thấp của các kịch bản thu/phát UWB trong thực tiễn.
• Vấn đề đồng bộ:do IR-UWB sử dụng các xung cực ngắn nên chỉ một sai lệch
nhỏ trong thao tác đồng bộ cũng ảnh hưởng nặng nề đến hiệu quả hoạt động của hệ thống. Đặc biệt, với các ứng dụng tốc độ cao, việc xác định thời gian đến của tín hiệu đầu tiên tới máy thu thực sự là một khó khăn không dễ giải quyết.
• Giải mã dữ liệu khi thiếu thông tin về trạng thái kênh truyền:Do biến
dạng xung nhận được tại máy thu là không xác định, việc giải mã thành công dữ liệu truyền đi với hệ thống IR-UWB trở nên rất phức tạp. Việc thiếu những thông tin về kênh truyền gợi ý cho chúng ta giải pháp sử dụng các máy thu không đồng bộ đơn giản và hiệu quả về mặt kinh tế. Khá nhiều kiến trúc máy thu IR-UWB không đồng bộ đã được công bố [70, 6], tuy nhiên vẫn cần những nghiên cứu sâu hơn nữa để xác định được một kịch bản giải mã tín hiệu tối ưu nhất cho trường hợp này.
1.4 Thuật toán SVD
SVD (Singular Value Decompistion) là một trong những thuật toán hữu hiệu và quan trọng nhất của lĩnh vực xử lý tín hiệu [24], đặc biệt trong việc ước lượng tín hiệu khi xuất hiện tạp âm và giao thoa. Về cơ bản, thuật toán SVD có thể được trình bày tóm tắt như sau.
Mọi ma trận X∈Cm×n có thể được phân tích thành:
trong đó U= [u1, ..., um] ∈ Cm×m, V = [v1, ..., vn] ∈ Cn×n là các ma trận trực giao và Σ∈Rm×n là một ma trận đường chéo thực:
Σ=diag(σ1, ..., σp) (1.6)
trong đó p=min(m, n), các số thực dương σi được gọi là các singular value của ma trận X và thường được sắp xếp theo thứ tự tăng giảm dần σ1 ≥σ2 ≥...≥σp.
Trong phép phân tích SVD, m cột của ma trận U và n cột của ma trận V lần lượt được gọi là các singular vector trái và phải của ma trận X ban đầu. SVD và phép phân tích trị riêng (eigendecomposition) có mối liên hệ chặt chẽ với nhau:
• Các singular vector trái của ma trận X là các vector riêng (eigenvector) của ma trận XXH.
• Các singular vector phải của ma trận X là các vector riêng (eigenvector) của ma trận XHX.
• Cácsingular value khác0của ma trậnXlà căn bậc hai các trị riêng (eigenvalue) của hai ma trận XXH và XHX.
Kĩ thuật SVD thời gian qua thu hút được nhiều sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học với mục tiêu triển khai thành công và hiệu quả kĩ thuật này trên phần cứng nhằm nâng cao hiệu quả xử lý tín hiệu cho các hệ thống tốc độ cao. Khi triển khai trên phần cứng, cụ thể trên FPGA [11, 74], một thao tác quan trọng của kĩ thuật SVD là phép quayGivens Rotation được thực hiện bằng cách sử dụng các khối CORDIC. Các khối này có thể được xây dựng sẵn bởi các nhà cung cấp FPGA và hỗ trợ rất nhiều phép toán như phép quay, phép tính căn bậc hai hay các hàm lượng giác cơ bản. Ưu điểm khi sử dụng các khối CORDIC được xây dựng sẵn này là rút ngắn thời gian thiết kế; tuy nhiên, nhược điểm lớn nhất của phương pháp này là tiêu tốn quá nhiều tài nguyên phần cứng nên chỉ phù hợp với việc xử lý dữ liệu có kích thước nhỏ như các ma trận 2x2, 4x4,... Một phương án khác được đưa ra là tự thiết kế và xây dựng các khối CORDIC từ những khối phần cứng cơ bản của FPGA như khối cộng/trừ, khối dịch bit hay bảng tham chiếu. Dù cần nhiều thời gian hơn để tự thiết kế, đây vẫn được xem là một phương án khả thi để triển khai thuật toán SVD trên FPGA do tiêu tốn lượng tài nguyên phần cứng ít hơn đáng kể (so với dùng khối CORDIC sẵn có) và không cần sử dụng các khối tính toán phức tạp như khối nhân hay các hàm lượng giác. Trong luận án này, phép phân tích SVD sẽ được sử dụng
trong quá trình phát triển thuật toán xử lý tín hiệu ở máy thu TR-UWB và sẽ được triển khai thử nghiệm trên phần cứng sử dụng các khối CORDIC tự thiết kế.
1.5 Mô hình kênh vô tuyến UWB
Tương tự như với các hệ thống băng hẹp, môi trường truyền dẫn giữa các thiết bị thu-phát có ảnh hưởng lớn đến tín hiệu UWB truyền qua. Thậm chí, tác động từ kênh truyền mà xung UWB phải chịu còn mạnh mẽ hơn do những đặc điểm riêng có của dạng xung được sử dụng. Điều này khiến cho những thuật toán xử lý tín hiệu quen thuộc ở máy thu băng hẹp truyền thống trở nên khó khăn, thậm chí là không khả thi, khi áp dụng trên máy thu UWB. Vì vậy, những hiểu biết đầy đủ về kênh UWB thực tiễn là rất hữu ích trong việc phát triển những kịch bản thu-phát và thuật toán máy thu hiệu quả dành cho các hệ thống UWB. Phần còn lại của Chương 1 sẽ giới thiệu những khái niệm và tham số cơ bản của mô hình kênh Saleh-Valenzuela. Trên cơ sở đó, một mô hình kênh vô tuyến đa đường dành riêng cho hệ thống UWB theo chuẩn IEEE 802.15.4a được trình bày chi tiết cùng với những đặc tính thống kê đo đạc được dưới các điều kiện môi trường khác nhau. Đây sẽ là những tham số được sử dụng trong quá trình thực hiện luận án.
1.5.1 Mô hình kênh đa đường tổng quát
Về cơ bản, đáp ứng xung của một kênh vô tuyến đa đường có thể được mô hình dưới dạng tổng của các xung rời rạc:
h(t) =X k
βkejθkδ(t−τk) (1.7)
trong đó, δ(·)là hàm delta Dirac, βk, θk lần lượt là hệ số khuếch đại và độ dịch pha của tia thứk (có trễ truyền dẫnτk). Thông thường, những thông số này được xem là các biến ngẫu nhiên biến thiên theo thời gian với các giả thiết thống kê khác nhau, phụ thuộc vào từng mô hình kênh truyền cụ thể. Đối với một kênh vô tuyến UWB điển hình, các tham số này thường được giả thiết là bất biến theo thời gian do tốc độ biến thiên trên thực tế là rất chậm so với tốc độ truyền tải tín hiệu (cao hơn hàng chục kbps). Ngoài ra, hệ số khuếch đại của các tia được xem là độc lập thống kê với nhau và coi như không đáng kể khi trễ truyền dẫn đủ lớn [55, 19].
Một tham số đặc trưng cho kênh truyền là chiều dài kênh truyền, được định nghĩa là khoảng thời gian giữa tia đến máy thu đầu tiên và cuối cùng thỏa mãn điều kiện có năng lượng nhỏ hơn10 dB so với tia mạnh nhất:
Th =maxiτi−miniτi (1.8)
Tuy nhiên, thực tế thường khó xác định chính xác được chiều dài kênh truyền do ảnh hưởng của nhiễu. Khi mức nhiễu đủ lớn (so với cường độ của tín hiệu), các tia sau cùng thường bị nhúng trong nền nhiễu và không quan sát được, khiến cho chiều dài kênh truyền đo được bị rút ngắn.
Một tham số quan trọng khác là trải trễ hiệu dụng của kênh truyền, được xác định là độ lệch chuẩn của các tuyến trễ, có tính đến trọng số khuếch đại, như sau:
τrms =p ¯ τ2 −τ¯2 (1.9) trong đó ¯ τ2 = P iτi2a2i P ia2i ¯ τ = P iτia2i P ia2 i
Chiều dài kênh truyền và trải trễ hiệu dụng kênh truyền là các tham số chính xác định tốc độ truyền dữ liệu tối đa mà một hệ thống có thể đạt được. Thông thường, hai tham số này quyết định giới hạn trên của chiều dài kí tự (hoặc xung) sao cho thỏa mãn điều kiện không xuất hiện hiện tượng giao thoa liên kí tự (hay giao thoa liên xung).
Ngoài hai tham số trên, kênh truyền còn được mô tả bởi hàm trễ công suất (Power Delay Profile - PDP), là công suất kì vọng trên một đơn vị thời gian nhận được trong một khoảng trễ nhất định (so với tia đến đầu tiên). Đại lượng thống kê này thường được tính toán thông qua phép lấy trung bình trên một tập hợp lớn chứa các giá trị của đáp ứng xung đo đạc được trên cùng một kênh truyền quan sát.
Với tín hiệu cao tần có dạng:
x(t) = p(t)ej(ωt+φ) (1.10)
kênh đa đường h(t), tại máy thu nhận được tín hiệu:
y(t) = X k
βkp(t−τk)ej[ω(t−τk)+φ+θk] (1.11) Sau khi qua bộ tách đường bao bình phương, tín hiệu nhận được có dạng:
|y(t)|2 =X k X l {βkβlp(t−τk)p(t−τl).ej[θk−θl+ω(τl−τk)] } (1.12)
Khi không có sự chồng xung, (1.12) rút gọn thành:
|y(t)|2 =X k
βk2p2(t−τk) (1.13)
1.5.2 Mô hình kênh Saleh-Valenzuela
Qua quan sát thực nghiệm, Saleh và Valenzuela nhận thấy khi truyền qua kênh vô tuyến đa đường, các tia đến máy thu theo từng cụm tia với thời gian đến của các cụm tuân theo một tiến trình Poisson với tốc độ không đổi Λ. Đồng thời, quy luật này cũng áp dụng cho các tia trong từng cụm với tốc độ λ (lớn hơn rất nhiều so với
Λ).
Kí hiệu thời gian đến của cụm tia thứ l làTl, l = 0,1,2, ...; thời gian đến của tia thứ k tính từ vị trí bắt đầu cụm tia thứl làτk,l, k= 0,1,2, ...với quy ước T0 = 0 cho cụm tia đầu tiên vàτ0,l = 0 với từng tia đầu tiên trong mỗi cụm. Như vừa trình bày, trong mô hình kênh Saleh-Valenzuela, các tham sốTl vàτk,l được mô tả bởi các hàm mật độ xác suất theo luật mũ như sau:
p(Tl|Tl−1) = Λexp[−Λ(Tl−Tl−1)], l > 0 (1.14)
p(τk,l|τ(k−1),l) = λexp[−λ(τk,l−τ(k−1),l)], k >0 (1.15) Kí hiệu hệ số khuếch đại và pha tương ứng của tia thứ k trong cụm tia thứl lần lượt làβk,l vàθk,l. Theo Saleh và Valenzuela, đáp ứng xung của kênh truyền có dạng:
h(t) = ∞ X l=0 ∞ X k=0 βk,lejθk,lδ(t−Tl−τk,l) (1.16)
trong đó, θk,l là các biến ngẫu nhiên độc lập thống kê phân bố đều trong khoảng
[0,2π), βk,l là các biến ngẫu nhiên độc lập thống kê có giá trị dương với giá trị bình phương trung bình β2
k,l là hàm đơn điệu giảm của Tl và τk,l:
βk,l2 =β2(k, l) = β2(0,0)e−Tl/Γe−τk,l/γ (1.17) Trong phương trình (1.17), β2(0,0) = β2
0,0 là hệ số khuếch đại công suất trung bình của tia thứ nhất trong cụm tia đầu tiên,Γ vàγ lần lượt là các hằng số suy giảm công suất theo thời gian của cụm tia và tia. Mô hình Saleh-Valenzuela có thể được minh họa qua Hình 1.11 [55].