Trong máy thu cải tiến, thay vì chỉ lấy một mẫu trên một khung, tác giả sử dụng kĩ thuật “integrate-and-dump” với tốc độ cao hơn để có được nhiều mẫu trên một khung. Mỗi khung có tổng cộng 3N mẫu, nhưng thuật toán máy thu sẽ chỉ sử dụng
N mẫu ở phân khung II chứa tín hiệu có ích s·h2(t).
Cụ thể, máy thu lấy N mẫu trong phân khung II của tín hiệu xi(t) (tương ứng với kí tự được phát đi si) như sau:
xi,n:=xi(nTs) =si
Z D+(n+1)Ts
D+nTs
h2(t−D)dt =si·hn (3.2) trong đó,Ts= Tf
bằng “integrate-and-dump” chia kênh thành các đoạn nhỏ, mỗi đoạn được đặc trung bởi hệ số hn chính là năng lượng của đoạn kênh đó và vì vậy luôn dương.
hn=
Z (n+1)Ts
nTs
h2(t−D)dt (3.3)
Tiến hành gom tất cả các mẫu trong khung thứ i, ∀n = 0,1, . . . ,(N −1), thành một vector, ta có được mô hình dữ liệu cho một kí hiệusi như sau:
xi =si·h (3.4)
trong đó, xi = [xi,0, xi,1, . . . , xi,N−1]T và h= [h0, h1, . . . , hN −1]T. Thuật toán ZF
Trong một số trường hợp cụ thể, khi máy thu biết được thông tin về kênh (nhờ đo đạc hoặc sử dụng tín hiệu dẫn đường), ta có thể xây dựng thuật toán ZF (Zero Forcing) cho máy thu từ mô hình dữ liệu trong (3.4) với giả thiết nhiễu và các đại lượng tương quan chéo giữa nhiễu và tín hiệu bằng 0. Khi đó, mỗi kí hiệu được tách bởi công thức
si =signhTxi (3.5)
Thuật toán cải tiến “blind" không sử dụng tín hiệu dẫn đường
Xét quá trình thu/phát một gói dữ liệu gồm M kí tự liên tiếp, với giả thiết kênh truyền không đổi trong suốt quãng thời gian này. Đưa tất cả các vector xi từ (3.4) thành một ma trận, ta thu được mô hình dữ liệu cho trường hợp nhiều kí hiệu:
[x0,x1, . . . ,xM−1] = [s0h, s1h, . . . , sM−1h] (3.6)
X=hsT (3.7)
Biết được ma trận thuX, ta có thể ước lượng đồng thời cả hai vector hvàstrong một bài toán xấp xỉ hạng 1 nhờ sử dụng phép phân rã ma trận SVD, và chọn các vector singular trái và phải đầu tiên. Sau đó, kí hiệu sẽ được tách bằng phép quyết định cứng.
Nhận xét
Ta có thể thấy rằng thao tác tách kí hiệu trong (3.1) thực ra tương đương với (3.5) nếu thay hT bởi một vector chứa toàn các phần tử 1: [1,1, . . . ,1]. Điều này có hàm ý rằng máy thu đơn giản đã cho cộng tất cả các phần tửxi với cùng một trọng số giống nhau trong khi máy thu ZF lại sử dụng các trọng số hi khác nhau khi cộng tất cả các phần tửxi lại (do các đoạn trong một khung dữ liệu có độ lớn khác nhau như quan sát trên Hình 3.3). Thực tế, máy thu cải tiến cũng gián tiếp sử dụng trọng số trong bài toán xấp xỉ. Cụ thể, việc bỏ đi phân khung số I và III đồng nghĩa với việc gán cho các mẫu trong hai phân khung này các trọng số có giá trị bằng 0.
h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9h10h11h12h13h14h15 Tf