H A= B= C= D = 2.
1.9. Liên hệ vấn đề dạy dự đoán, suy luận có lý với Lý thuyết tình huống
huống
Như G. Polia đã nói thì khơng có một phương pháp nào đảm bảo tuyệt đối việc học thơng thạo cách dự đốn, áp dụng một cách có hiệu quả các suy luận có lý là một kỹ năng thực hành và kỹ năng thực hành đó cũng như mọi kỹ năng thực hành khác đều học được bằng con đường bắt chước và thực hành. Do đó, trong q trình dạy học, để tập cho học sinh cách dự đốn, suy luận có lý khơng cịn con đường nào tốt hơn là giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề để học sinh thể hiện các hoạt động tìm tịi, khám phá của mình. Phương pháp này cũng phù hợp với Lý thuyết tình huống do Guy Brousseau khởi xướng.
Theo Lý thuyết tình huống, tri thức được xét theo ba cấp độ: Tri thức khoa học, tri thức chương trình và tri thức dạy học.
* Tri thức khoa học: ở cấp độ các nhà khoa học, trong trường hợp của ta là các nhà Tốn học, người ta nói tới "tri thức khoa học". Đó là đối tượng của nhận thức. Hoạt động khoa học liên hệ với lịch sử cá nhân của nhà nghiên cứu. Để thơng báo một tri thức, nhà nghiên cứu thường xóa bỏ lịch sử của tri thức đó, khơng nêu lại tình huống cụ thể, bỏ qua những tìm tịi, dự đốn, sai lầm của cá nhân mình và khơng trình bày các mốc thời gian của quá trình dần nảy sinh ra tri thức, tức là đã "phi hồn cảnh hóa", "phi thời gian hóa", "phi cá
nhân hóa". Nhà nghiên cứu chỉ thể hiện tri thức đúng đắn mà cuối cùng đã đạt được, dưới một dạng tổng quát nhất có thể được, theo những quy tắc diễn đạt hiện hành trong cộng đồng khoa học.
* Tri thức chương trình: Khơng phải tất cả tri thức khoa học đều được
đưa vào chương trình dạy học, mà tri thức khoa học còn phải được sàng lọc, định mức độ yêu cầu và cách thức diễn đạt cho phù hợp với mục tiêu và điều kiện của xã hội để đảm bảo sự tương hợp của hệ thống dạy học với mơi trường của nó thì mới trở thành tri thức chương trình. Cơng việc này chịu sự tác động của cộng đồng xã hội: những nhà nghiên cứu chương trình, những nhà giáo dục, những nhà tốn học, giáo viên và phụ huynh học sinh, … Tri thức chương trình là đối tượng dạy học, là mục tiêu dạy của thầy và mục tiêu của trò.
* Tri thức dạy học: Ở cấp độ lớp học, ta nói tới tri thức dạy học. Để đạt được mục tiêu dạy học, thầy giáo phải tổ chức lại tri thức quy định trong chương trình sách giáo khoa và biến thành tri thức dạy học theo khả năng sư phạm của mình, với những ràng buộc của lớp, phù hợp với trình độ học sinh và những điều kiện học tập khác.
Sự chuyển hóa từ tri thức khoa học thành tri thức dạy học gọi là sự chuyển hóa sư phạm. Như vậy, sự chuyển hóa sư phạm bao gồm hai khâu: chuyển tri thức khoa học thành tri thức chương trình và chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học, trong đó người thầy thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai. Ở đây, mặc dù học trò phải hoạt động tích cực, chủ động và sáng tạo nhưng vai trò của thầy vẫn rất quan trọng thể hiện đặc biệt ở hai chức năng: Ủy thác và thể chế hóa.
Ủy thác khơng phải bắt học trị học tập theo ý muốn của thầy một cách
khiên cưỡng mà phải làm làm sao cho học trò tự giác biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học của mình và đảm nhiệm quá trình hoạt động để kiến tạo
tri thức. Thầy giáo gợi ra những vấn đề để học sinh giải quyết sao cho hoạt động của học trò nhất thời "gần giống" với hoạt động của nhà nghiên cứu. Lúc này học sinh tự mình mị mẫm, khám phá vấn đề mà giáo viên đã ủy thác. ở mức độ nào đó, họ xem như là lặp lại hoạt động của các nhà nghiên cứu: có mị mẫm, dự đốn, … Muốn ủy thác, thầy giáo làm công việc ngược lại với nhà nghiên cứu: hồn cảnh hóa lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa lại tri
thức quy định trong chương trình để chuyển hóa tri thức chương trình thành kiến thức của học sinh.
Sau pha ủy thác, người học tự mình đảm nhiệm quá trình giải quyết vấn đề. Nhưng dù cho đã tìm ra lời giải cho những vấn đề đặt ra, nhiều khi người học vẫn khơng biết rằng mình đã tạo ra một kiến thức có thể sẽ được dùng trong những trường hợp khác. Không nên đơn giản hóa vấn đề mà cho rằng, hễ cứ đặt học trị vào trong một tình huống lựa chọn tốt là họ có thể kiến tạo một kiến thức mà họ ý thức được rằng nó đồng nhất với một tri thức của thời đại. Việc chuyển hóa kiến thức mà trị kiến tạo được thành tri thức của xã hội được gọi là thể chế hóa. Trong việc này cần phải có vai trị của thầy giáo, qua đó người học chính thức chấp nhận kiến thức tìm ra là một tri thức chung của xã hội và người dạy chính thức chấp nhận kết quả đạt được của trị.
Dưới góc độ sư phạm, để thể chế hóa một kiến thức, người dạy phải giúp học trò:
- Xác nhận kiến thức đó;
- Đồng nhất hóa bằng cách phi hồn cảnh hóa, phi thời gian hóa và phi
cá nhân hóa lại kiến thức mà người học đã đạt được;
- Cho học sinh thấy kiến thức đã được đồng nhất hóa là một kiến thức có ích, cần ghi nhớ để vận dụng trong những trường hợp khác sẽ gặp sau này, tức là đồng nhất hóa kiến thức đó thành tri thức của xã hội. Trái lại, nếu kiến
thức tìm được là khơng quan trọng thì nói rõ để học sinh giải phóng khỏi trí nhớ những kiến thức khơng cần thiết;
- Chỉ ra vị trí của tri thức trong chương trình, làm cho học sinh nắm được tri thức đó theo đúng mục tiêu, yêu cầu, cách thức diễn đạt và mức độ đạt được quy định trong chương trình, hướng dẫn ghi nhớ và luyện tập vận dụng tri thức đó (Nguyễn Bá Kim 2004, tr. 218, 221).
Qua đây, chúng ta thấy rằng dạy học theo phương pháp mới - Vận dụng Lý thuyết tình huống - rất phù hợp cho việc rèn luyện kỹ năng dự đốn, suy luận có lý. Bởi, với những bài tốn có chứa yếu tố tìm tịi, dự đốn, thường đưa hoạt động của học sinh về gần với hoạt động nghiên cứu của các nhà khoa học. Theo đó, giáo viên khơng nên trao ngay cho học sinh những tri thức cần thiết quy định trong chương trình, mà cần cơng phu chế biến nó thành tri thức dạy học sao cho có thể phát huy cao nhất tính độc lập, tích cực, tự giác của học sinh. Lấy ví dụ như bài "Công thức - nhị thức Newton" trong chương trình Giải tích 12, thay vì đưa ra công thức (a + b)n =
0 n 1 n 1 n n
n n n
C .a + C .a .b ... C .b− + + cho học sinh nhận xét, nêu tính chất, ghi nhớ công thức như vẫn thường thấy trong PPDH cũ, giáo viên để cho học sinh kiến thiết bằng con đường quy nạp như sau:
1. Giáo viên ủy thác: "Tìm cơng thức khai triển (a + b)n, n ≥ 1, n ∈ N rồi để cho học sinh mò mẫm, dự đốn. Đối với những học sinh khơng thật khá, giáo viên có thể hướng dẫn "Tại sao em khơng bắt đầu từ những trường hợp đặc biệt, n = 1, 2, 3 chẳng hạn" để hướng cho học sinh từ những trường hợp đặc biệt quen thuộc, nhận xét về số mũ của a, b; về mối liên hệ giữa các hệ số trong khai triển đó với các số tổ hợp (C , C , C ...) mà dự đoán cho 11 10 02 trường hợp tổng quát (a + b)n.
Dù rằng đã tìm ra được kết quả bài tốn, nhưng đó cũng mới chỉ là dự đốn. Giáo viên tiếp tục hướng dẫn học sinh chứng minh cơng thức đó, và một nhiệm vụ quan trọng tiếp theo của giáo viên, sau khi học sinh tìm ra kết quả là thể chế hóa kiến thức đó:
"Cơng thức các em vừa tìm được là cơng thức - nhị thức Newton, nó rất hữu ích khi áp dụng để khai triển (a + b)n. Chúng ta cần phải ghi nhớ để vận dụng trong các trường hợp khác".
Nói như vậy là giáo viên đã xác nhận kiến thức mà học sinh tìm ra; cũng là động viên các em vừa mới "phát minh" được tri thức mà nhà bác học Newton đã tìm ra cho nhân loại, tức là đồng nhất hóa thành tri thức của xã hội, và hơn nữa thể chế hóa cũng là lưu ý học sinh ghi nhớ kết quả, loại khỏi trí nhớ những chứng minh khơng cần thiết - như Nguyễn Bá Kim đã nói: "Khơng thể tưởng tượng nổi việc dạy Tốn sẽ ra sao, nếu sau khi học trị giải không biết bao nhiêu bài tốn, thầy khơng thể chế hóa để họ cứ phải chất đầy óc khơng biết bao nhiêu kết quả, khơng dám loại khỏi bộ óc những kiến thức không quan trọng" (Nguyễn Bá Kim 2004, tr. 221).