- Tư duy cỏc vấn đề của toỏn học một cỏc lụ-gic và hệ thống.
II. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ, phấn màu, bài tập,… - HS: Lý thuyết về quy tắc đếm.
III. Phương phỏp:
- Gợi mở, nờu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trỡnh dạy học:
Hoạt động 1: Cỏch phõn biệt quy tắc cộng và nhõn
tượng x1
m2 cỏch thực hiện đối tượng x2
m3 cỏch thực hiện đối tượng x3
và cỏc cỏch chọn của cỏc đối tượng trờn khụng trựng nhau thỡ số cỏch chọn 1 trong cỏc đối tượng x1, x2, x3,…, xn là: m1 + m2 + … + mn (cỏch) Số cỏch chọn 1 bạn nam là: 18 cỏch. Số cỏch chọn 1 bạn nữ là: 12 cỏch. Theo quy tắc cộng, ta cú: 18 + 12 = 30 cỏch chọn một bạn phụ trỏch quỹ lớp (hoặc nam hoặc nữ)
Bài 2.
Cỏch 1:
Số hỡnh vuụng trong hỡnh cú hai loại:
Loại cú cạnh 1 đơn vị và loại cú cạnh 2 đơn vị. Gọi A, B lần lượt là tập hợp cỏc hỡnh vuụng kể trờn Ta cú: N(A) = 10; N(B) = 4 Nhưng A B = nờn số hỡnh vuụng cần tỡm là: N(A B) = N(A) + N(B) = 10 + 4 = 14 Cỏch 2: Cú 10 hỡnh vuụng cạnh 1 đơn vị Cú 4 hỡnh vuụng cạnh 2 đơn vị Vậy theo quy tắc cộng cú 10 + 4 = 14 hỡnh vuụng thỏa yờu cầu bài toỏn.
nhiờu cỏch chọn một bạn phụ trỏch quỹ lớp?
Bài 2. Hóy đếm số hỡnh vuụng trong hỡnh sau:
Tiết 18 Hoạt động 3: Luyện tập quy tắc nhõn
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt đụng của học sinh Nội dung
Phương phỏp:
Nếu 1 phộp chọn phải thực hiện qua n bước liờn tiếp b1; b2; …bn
b1: cú m1 cỏch b2: cú m2 cỏch …. b3: cú mn cỏch Vậy cú: m1.m2….mn (cỏch) Bài 3. Số cỏch chọn bỳt: 5 cỏch Số cỏch chọn vở: 4 cỏch Số cỏch chọn thước: 3 cỏch Theo quy tắc nhõn, cú: 5.4.3 = 60 cỏch chọn. Bài 4. Gọi số tự nhiờn cú ba chữ số là: abc Vỡ abc chẵn nờn c {0, 2, 4, 6} Trường hợp c = 0 Cú 1 cỏch chọn c Cú 6 cỏch chọn a
Bài 3. Nam đến cửa hàng văn phũng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng cú ba mặt hàng: bỳt, vở và thước, trong đú cú 5 loại bỳt, 4 loại vở và 3 loại thước. Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn một mún quà gồm một bỳt, một vở, 1 thước.’
Bài 4. Từ cỏc số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn chẵn, cú ba chữ số khỏc nhau?
Cú 5 cỏch chọn b Theo quy tắc nhõn, cú: 6.5.1 = 30 số. Trường hợp c 0 Cú 3 cỏch chọn c Cú 5 cỏch chọn a Cú 5 cỏch chọn b Theo quy tắc nhõn, cú: 3.5.5 = 75 số
Vậy theo quy tắc cộng cú: 30 + 75 = 105 số chẵn cú ba chữ số khỏc nhau.
Bài 5.
a. Cú 10 cỏch chọn người đàn ụng.
Ứng với mỗi cỏch chọn người đàn ụng chỉ cú một cỏch chọn người đàn bà (là vợ người đàn ụng đú)
Vậy theo quy tắc nhõn cú: 10.1 = 10 cỏch chọn
b. Cú 10 cỏch chọn người đàn ụng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ứng với mỗi cỏch chọn người đàn ụng chỉ cú 9 cỏch chọn người đàn bà (trừ vợ người đàn ụng đó chọn)
Vậy theo quy tắc nhõn cú: 10.9 = 90 cỏch chọn.
Bài 5. Cú một cặp vợ chụng đi dự tiệc. Tớnh số cỏch chọn một người đàn ụng và một người đàn bà trong bữa tiệc để phỏt biểu ý kiến sao cho:
a. Hai người đú là vợ chồng. b. Hai người đú khụng là vọ chồng.
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đó làm.
- Bài tập về nhà: Từ cỏc chữ số 1, 2, 3, 7 người ta lập số tự nhiờn n. Hỏi cú bao nhiờu số n nếu: a. n100 ; 400
b. n150 ; 400
Ngày soạn:……….Ngày dạy:………. Ngày dạy:………. Ca 22. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP – NHỊ THỨC NIUTON I. Mục tiờu: 1. Về kiến thức: HS củng cố:
-Khỏi niệm hoỏn vị, cụng thức tớnh số hoỏn vị của một tập hợp gồm n phần tử. -HS cần hiểu được cỏch chứng minh định lớ về số cỏc hoỏn vị.
-Khỏi niệm chỉnh hợp, cụng thức tớnh số cỏc chỉnh hợp chập k của n phần tử.
-HS cần hiểu được cỏch chứng minh định lớ về số cỏc chỉnh hợp chập k của n phần tử. -Khỏi niệm tổ hợp, số cỏc tổ hợp chập k của n phần tử.
-HS cần hiểu được cỏch chứng minh định lớ về số cỏc tổ hợp chập k của n phần tử. -Phõn biệt được khỏi niệm: hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
-Cụng thức nhị thức Niu-tơn, khai triển nhị thức Niu-tơn.
2. Về kĩ năng:
-Phõn biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cỏch hiểu sắp xếp thứ tự và khụng thứ tự.
-Áp dụng được cỏc cụng thức tớnh số cỏc chỉnh hợp, số cỏc tổ hợp chập k của n phần tử, số cỏc hoỏn vị.
-Nắm chắc cỏc tớnh chất của tổ hợp và chỉnh hợp. -Tỡm được hệ số của khia triển nhị thức Niu-tơn.
3. Về thỏi độ:
-Tự giỏc, tớch cực trong học tập.
-Biết phõn biệt rừ cỏc khỏi niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp bài toỏn cụ thể.
4. Về tư duy:
-Tư duy cỏc vấn đề của toỏn học một cỏch lụ-gic, thực tế và hệ thống.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- HS: ụn lại kiến thức đó học.