- Cỏc kiến thức về cụng thức nhị thức.
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU – HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. Mục tiờu:
1. Về kiến thức:
Giỳp cho HS:
- Nắm vững khỏi niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chộo nhau trong khụng gian.
- Biết sử dụng cỏc định lý :
+ Qua một điểm khụng thuộc một đường thẳng cho trước cú một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó cho.
+ Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lớ đú
+ Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với một đường thẳng thứ ba thỡ song song với nhau.
2. Về kĩ năng:
- Xỏc định được vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng. - Biết cỏch chứng minh hai đường thẳng song song
3. Về thỏi độ:
- Liờn hệ với nhiều vấn đề cú trong thực tế với bài học. - Cú nhiều sỏng tạo trong hỡnh học.
- Hứng thỳ trong học tập, tớch cực phỏt huy tớnh độc lập trong học tập.
4. Về tư duy:
- Biết ỏp dụng vào giải bài tập.
- Biết ỏp dụng vào một số bài toỏn thực tế.
II. Chuẩn bị:
- GV: cỏc cõu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khỏc. - HS: ễn tập kiến thức đó học.
III. Phương phỏp:
- Gợi mở, nờu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trỡnh dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp 11A 11B
Sỉ số 31 32
Vắng HS vắng
qua S và song song với d và d’. S SAC S SAC SBD S SBD Gọi: AC BD O O SAC O SAC SBD O SBD SAC SBD SO b. Ta cú: S SAB S SAB SCD S SCD Ta lại cú: AB SAB CD SCD AB // CD SAB SCD Sx và Sx // AB // CD c. Tương tự, SAD SBC Sy và Sy // AD // BC c. (SAD) và (SBC)
Hoạt động 2: Chứng minh hai đường thẳng song song
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương phỏp:
a. Chứng minh chỳng cựng thuộc một mặt phẳng và dựng phương phỏp chứng minh hai đường thẳng song song trong hỡnh học phẳng.
b. Chứng minh chỳng cựng song song với đường thẳng thứ ba. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
c. Dựng tớnh chất: Hai mặt phẳng phõn biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thỡ giao tuyến của chỳng (nếu cú) cũng song song với hai đường thẳng ấy.
d. Dựng định lớ về giao tuyến của ba mặt phẳng.
Ba mặt phẳng (ABC), (ACD) và (MNQ) lần lượt cắt nhau theo cỏc giao tuyến AC, MN và PQ.
Vỡ MN // AC (tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc), nờn PQ // MN // AC (theo tớnh chất về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Bài 3.
Gọi K là trung điểm của AB
Bài 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC và Q là một điểm nằm trờn cạnh AD và P là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNQ). Chứng minh rằng PQ // MN và PQ // AC.
Bài 3. Cho tứ diện ABCD cú I và J lần lượt là trọng tõm cỏc tam giỏc ABC và ABD. Chứng minh rằng IJ // CD.
Vỡ I là trọng tõm của tam giỏc ABC nờn I KC và vỡ J là trọng tõm của tam giỏc ABD nờn J KD
Từ đú suy ra:
KI KJ 1
IJ // CD KCKD 3
Hoạt động 3: Chứng minh hai đường thẳng chộo nhau
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương phỏp:
Thường dựng phương phỏp phản chứng như sau:
Giả sử hai đường thẳng đó cho cựng nằm trong một mặt phẳng rồi rỳt ra điều mõu thuẫn.
Giả sử AC va BD khụng chộo nhau.
Như vậy cú một mặt phẳng (P) chứ cả d và d’. Khi đú ta cú d và d’ cựng nằm trờn (P). Điều này mõu thuẫn với giả thiết là d và d’ chộo nhau.
Vậy Ac và BD chộo nhau.
Bài 4. Cho d, d’ là hai đường thẳng chộo nhau. Trờn d, lấy hai điểm phõn biệt A và B; trờn d lấy hai điểm phõn biệt C và D. Chứng minh rằng AC và BD chộo nhau.
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại lý thuyết và cỏc phương phỏp chứng minh. - Xem trước bài “Đường thẳng và mặt phẳng song song”. - ễn tập cỏc bài từ đầu năm.